基于稳定性分析的伸缩臂叉装车重心位置研究

张良安 乔维高 孙兆轩 何少文

0 引言

稳定性是伸缩臂叉装车的一项关键性能，一直备受关注。但由于其作业和行驶工况复杂、承受载荷变化大，致其工作中重心位置变化大，合理的重心位置难以确定。吕维镇、金雯芬、朱炎龙、 Santos R 等建立了稳定性的评价指标，并得出了叉装车稳定性不佳的典型危险工况。侯忠明、朱海天等提出了基于Matlab 或理论计算建立叉车稳定性的理论验证模型；闫洪峰等提出基于ADAMS 建立叉车稳定性虚拟样机，检验并调整重心位置使其满足稳定性要求。目前重心位置基本是通过经验或仿真试验的方法摸索，研究只关注重心位置的验证，未通过理论分析推导出一套简单、实用的关系式用于研发，以减小开发周期和成本。本文根据设计参数，先完成上装总成设计，然后对四种不稳定工况进行稳定性分析，确定整车重心应满足的条件。随后，根据整车与上装总成和底盘两大部分的重心关系得到合理的底盘重心应满足的条件。最后，通过实际研发工作和仿真验证关系式的正确性。

1 理论计算

整车稳定性由整车重心的位置决定，伸缩臂叉车由底盘和上装总成两部分组成。上装总成的部件结构规则、简单，其重心易设计、确定，而底盘零部件较多，布置方式灵活，其重心位置可调范围大。故可通过典型危险工况下的稳定性分析求出底盘重心位置的合理区域，然后通过底盘零部件的合理布置和配重将其重心调节至该区域。

为减少变量，在理论计算时对模型进行适当的简化：忽略轮胎的变形，假设轮胎与地面相切；假设伸缩臂、货叉及货物均为均质材料，其几何中心即为重心；假设伸缩臂中心面与车架的纵向中垂面重合；假设车辆行走时，伸缩臂水平，简化模型如图1 所示。以右后车轮中心面的接地点为原点o ，前进方向为x 轴正向，垂直x 轴指向左后车轮接地点为y 轴正向，垂直xoy 向上为z 轴正向建立空间坐标系，如图1 所示，令底盘重心坐标为W0=（x 0 , y 0 , z 0）。图中各符号含义见表1。

图1 整车简化模型及坐标系

表1 物理量符号及单位

1.1 纵向稳定性

纵向平面内，主要发生倾覆失稳，包括空载上坡、满载下坡和最远工作距离时满载工作三种危险工况。

1.1.1 空载上坡

一般，空载上坡时，车辆重心靠后，容易绕后轮接地线倾覆。发生倾覆的临界状态是垂直坡度的重力分力的稳定力矩与沿着坡度的重力分力的倾覆力矩相等，即重力作用线与后轮接地线相交，如图2 所示。当重力作用线在Rt △ABC 以内时，为危险状态；反之，在Rt △ABC 以外则为安全状态。故易知，此时的不倾覆条件只与重心的纵向坐标x 和垂直坐标z 有关，即tan≥tanα x z－tanα≥0 （ 1）

图2 空载上坡工况

空载上坡属于转场模式，伸缩臂全缩一般为水平状态。求得上装各部分的重心分别为

根据整车重心与各部件重心的关系，有

求得整车坐标的关系式

将式（3）代入式（1），即可得到底盘重心纵向坐标x 0 与垂直坐标z 0 的关系式

1.1.2 满载下坡工况

一般满载下坡时，车辆重心靠前，容易绕前轮接地线倾覆，如图3。满载下坡与空载上坡发生倾覆的原理一样，故同理可得不发生倾覆的条件为tan≥tanα (L x) z tanα≥0 （5）

图3 满载下坡工况

满载下坡也属于转场模式，伸缩臂全缩一般为水平状态。求得上装各部分的重心分别为

代入式（2）可得

将式（6）代入式（5），即可得到底盘重心纵向坐标x 0 与垂直坐标z 0 的关系式

1.1.3 最远满载工况

伸缩臂被伸至最远工作距离，并满载工作时，其整车（包括货物）重心会大幅度前移，易绕前轮接地线发生翻滚，如图4。发生翻滚的临界状态是整车重力对前轮接地线的稳定力矩为0，即重力作用线与前轮接地线相交，如图4 所示。当重心在前后轴重心线之外时，为危险状态；反之，则为安全状态。故易知，此时的不倾覆条件只与重心的纵向坐标x 有关，即

x ≤ L L－x≥0 （ 8）

图4 最远满载工况

同理可求得上装总成各部件的重心分别为

代入式（2）可得

将式（9）代入式（8），得到底盘重心纵向坐标x 0应满足的条件为

1.2 横向稳定性

伸缩臂被伸至最大高度，并满载工作时，其整车（包括货物）重心会大幅度上移。在风载作用下，其易发生绕左轮或右轮接地线侧翻的不稳定情况，如图5。发生侧翻的临界状态稳定度K=1，即整车重力的稳定力矩MG 与风力的侧翻力矩MF 相等。故此时不发生侧翻的条件是

