千米级拱桥的UHPC设计解决方案

研究表明，特大跨径拱桥，尤其是跨径700m以上的拱桥，面临的主要技术瓶颈有：（1）普通混凝土拱桥自重过大，材料强度基本被其自重消耗殆尽；（2）钢拱桥厚板焊接困难、造价昂贵；（3）施工时主拱需临时支撑，所产生的措施费用过高。

为此，作者团队提出了一种新型钢-UHPC组合桁式拱桥方案：新型拱桥用UHPC箱型拱肋承受巨大的轴力，采用钢腹杆、钢横联规避开裂风险。新型拱桥相比传统混凝土拱桥，自重大幅度降低；相比钢拱桥，UHPC拱肋无焊接，造价不到钢拱肋的一半，其余为薄型钢构件，因而不存在厚板焊接困难的问题；采用斜拉扣挂分多次合龙的施工法，扣索只需承受单次合龙的主拱自重并多次循环利用，施工临时措施费用大大降低。本文从方案构思、施工方法、受力分析和技术经济比较等方面对新型拱桥进行分析和论述，探讨其可行性，欢迎各位批评指正。

拱桥由于经济性、耐久性好等优点，一直是大跨径桥梁的主要形式，拱桥尤其适用于山区建设的桥梁，我国已建成或在建的排名前列的拱桥主要有：卢浦大桥（550m、钢箱拱）、朝天门长江大桥（552m、钢桁架拱）、平南三桥（575m、钢管混凝土拱）、天峨龙滩特大桥（600m、劲性骨架混凝土拱）（图1）等。

图1 跨径排名前列的部分拱桥

当拱桥向更大跨径发展时，由于其结构自重大、施工困难等因素致使其经济性变差。对于普通混凝土拱桥，因自重过大，混凝土强度将基本被其自重消耗殆尽，如法国米勒高架桥602m混凝土拱桥方案采用单箱单室截面作为拱圈截面，由于普通混凝土的抗压强度低，导致拱圈截面尺寸过大、结构过重，难以施工。对于特大跨径钢拱桥，又存在厚板焊接困难、费用高等问题，如跨径550m的某大桥，钢板焊接厚度达到了100mm，导致焊接十分困难。

在特大跨径拱桥施工方面，主要采用悬臂节段拼装结合斜拉扣挂法施工，如图2所示，由于主拱在合龙前自身不能承受大的弯矩，需用斜拉扣索支撑各个主拱节段，即先做成带地锚的斜拉桥，待合龙后拆除扣索再形成拱桥。因主拱自重大，扣塔、扣索、地锚等临时措施费用非常高，严重影响了拱桥方案的经济性，这些都是制约拱桥向更大跨度发展的主要因素。

图2 斜拉扣挂悬臂法示意图

为综合解决以上难题，在特大跨径拱桥中引入超高性能混凝土材料（UHPC）是非常有必要的。UHPC材料具有高强度、高弹模、低徐变等突出优点，试验结果表明：UHPC经热养，后期收缩基本为零，徐变大幅度减小。UHPC的抗压强度通常在150MPa以上，弯曲抗拉强度在20MPa以上，非常适合于拱桥。诸多工程实践表明：UHPC能够在保证同等强度的条件下有效减小构件的尺寸、减轻结构自重、增大跨越能力。

因此，本文笔者团队提出了一种自重轻、施工效率高、造价低的特大跨径钢-UHPC组合桁式拱桥结构及其循环施工方法的新方案，充分利用UHPC的优异性能构建新结构，希望为更大跨径拱桥提供一种切实可行的解决方案。

特大跨径钢-UHPC组合桁式拱桥概念设计

超高性能混凝土（UHPC）是根据最大堆积密度原理（减小孔隙率和大孔）和低水胶比制备形成的高致密水泥基复合材料。由于UHPC具有很高的抗压强度（约为普通混凝土的4倍）和抗折强度（约为普通混凝土的10倍），可以保证拱肋能承受较大的压应力和拉应力；UHPC的长期徐变变形仅为普通混凝土的20%，这可以保证拱桥的内力和位移不会因徐变而受到太大的影响；同时，UHPC材料可以保证拱桥的耐久性，UHPC结构的造价低于钢结构，可以保证拱桥的经济性。

