我们可以利用热力学知识进行估算，如果太阳不发光，那么地球表面的平均温度将在几天内下降到冰点（0℃），经过很长时间后，最终保持在40K左右，成为一颗冰冻星球。
太阳辐射
自从地球诞生之日起，我们地球每时每刻都在接受太阳的辐射能量，这样的“恩惠”持续了45亿年，我们使用的风能发电、水力发电、火力发电，如果究其根本，会发现这些能量的源头就是太阳能。
比如远古植物利用光合作用吸收太阳能，死后埋入地下形成了煤炭；地表水吸收太阳辐射后蒸发，在高处遇冷形成雨水，雨水汇集成河水，河水顺流而下才能进行水力发电。
地球表面的平均温度在15℃左右，这是地球向外辐射热量和接收太阳辐射共同达成的热力学平衡，而且还是动态平衡，因为地表任何地方的辐射每时每刻都在发生，但是只有面向太阳的一面才能接收太阳辐射。
地球的热平衡
其实我们可以利用热力学知识，来粗略计算这种热平衡，从而得知太阳不发光后，地表温度将下降多少，不过我们首先要来了解地球的热平衡。
地球的热量来源主要有两个途径——太阳辐射和地热能，其中地热的能量也有两个来源，一是地球诞生之初熔融状态保留下来的热能，二是地球内部放射性物质衰变产生的能量。
地壳平均厚度有17公里，地幔与地核则是高温物质，地心温度更是高达6000度，但是地壳对温度传导来说实在太厚了，内部的热能向地面传导的速度非常慢，要知道地球诞生了45亿年，但是内部温度下降了不到500度。
当然地球内部的物质衰变提供了很多能量，假如没有物质衰变的话，我们可以来看大名鼎鼎的开尔文爵士（1824~1907年）在一百多年前的一个计算，当时他认为地球诞生之初是熔融状态，温度在4140K，经过一定时间后冷却到现在的温度，然后他根据岩石的传热系数和热力学辐射定律，计算出地球年龄为9800万年，这就是不考虑地球内部物质衰变的结果。
对于其他行星，比如木星的核心温度高达29万度，但是木星的表面平均温度还是低到-150℃，这说明行星内部的热源对表面温度的影响非常弱，起码远远低于母恒星的影响。
行星表面温度的计算
太阳辐射的强度用太阳常数表示，在地球轨道处，太阳常数大约为1367W/m^2，也就是说在太阳垂直照射时，每平方米上太阳辐射功率为1367瓦特。
由于地球是球体，表面积是地球投影面积的4倍（球面积=4πr^2），所以对整个地球表面来说，每平方米接收太阳辐射的功率大约是1367/4=342W。
我们再利用物体辐射时的斯特藩-玻尔兹曼定律：
j*=εσΤ^4；
其中j*为辐射度（单位是W/m^2），T 为热力学温度， ε为黑体的辐射系数（绝对黑体的ε=1），斯特藩-玻尔兹曼常数σ=5.67*10-8W/(m^2·K^4)。
忽略地热影响，把地球看作绝对黑体，达到热平衡时，地球向外辐射的能量等于接收到的太阳辐射能量，也就是：
342=σΤ^4;
得到：
T≈279K=6℃
比实际的15℃略低，这可以看作是地热能的影响。
同样的办法，我们可以计算冥王星的表面温度，冥王星与太阳的平均距离是39个天文单位，表面平均温度 为-223℃（50K），大气非常微薄，冥王星轨道处的太阳常数S降低为：
S=1367/（39^2）≈0.9W/m^2，
利用斯特藩-玻尔兹曼定律建立公式有：
0.9/4=σΤ^；
得到：
T≈45K=228℃；
与实际值223℃基本吻合，说明我们的计算方法是正确的，但是这个方法不适合计算金星这样的行星，因为金星大气的温室效应太严重，以金星表面温度计算会产生很大的偏差。
太阳不发光后的地表温度
假如太阳不发光，那么地球就失去了太阳辐射提供的能量，在远离恒星的宇宙中，只剩下宇宙微波背景提供的3K，理论上时间足够长的话，地球表面温度将下降到3K（大约-270℃）。
实际上地球内部的热能，会在很长时间内给地表提供热能，甚至到太阳系毁灭时还没用完，但是地表温度肯定会很低，比冥王星表面温度还低，大概会维持在40K左右很长时间。
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