基于Matlab 的叉车模型动态横向稳定性研究

徐传斌1 苏欣平 2 王荔军1 王 曦1 刘 洋1
1 陆军军事交通学院研究生队 天津 300161 2 陆军军事交通学院军用物资配送系 天津 300161

摘 要：分析表明叉车动态横向稳定性满足条件，在此基础上，设计了一种能够提高叉车动态横向稳定性的可横向移动配重，并建立了叉车配重改进前后的模型，运用Matlab 进行仿真运算，得到改进前后两种模型的动态横向稳定性系数与转向角度的关系图。结果表明，文中提出的可横向移动配重设计能有效提高叉车态横向稳定性。

关键词：叉车动态横向稳定性；Matlab；仿真

中图分类号：TH 242 文献标识码： A 文章编号：1001-0785(2018)11-0137-05

美国职业安全与健康管理局调查统计数据显示[1]，每年在美国各地区发生的多起工业事故中叉车事故约占1/6，共计11 万件，所造成的直接经济成本损失高达1.35亿美元，其中叉车侧翻事故达到42%，物体刮蹭达到25%，车辆碰撞达到11%，其他原因事故为22%。因而，国内外专家就提升叉车稳定性问题进行了大量研究，尤其在提高叉车横向动态稳定性方面。文献[2] 利用车辆仿真模型和驾驶模拟器的方法对四轮叉车在超速转弯下的横向稳定性进行研究，通过对叉车一些重要技术性能，如最大速度、重心位置、后桥设计特点和轮胎性能等，进行参数化研究，为叉车横向稳定性研究提供更可靠的验证依据。文献[3] 对横向运行稳定性试验原理与叉车重心的关系进行分析研究，重点研究了叉车转向桥与车架铰轴中心位置的改变对叉车横向运行稳定性的影响及提高叉车横向运行稳定性的设计方法，并通过实例验算来证明改进方案的可行性。

1 叉车动态横向稳定性应满足的条件
在叉车技术高速发展过程中，出现了稳定系数法、重心法、平台实验法三种衡量叉车静态稳定性的方法[4]。由于动态横向失稳是叉车失稳的主要因素，因而将动态横向稳定性研究作为保证叉车稳定性的首要方向。但现有的动态横向稳定性研究还不够成熟，难以解决叉车在作业时出现的各种横向失稳情况。本文分析研究一种提高叉车动态横向稳定性的新方法。离心力是导致叉车横向倾翻的直接原因，离心力

可以发现：当电动叉车有一定转向角时，其离心力随着速度增大而增大，当离心力超过其抵抗倾翻能力时易发生侧翻[5]。因此，对叉车左转弯出现的倾覆状况进行分析，图1 为叉车横向倾覆受力分析示意图。

图1 叉车横向倾覆受力分析示意图

此时车架与后桥刚性连接，因而将叉车简化为一个刚体，O 为改进前叉车重心， 倾M 为倾翻力矩， 稳M 为稳定力矩，K 为叉车动态横向稳定系数，在离心力的作用下，可得到方程

则K > 1时，叉车倾翻； K = 1时，叉车处于倾翻的临界状态； K < 1时，叉车处于稳定状态。本文将[K ]=0.95 作为叉车许用动态横向稳定系数。

2 模型建立
2.1 可移动配重的设计
在叉车整体结构中，由于平衡重质量所占的比重最大，所以其重心位置的变化对整车重心位置的改变起到决定性的作用[3]。在保证桥荷率合理的基础上，对叉车尾部配重进行改进设计，保留部分原有固定配重，增加横向移动配重，利用配重的横向移动来降低叉车倾翻趋势，提高叉车的横向动态稳定性。

滑动方式采用常用的燕尾型滑轨，其水平导轨面可承受配重的垂直载荷，斜面可承受配重在叉车纵向失稳时带来的颠覆力矩，经过受力分析及对导向性能、维护方便性等的综合分析，燕尾型导轨是理想的选择[6]，可移动配重及燕尾型滑轨如图2 所示。

图2 燕尾型滑轨及可移动配重示意图

2.2 叉车模型建立
利用SolidWorks 建模软件以CPC3B 叉车为原型建立模型，可得各项几何尺寸[7]，叉车配重改进前的模型如图3 所示。

图3 叉车配重改进前模型

利用建立的叉车模型对配重部分进行改进，配重原有重量保持不变，将部分配重设计成可移动的。叉车配重改进后模型如图4 所示。

图4 叉车配重改进后模型

叉车在横向状态稳定时，可移动平衡重的中心线与叉车纵向轴线重合。以左转弯失稳情况为例：当叉车在左转弯出现失稳情况时，车身会存在向右倾翻的趋势，叉车重心将变高，此时可向右移动配重，利用自身的重力克制倾翻状态，降低叉车整体重心。配重移动的距离越远、速度越快，说明横向稳定性越差，且失稳的趋势十分迅速。