做个简要的比较：对于承压构件（图3），采用钢（按13000元/t 计）或UHPC（按13000元/m3计）的经济性及自重对比结果如表1所示，可以看出，对于承压构件，UHPC造价仅为钢构件的1/2.4，而两者的自重基本持平。

图3 不同材料的受压杆对比

上述分析可知，UHPC应用于拱桥，将有巨大的竞争优势潜力。

钢-UHPC组合桁式拱桥方案为一种结构构造介于普通混凝土拱桥和钢拱桥之间的拱桥，具体来说，钢-UHPC组合桁式拱桥具有以下特征：

（1）用UHPC箱型拱肋承受巨大的轴力，在降低自重的同时，避免了厚钢板焊接；腹杆、横联等全部采用钢结构，以降低自重避免开裂；拱上立柱为钢结构，桥面结构为工字钢+UHPC组合梁，整体布置如图4所示。主拱结构包括桁架拱和横桥向连接件，桁架拱由全UHPC材料构成的箱型上下弦拱肋和钢腹杆组成，钢腹杆与UHPC拱肋通过连接件连接为一个整体，如图5（a）所示，拱肋节段间的连接如图5（b）所示。

图4 钢-UHPC组合桁式拱桥示意图（单位：m）

图5 构件连接示意图

（2）桁架拱的数量为多于两排的偶数排，如图6，其均向内倾斜形成提篮拱结构以提高其横向稳定性。

（3）钢-UHPC组合桁式拱桥的循环施工方法包括以下步骤（图6）：S1：节段预制桁架拱和横桥向连接件，同步建设拱座，用斜拉扣挂悬臂施工法在拱座上同时安装横桥向最内侧两排桁架拱（以下简称内拱）以及横桥向连接件，待内拱合龙后放松扣索；S2：再利用斜拉扣挂悬臂法在拱座上安装与内拱相邻的桁架拱，将放松后的扣索从内拱分别移至相邻的桁架拱并张紧。拱肋间设有横向的滑动连接器，施工过程中连接器容许拱肋在面内自由滑动，在面外相互约束，在纵桥向、横桥向与竖向均有一定的滑动空间。在拱圈合龙及临时索全部放松后，连接器完全锁定并浇筑UHPC将其包覆，使得两拱肋间牢固结合，如图7所示，随后将临时索移至其他桁架拱；S3：重复此过程，直至所有的桁架拱均合龙，拆除扣索，再完成拱上结构的施工。

滑动连接器解决了特大跨径钢-UHPC组合桁式拱桥在循环施工过程中的应力叠加问题，后续施工的拱肋不会对前阶段施工完成的拱肋的应力产生叠加效应，能够保证各排拱肋在各工况下的应力分布较为均衡，使主拱结构展现出良好的受力性能。

图6 主拱圈分四次合龙的循环施工步骤示意图（扣索只需支撑红色部分主拱）

图7 滑动连接器

计算表明，1000m级钢-UHPC组合桁式拱桥如采用分4次合龙的循环施工法，扣索只需承担约25.7%的主拱自重，并四次重复利用，大幅度节省了扣塔、扣索、地锚等临时措施的费用，施工成本大大降低。该钢-UHPC组合桁式拱桥的技术方案可用常规的施工技术和施工设备实现，从而保证桥梁构造及其施工建造的可行性。