同理可求得此时上装各部件的重心分别为

将式（12）代入式（11），得到底盘重心横向坐标y 0 与垂直坐标z 0 的关系式

故底盘重心（x 0，y 0，z 0）应满足式(4)、式(7)、式(10) 和式(13)。

2 实例分析

所开发的车型为一款举升高度为7.15 m 的伸缩臂叉装车。按上述流程，可先根据车辆目标性能参数确定基本臂铰接点位置，并完成上装总成的设计。其目标性能参数如表2 所示，设计的上装总成为两节臂式，如图8 所示，其主要参数如表3 所示。

表2 目标性能参数

表3 上装总成参数

将以上参数代入式(4)、式(7)、式(10) 和式(13)，即可得到底盘重心坐标应满足的条件

前3 个方程式与纵向坐标和垂直坐标有关，并考虑最小离地间隙的要求，可得x 0 与z 0 的可行域为图6 中的阴影部分。第四个方程式表示横向坐标与垂直坐标的关系，其可行域为图7 中的阴影部分。由可行域可知，z 0 越小，x 0、y 0 可调范围越广，稳定性越好，与实际相符。故在实际设计中，z 0 应尽可能取小值。

图6 底盘纵向与垂直坐标的可行域图

图7 底盘横向与垂直坐标的可行域

3 仿真验证

为验证以上模型简化和计算的正确性，可取计算的临界状态进行仿真验证。用图6 中的点A（617,929）验证空载上坡和满载下坡时的坡度，其仿真模型如图8和图9 所示。根据设计的上装总成实际模型和底盘示意模型建立整车CAD 模型，并调节底盘参数使得整车质量及相关参数与设计要求一致，并调节底盘重心在点A位置，然后在Hypermesh 中建立CAE 仿真模型。模型中，约束地面A（B ）端节点的6 个自由度，让地面及整车绕A（B ）端以角速度ω =1°/s 转动的同时货叉绕二级臂铰接线以相同的角速度ω 向相反的方向转动，使之始终保持水平，并在左前（后）轮接地点设置压力传感器，仿真时间设置为35 s，得到地面支持力曲线。

图8 空载上坡仿真模型图

图9 满载下坡仿真模型

同理，调节底盘参数将底盘坐标调整在图6 中的点B（1 164，z 0）位置，验证最远距离工作时的最大载荷，仿真模型如图10。模型中，将地面固定即约束其6 个自由度，其他零件间共节点连接，然后在货叉平面上施加等应力载荷P 1，P 1 随时间的变化函数为P 1=500t ，仿真时间设置为35 s，并在左后轮接地点设置压力传感器，进行仿真。同样，将底盘坐标调整在图7 中的点C （950，872）验证最高距离满载工作时能承受的最大风载，仿真模型如图11。模型中，地面固定，其他零件间共节点连接，然后在车辆侧面施加等应力载荷P 2，P 2 随时间的变化函数为P 1=7.15t ，仿真时间设置为35 s，并在左后轮接地点设置压力传感器，进行仿真。各工况仿真结果如图12 所示。

图10 最远满载仿真模型图

图11 最高满载仿真模型

图12 仿真结果

由仿真结果可以看出，地面的支持力逐渐减小直至为0，说明该车轮所承受的载荷越来越小直至不承载。为0 表示该车轮被完全抬起，车辆即将失稳。故为0 时的载荷或坡度即为失稳的临界载荷或坡度。由图12 可得到以上四种工况下的临界值分别为31.40°、30.82°、2 230 kg、226 N/m2。将该临界值与计算值（30°、30°、2 200 kg、216 N/m2）进行对比，其误差均在5％以内，表明模型简化的正确性和合理性，计算公式正确、可信，可作为伸缩臂叉装车开发中确定重心的参考公式。

支持力

支持力

4 结论

本文首先对上装总成进行了适当简化，然后基于理论分析，得出满足稳定性要求的底盘重心合理位置的确定方法和关系式。并在某款伸缩臂叉装车实际研发设计过程中，运用该关系式，得出底盘重心位置的可行域，最后对临界位置进行仿真验证，得出的结果与理论结果误差在5％以内，可认为该模型简化合理、关系式正确，具有一定的参考价值。