结构体系的刚度调节在航空航天、机器人以及生物医学等领域具有重要意义：例如，航天可展开体系的折叠、展开与承载；机器手操作的柔度及速度调节；人体运动姿态改变等。传统的刚度调节技术结构复杂，无法用在尺寸受限情形，如微型机器人领域。直线刚性折纸和其他机械超材料部分解决了尺寸限制问题，但却受限于无法原位调节和调节范围狭窄等问题。
近日，亚利桑那州立大学姜汉卿教授团队设计了一种精巧的曲线折纸，通过多条预制折痕的原位切换成功实现了刚度的原位调节，调节范围从正刚度、跨过零刚度，直至于负刚度，并应用于机器抓手、气动机器鱼及减振等多个领域以展示其卓越性能。研究成果以“In situ stiffness manipulation using elegant curved origami” 为题发表于Science Advances上。
曲线折纸实现刚度调节是受直线刚性折纸变形和平板弯曲的启发提出的，如图1所示。对直线刚性折纸而言，当加载方向与折痕垂直时，表现为正刚度（折叠I，图1A），当加载方向与折痕接近时，表现为负刚度(折叠II，图1B)。注意到，这里均有显著的塑性滞回效应，因此负刚度功能无法保持。对平直薄板而言，弯曲变形时均具有正刚度（弯曲，图1C），相较于折叠I变形可以提供更大的变形能量，且无塑性滞回效应。曲线折纸即基于直线折纸（折叠2）和平直薄板（弯曲）的巧妙结合而设计，曲线折痕如图1D所示。在示例中，同时设置了三条折痕（①、②、③），它们具有不同的曲率 K（面内曲率）和不同的折痕刚度H（相应于刻痕深度）。通过激活不同的折痕（如图1E、1F），折纸表现出截然不同的刚度特征。图1G给出的力-位移曲线表明，三条折痕（①、②、③）分别实现了负刚度、零刚度和正刚度，且均无塑性滞回效应。换言之，这种巧妙的设计，在扩大了直线折纸刚度调节范围的同时，回避了塑性滞回问题。
图1：曲线折纸设计思路
曲线折纸的能量分布如图2所示，这里负刚度与正刚度分别由曲线折痕的变形与折纸平面弯曲变形提供。在此基础上，研究人员给出了完整的设计相图（图2E），据此，可通过设置折痕曲率值（K ）和折痕刚度值（H）精确调节曲线折纸的刚度特征。
图2：曲线折纸能量分析
据此，研究人员给出了三个示例，以展示其应用并启发潜在应用。首先，是应用于多用途的软机械手（图3）。具有两条预置曲痕的曲线折纸设计，使机械手具有ON和OFF两种模式，分别相应于快速抓取（负刚度）与安全抓取（正刚度），模式转换通过简单、原位切换折痕实现。在ON模式下，机械手可瞬间完成（约0.033秒）对规则形状物体的抓取（如乐高积木块）；在OFF模式下，机械手可精准抓取微小、光滑、脆弱物体（如大米粒、豆腐块）。抓取过程见视频1。
图3：基于曲线折纸的多用途软机械手
其次是应用于隔振领域（图4）。基于曲线折纸设计的立方结构能够原位实现在A、B两种模式间的切换。在A模式下，该结构具有准零刚度，能够有效地实现隔振；在B模式下，具有正刚度，能有效传递振动。隔振性能见视频2。
图4：曲面折纸对力传递率的调控
曲线折纸刚度调节的第三个应用是设计多模式、多阶段响应的机械超材料。研究人员通过将传统Miura折纸中的直线折痕替换为曲线折痕（图5A），设计出曲线Miura超材料（图5D）。这种超材料在不同模式下具有各不相同、多阶段和非对称的刚度特性，如全正、正-负、正-负-正、正-负-正-负等（图5E、5G）。据此，设计了单输入、多输出的气动游泳机器人（图5F）：在恒定的气流输入下，通过模式切换，可以做出快、中、慢速前进和左、右转弯等各种动作（图5H、视频3）。
图5：曲线Miura超材料和气动游泳机器人
综上所述，这一工作以精巧的曲线折痕设计实现了结构体系刚度的原位调节，为折纸的力学研究与机械超材料设计提供了新的方向，并在多个领域有着巨大的应用潜能。
https://doi.org/10.1126/sciadv.abe2000
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