1000m级钢-UHPC组合桁式拱桥试设计

为进一步探讨特大跨径拱桥的可行性，对1000m级钢-UHPC组合桁式拱桥进行了试设计，并基于有限元对其结构受力进行了考察。

结构设计简介

1.总体设计

以一座计算跨径为1000m、矢跨比为1/6的上承式钢-UHPC组合桁式拱桥作为试设计方案，桥面宽度取36m。主拱结构为提篮式，由两侧对称分布的8排桁架拱组成，8排桁架拱在横桥向均按1：5.5倾斜布置，两个最外侧的下弦拱肋的中心间距在拱顶处为31m，在拱脚处为93m，一侧的相邻桁架拱的中心间距均为3m。8排桁架拱通过风撑和内斜撑连接成一整体，组成桁架拱的上下弦拱肋通过腹杆连接，腹杆采用N形桁式，上下弦拱肋为全UHPC材料构成的箱型拱肋。上下弦拱肋分别采用抛物线和悬链线作为拱轴线，下弦拱肋的拱轴系数m取1.2，其计算矢高分别为159.7m、173.6m，矢跨比分别为1/6.4、1/5.7；在拱顶、拱脚处的拱肋高度分别为15m和35m，整体布置断面图如图8所示。

图8 整体布置断面图（单位：mm）

2.拱肋①

上下弦拱肋均采用变截面设计，只改变顶、底板的厚度，其中下弦拱肋的截面高度也进行相应的改变。上弦拱肋在距拱顶0-180m范围内的截面呈多段线性变化，并在立柱下的应力集中处进行截面线性加厚；最内侧的两条上弦拱肋在距拱脚0-226m范围内采用等截面箱型断面，长宽均为2000mm，壁厚为150mm，其余上弦拱肋在该范围内的壁厚为200mm。下弦拱肋在距拱脚0-35m范围内的截面呈2次的曲线变化，35-285m范围内的截面呈多段线性变化；最内侧的两条下弦拱肋在距拱顶0-160m范围内采用壁厚为150mm的等截面，其余下弦拱肋在该范围内的壁厚为200mm。上弦拱肋拱顶处以及下弦拱肋拱脚处的截面尺寸如图9(a)、(b)所示。

3.腹杆②及横桥向连接件③

腹杆分为竖腹杆和斜腹杆两类，两者均采用钢箱型断面，其截面尺寸有2种，如图9(c)、(d)所示，其中靠近拱脚处的腹杆受力大，采用截面尺寸(c)，其他腹杆采用截面尺寸(d)。腹杆采用N形桁式，竖腹杆的间距取10-15m不等，其布置方式如图4所示。

直平联风撑③采用钢箱型断面，其截面尺寸如图9(e)所示；斜平联风撑③采用工字型断面，有三种截面尺寸（如图9(f)、(g)、(h)），靠近拱脚处采用(g) 、(h)类截面，其他部分采用(f)类截面。

直平联风撑每隔一个竖腹杆布置一道，其位置与竖腹杆相对应，直平联风撑垂直于纵桥向中心线设置，相邻直平联风撑之间的距离为10-30m，两相邻直平联风撑的间距在近拱顶处为10m，拱脚处为30m；斜平联风撑设于内拱之间，其起点与终点均设于两相邻直平联风撑与内拱的交点处，且起点与终点不在同一排桁架拱上。

4.拱上结构

主拱结构上共设置28根立柱④，相邻立柱的间距为60m，横桥向采用2立柱设计，在拱顶处仅设置承台和盖梁，不设置相应的立柱。立柱为加肋的空心矩形薄壁钢箱结构，立柱与拱肋以及桥面系下的盖梁之间均采用固定连接方式。近拱脚处立柱高为122m，近拱顶处立柱高为4m。为了保证立柱的稳定性，对靠近拱脚处的立柱进行了加厚壁厚和加宽截面的处理，从拱脚到拱顶的立柱截面的壁厚逐渐减小，其截面尺寸如图9(i)所示。两端立柱布置在桥台上，采用长5000mm，宽4000mm，壁厚300mm的C50箱型截面。

盖梁采用加肋的空心矩形薄壁钢箱断面（如图9(j)），在横桥向长度取为34m，两端的悬臂长度取为10m。

桥面结构布置为连续梁，采用钢-UHPC组合梁，梁高3m，沿横桥向工字钢每隔2m布置一个，工字钢与UHPC板采用栓钉连接，UHPC板的厚度为120mm，工字钢的宽为300mm，上翼缘厚16mm，下翼缘厚35mm（如图9(k)），采用π截面进行预制装配；横隔板采用工字型断面，高为800mm，宽为200mm，翼缘和腹板厚度均为10mm，每隔4m布置一道。