3 动态横向稳定性系数及重心计算
对于叉车的横向稳定性主要研究叉车侧倾运动时的力矩平衡，当叉车发生侧倾时，可以将叉车等效为一个刚体，本文将可移动配重与叉车作为两个独立的刚体进行研究，O1为改进后叉车重心， O2为可移动配重重心，O3为改进后叉车与可移动配重的合重心点，在离心力的作用下，叉车侧倾时的受力分析如图5 所示[8]。

（a） 叉车侧视简图 （b） 叉车俯视简图
图5 叉车侧倾时的受力图

设叉车以速度v 空载行驶，向左转向β 角度时，有

由上述判断稳定性的方法可得到未设置可移动配重时横向稳定性系数

设置有可移动配重时动态横向稳定性系数

式中： 1 m 为叉车除可移动配重外的自重，1 m = 4 200 kg； 2 m 为叉车可移动配重质量，2 m = 420 kg； d 为1/2 前轮距， d = 500 mm；n 为1/2 后轮距， n = 485 mm； L 为叉车轴距，L = 1 700 mm； L0为可移动配重重心横向移动的距离（移动的最远距离为300 mm）；L1为可移动配重重心到后轮纵向距离，L1 = 100 mm。

随着配重的移动，叉车的重心位置也随之变动，设叉车在临界倾覆状态时即配重移动到最大距离时的重心位置为w1（重心到后轮的距离），设h1重心到地面的距离，则有(m1 + m2 )w1 = m1w2 −m2L1(m1 + m2 )hg = m1h1 −m2h2a = L − w1将w2 =800 mm, h1 =334 mm, h2 =470 mm, L0=300 mm，ϕ = 0.5 代入，计算得w1 =735 mm, hg =260mm, a =965 mm。

4 仿真分析
利用Matlab 对上述的动态横向稳定性系数进行运算，分别得出K 、K1与转向角度β 的关系图，对二者关系图进行对比分析，得出结论。

对速度v 分别为21、22、23 km/h, β 取值范围为三种工况进行仿真运算，可得K、K1与转向角
度β 的关系如图6 ～图8 所示。图6 ～图8 中横向水平线为许用动态横向稳定性系

数，分析三组关系图可以看出：同一速度下，改进后的叉车在达到[K]时，叉车转向角度比为改进前

图6 v = 21 km / h时K 、K1与β 的关系

图7 v = 22 km / h 时K 、K1与β 的关系

图8 ν ==2233 kkmm/h/h时K 、K1与β 的关系

知，改进后的叉车转弯半径小，即改进后的叉车可实现在高速大角度转弯下也能保持横向稳定性，可移动配重能够在一定程度上提高叉车横向动态稳定性及灵活性。

5 结论
运算结果表明，可移动配重能提高叉车作业时的动态横向稳定性，缩小转弯半径；所提出的动态横向稳定性系数的大小，能体现出叉车动态横向稳定性状况，并可对叉车动态稳定性评价提供依据。

参考文献
[1] 杜少华. 叉车事故数据分析及安全注意事项[EB/OL][20150709].http://www.Chinaforklift.com/news/detail/201507/44455.html.
[2]Lemerle P,Hoppner O,Rebelle J.Dynamic stability of forklift trucks in cornering situations: parametrical analysis using a driving simulator[J].Vehicle System Dynamics,2011,49(10).1 673-1 674.
[3] 胡继兵. 平衡重式叉车横向运行稳定性设计方法改进的研究[J]. 叉车技术，2015,(2)：7-12.

[4] 刘利. 电动叉车工作稳定性研究[D]. 沈阳：辽宁工程技术大学,2000：4-7.
[5] 卓丽云，黄敬党. 电动叉车横向稳定性系统设计[J]. 物流技术，2008,27(12)：129-130.
[6] 陈明亮. 浅谈机床滑动导轨的设计[J]. 工业设计（工业技术与实践），2017（3）:162，163.
[7] 徐国柱. 平衡重式叉车配重的改造[J]. 南昌航空工业学院学报：自然科学版,2005,20(4)：65-68.
[8] 黄帅. 基于联合仿真的平衡重式叉车横向稳定性控制研究[D]. 合肥: 合肥工业大学，2017:14-26.