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如下是自然数倒数之和的表示方式，也许许多人都已经知道了它是一个无穷发散级数，但这个简单有趣的级数里面却包含着非常有趣的数学原理
我们如下来看，第一项是1，前两项之和是3/2
前三项之和等于11/6,前四项之和等于25/12
我们按此方式这样继续计算下去，也许你会感觉枯燥，无聊，但随着项数的增加，你会得到意想不到的结果
也就是这些前N项之和的分子是奇数，分母是偶数
对于奇数和偶数组合成的分数，只有如下四种形式，且只有分子是奇数，分母是偶数的情况下其结果永远不可能是一个整数，其它三种却存在整数的情况
所有自然数倒数之和除了首项1之外，任意前N项之和都不是一个整数
你可以任意选取连续的几项，其结果仍然遵循分子是奇数，分母是偶数
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