图9 构件截面尺寸图（单位：mm）

结构受力分析

1.有限元模型

采用Midas Civil建立试设计方案的有限元模型，全桥共划分为30684个单元，19700个节点。全桥均采用梁单元进行模拟，桥面结构采用梁格法进行模拟，钢-UHPC组合梁采用组合梁截面进行模拟。由于桥面系的主梁和横隔板代表了桥面结构的总质量，所以各主梁间采用无质量的虚拟横梁建立横向联系，有限元模型如图10所示。

图10 有限元模型

2.设计参数

设计荷载的相应参数取值为：①UHPC的材料特性取值如表2所示；钢材（Q345）容重为78.5kN/m3，桥面铺装等二期恒载以4.6kN/m的线均布荷载加在纵梁上；②考虑整体升温、降温25℃；③设计车道为八个车道，汽车活载为公路-I级荷载。

3.静力计算结果

考虑恒载（包括自重和徐变）、温度荷载和汽车荷载的作用及其荷载组合效应，计算了全桥在承载能力极限状态和正常使用极限状态下各构件的内力、应力情况及拱顶挠度，结果汇总于表3、表4。

由表3可知，下弦拱肋承受着更大的轴力与弯矩，其最大轴力为1280201kN，最大弯矩为346412kN.m。由于其巨大的轴力，所以1000m级钢-UHPC组合拱桥主要适合于山区，其桥台基础为比较坚硬完整的岩石，桥台起应力扩散的作用，只需将拱脚的巨大轴力均匀地扩散到一定面积的岩石上，使岩石能够承受此应力即可，如图4(a)所示。

由表4可知，承载能力极限状态下，基本组合的UHPC最大应力为-63.8MPa，乘以结构重要性系数1.1为-70.2MPa，小于抗压强度设计值fcd（75MPa）；正常使用极限状态下，频遇组合的UHPC最大应力为-52.3MPa，小于规范要求的0.5fck（52.5MPa）。基本组合、频遇组合下，下弦拱肋拱脚处的UHPC应力分别为-62.2MPa、-51MPa。上弦拱肋的最大压应力位于拱顶附近的立柱处，在拱脚处，上弦拱肋的截面上缘不产生拉应力，整个拱肋均处于受压状态。基本组合、频遇组合下，主拱结构中钢构件的最大应力分别为-213MPa、-173MPa，满足规范要求。

由表3、4可知，所有荷载中恒载起主导作用，温度荷载和汽车荷载占比较小。温度荷载对下弦拱肋的拱脚弯矩影响较为明显，汽车荷载对主拱结构中钢构件的应力影响较为明显。其中，UHPC的徐变对结构的影响较小，在徐变单独作用下，主拱结构中的UHPC拱肋产生的最大应力为-1.5MPa，钢构件产生的最大应力为-29MPa。

在刚度方面，参考公路钢管混凝土拱桥设计规范，主拱在汽车荷载（不计冲击力）作用下的最大竖向挠度（正负挠度绝对值之和）为218mm，挠跨比为1/4587<1/1000，满足规范要求。

4.动力计算结果

基于有限元分析，主拱第一阶面外自振频率为0.15Hz，如图11(a)；主拱第一阶面内自振频率为0.21Hz，如图11(b)。

图11 主拱振型图

1000m级钢-UHPC组合桁式拱桥的施工方法及稳定性分析

施工步骤

新型拱桥采用悬臂节段拼装与斜拉扣挂相结合的方法进行主拱结构施工，分四次合龙，其步骤如图6所示。

计算表明，在第一次循环施工过程中，单边扣塔、扣索等承受的最大重量为半跨内拱以及横桥向连接件的重量，共12000t，之后三次循环施工承受的重量均为11594t。由此可见，采用四次循环施工，可大大降低斜拉扣挂体系的负担，提高施工效率，减少施工费用。

斜拉扣挂节段重量分析

主拱结构采用节段预制，由于重量较大，节段长度在5-30m较为合适。下面对两种方案进行分析，方案一为将三个竖腹杆之间的部分主拱结构作为一个节段，如图12(a);方案二为将两个竖腹杆之间的部分主拱结构作为一个节段，如图12(b)。第一次循环施工的节段重量都要大于后面三次循环施工所对应的节段重量，所以扣塔、扣索等的布置与构造主要由第一次循环施工来控制。

图12 不同方案的主拱节段划分

对于方案一，第一次循环施工的内拱以及横桥向连接件的半跨被分为22个节段，全跨被分为45个节段，整个主拱结构被分为180个节段。其中，最长节段水平投影长30m，位于靠近拱脚处，其余节段长20-24m不等；节段最大重量为1059t，最小重量为373t。

对于方案二，第一次循环施工的内拱以及横桥向连接件的半跨被分为44个节段，全跨被分为88个节段，整个主拱结构被分为352个节段。其中，最长节段水平投影长21.3m，位于靠近拱脚处，其余节段长10-15m不等；节段最大重量为682t，最小重量为186t。

当采用方案一、方案二进行第一次循环施工时，斜拉索与主拱顶的最小夹角定为18.3°，单根斜拉索的最大内力分别为4418kN和2412kN，半跨的所有斜拉索的总内力分别为122470kN和123200kN。因此，可根据不同的吊装能力选择对应的节段划分方案，在近拱脚处由于节段较重，可采用支架施工。

施工过程的稳定性分析

对于特大跨径拱桥，稳定问题尤为重要，下面对试设计方案在考虑自重、温度荷载以及UHPC徐变的作用下，其四次循环施工过程中的弹性屈曲稳定性和受力情况进行简要分析。

建立四次循环施工合龙拱肋后以及成桥状态下的有限元模型，如图13所示，稳定系数及失稳形态如表5所示，应力峰值及拱顶挠度如表6所示。

图13 各阶段的失稳形态图

从以上的稳定性分析结果可以看出，该试设计方案在施工阶段及成桥状态的弹性整体稳定系数均大于4，满足规范要求。在四次循环施工过程中，拱的稳定系数为5.51~5.82，变化不大，且均为面外失稳。成桥后稳定系数为4.46，由拱脚的局部稳定性控制。成桥状态下立柱失稳是第三阶失稳形态，如图13(f)所示，稳定系数为4.48。

从以上的应力及拱顶挠度分析结果可以看出，在主拱结构的整个施工阶段中，UHPC拱肋的最大应力为-41.4MPa，拱顶最大挠度为1.34m，均满足要求。

不同拱脚处拱肋高度对稳定性的影响

保持拱顶处拱肋高度为15m不变，分别建立拱脚处拱肋高度为15m、25m、35m的模型，对其进行稳定性分析，取其一阶模态，结果如表7。

由表7可知：随着拱脚处拱肋高度的增加，各施工阶段的稳定性均增强，且主拱的失稳形态由面内失稳向面外失稳转换，这说明拱脚处拱肋高度主要控制其面内稳定性。

主要技术经济指标

国外学者曾经对跨径750m、1000m的UHPC拱桥方案做过研究报道，如图14。表8、9、10分别列出了全桥、主拱圈以及施工阶段三个方面的不同UHPC拱桥方案的技术经济对比。

图14 国外学者提出的跨径1000m UHPC拱桥方案

由表8、9、10可知：新体系钢-UHPC拱桥相比全UHPC箱型拱桥，同等跨径条件下结构材料单价具有一定优势，并且自重更轻，降低了施工难度，证明钢-UHPC桁式拱桥的结构效率更高。由于采用分四次合龙的循环施工方法，进一步减轻了悬臂施工状态下主拱圈结构的自重，新方案的索力（123200kN）仅为跨径1000mUHPC拱桥（590000kN）的21%左右，从而大幅度减少临时措施费用，有效提高特大跨径拱桥的经济合理性。

无论是斜拉桥、悬索桥，还是拱桥，都有其各自适用的场合，对于山区峡谷地形且地质条件良好时，往往拱桥方案更具有经济性优势。

如图15所示的峡谷桥址，当桥面标高较低时，考虑单跨悬索桥与单跨拱桥方案作对比，可见拱桥方案的跨径长度可明显小于悬索桥方案。主桁跨径为1000.5m、桥面宽度为24.5m的悬索桥方案的材料成本约为6.40亿元，每平米单价约为26109元/m2。当采用主跨为700m、桥面宽度为24.5m的钢-UHPC拱桥方案时，主桥的材料成本约为3.60亿元，总长为1000.5m的全桥的材料成本约为4.16亿元，比悬索桥方案节省近2.24亿元；每平米单价约为16971元/ m2，仅为悬索桥方案的65%。

当桥面标高较高时，考虑斜拉桥与拱桥方案作对比，如图16所示。参考一座主跨为938m、桥面有效宽度为41m的斜拉桥，其上部结构每平米材料单价约为15107元/m2，总长为1638m的全桥（不含基础）的材料成本约为10.15亿元。当采用主跨为840m、桥面宽度为41m的钢-UHPC拱桥方案时，主桥（不含基础）的材料成本约为7.06亿元，总长为1638m的全桥（不含基础）的材料成本约为9.56亿元，每平米单价约为14235元/ m2，为斜拉桥方案的94%。同时，由于斜拉桥需要更换斜拉索、悬索桥需要更换吊索，所以钢-UHPC拱桥方案在全寿命造价上同样具有一定的优势。由此可见，对于适用的场合，钢-UHPC拱桥在经济性方面比其他桥型更具优势。

图15 悬索桥与钢-UHPC拱桥方案对比示意图

图16 斜拉桥与钢-UHPC拱桥方案对比示意图

本文提出了特大跨径钢-UHPC组合桁式拱桥新结构，并进行了试设计，对其在施工过程及成桥运营状态的静、动力性能、弹性屈曲稳定性以及主要技术经济指标进行了初步分析和比较，得到以下结论：

（1）钢-UHPC组合桁式拱桥方案可大大减轻结构自重，新方案每平米结构自重（3500kg/m2）仅为跨径1000mUHPC拱桥（5697kg/m2）的61%；上下弦拱肋采用UHPC，避免了钢拱肋大量的厚板焊接，对于适用的场合，新方案在经济性方面比其他桥型更具优势。

（2）新型拱桥采用斜拉扣挂悬臂法分多次合龙循环施工，扣索只需承受单次合龙的主拱自重并多次循环利用，跨径1000m时，主拱悬臂自重24000吨，仅为国外方案悬臂自重的17%，扣索索力仅为国外方案的21%，因而大幅度节省了扣塔、扣索、地锚等临时措施的费用，施工成本大大降低。

（3）试设计方案在四次循环施工阶段及成桥阶段，其应力、拱顶挠度和恒载作用下的弹性屈曲稳定性均满足要求。拱肋之间的滑动连接器消除了先后合龙拱肋的应力叠加问题，是实现本方案的关键技术之一。

（4）试设计方案每平米桥面主拱圈材料用量指标：钢材485kg，UHPC 0.78m3，自重2.59t。与钢拱桥和UHPC拱桥的对比表明新型钢-UHPC组合桁式拱桥具有显著的技术经济优势，可适用于500-1000m级跨径的拱桥。

（5）今后有待于研究该方案的具体施工细节。

（衷心感谢郑皆连院士对本文内容的多次悉心指导。）

作者 / 邵旭东 何广 沈秀将 朱平 陈玉宝

作者单位 / 湖南大学土木工程学院

编辑 / 裴小吟

美编 / 赵雯

责编 / 陈晖

审校 / 裴小吟 廖玲

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