近大远小？在宇宙中，远处的天体看起来反而更大！

文章来自“科学大院”公众号

作者: 乘凉

还记得《三体·死神永生》里的针眼画师么？

凡是他见过的人，都可以准确无误地画下来。但有一人是特例，画师也只能铩羽而归，他便是深水王子。

故事里的深水王子，远看像一座巨峰，再近些看则变成一个巨人大小，真正接近他时，看到的身高却比普通人还矮半截。失败的针眼画师辩解道：“世界上所有的景物，在我们的视野中都是近大远小，这就是透视原理。我是西洋画派的画师，西洋画派遵循透视原理，所以我不可能画出（近小远大）的他。”

小说毕竟是小说，对居住在地球上的我们而言，深水王子那般的远大近小只能是反常，而近大远小才是真理。可是如果放眼宇宙，类似深水王子这样的特例真的不成立吗？

远小近大，深入人心的透视原理

很多初学绘画的人，经常会听到透视这一概念。在评判一副画时，常常会提到，这幅画的透视关系不错，那幅画的透视比例不对等等。

世界是三维的，而画在纸上的画是二维的。在日常生活中，由于距离和观察方位的不同，我们看到的人和物的形象，有远近、高低、大小、长短之分。为了描摹的画传达到人眼中仍然具有立体感，就有了我们现在总结的透视原理（这里的透视指代照相机式的焦点透视）。

可以很好反映透视原理的一幅简笔画（图片来源：veer图库）

达芬奇总结的透视有三种：色彩透视、消逝透视和线透视。我们常说的远大近小，就是这条原理里的一个重点。

在相机发明之前，西方有不少画师是在用手还原摄影师的工作，那时候绘画的任务之一是要能清晰的刻画这个世界。皇家贵族们为了给自己造个像让众人敬仰，多半会雇重金请一个画师，自己再隆重打扮一番，安稳得像一个木头人一样坐上几个钟，耐心地等待着画师完稿。画师每动一笔，都要确保符合透视原理，保证被画者身体的美观匀称，这样才能确保佣金入袋。

符合透视原理的《蒙娜丽莎》和不符合透视原理的毕加索人物画作（图片来源：维基百科）

说到底，透视原理是一种科学与艺术相结合的技法，它的存在无非是为了还原这个世界真实的样子。离我们近的东西看起来就大，离我们远的东西看起来就小。那么问题来了，我们可以在现实中发现不符合透视原理的特例吗？

如果把地球和宇宙各比喻成一个气球，想象一下下图，你站在a点，同一块披萨到底是放在在b点还是c点显得更大呢？

（图片来源：小编自制）

我们会想当然地回答：一定是b点披萨看起来更小。对于地球这个静止的气球自然是对的，可惜对于宇宙这个气球而言，是不断有东西朝它吹气的，而且在b点和c点的披萨图像想要给a看需要一定的时间延迟，而延迟的过程中这个气球又膨胀了。所以，由于地理局限性，一旦将我们的视线放到整个宇宙（逐渐吹起的气球）里，奇怪的事情就发生了......

这个宇宙有点“大小”失衡

我们的宇宙是一个膨胀的宇宙，使得大部分天体都在远离我们，使得它们的光谱往红端移动。我们常用红移量（z）来大致表示遥远星体距离我们的远近（这里的红移仅仅是指宇宙学红移，而不包含天体自身运动的红移）。红移越大的星体，离我们越远。以我们的邻居仙女座星系来说，若有一只上帝之手不断将他推离银河系，我们眼里看到它的图景将会是这样变化的：

当上帝之手推动我们的邻居星系M31越来越“远”，它的大小在我们眼里如图片那样变化（不考虑颜色变化）（图片来源：作者自绘）

可以看到，刚开始星系远离我们时，我们看到它确实是越来越小，不过远到一定程度的时候，怎么我们眼里却反常地变大了？可见，当红移z大于一定值的时候，我们脑海里近大远小的概念崩塌了。

诡异？有趣？还是Amazing？虽然现实情况下没有一个上帝之手将M31推离我们，但是事件背后的规律是的的确确存在的，这是我们在对宇宙星系大规模巡天得到的结果。

所以，这样诡异的现象是怎么发生的呢？

解决这样一个问题前，我们还要做一个知乎式的发问，当我们看看星系时，我们到底在看些什么？

是光！是经过千辛万苦到达地球的光！我们看到的并非是星系本身，而是这个星系的光子在宇宙传播后汇聚产生的图像。由于宇宙是不断膨胀的，所以我们必须摆脱绝对时空的思维来思考问题。

远处的星系被放大的原理图（图片来源：作者自绘）

假设星系两端各有一个光子朝地球飞来。前来的过程中，两个光子的空间也会随着宇宙的膨胀而膨胀。也就是说，光子一边汇聚到我们这里，一边也在相互远离。所以走的不是直线，而是曲线，我们反推回去的星系形状，实际是星系被放大的虚像。当天体离我们比较近的时候这个效应不明显；只有距离相当远，宇宙膨胀才起作用。堪称是宇宙版"让子弹飞一会儿"。

如果不满足于这样泛泛的定性回答，这里还有个定量的解释。

借由大量天文观测的结果，我们总结出了很受用的宇宙学原理，这一原理只有短短的一行字：宇宙是均匀且各向同性的。也就是说，在宇宙上的任意一点，以及从这一点的任何方向看过去，看到的景象都是一样的。也即是说，宇宙没有中心，从任何天体上都将观测到完全相同的宇宙演化图景。当然，这幅宇宙图景并不是放在地球尺度上用的，真正适用的是宇观尺度，比拟超星系团大小的尺度。

再结合爱因斯坦的相对论，我们得到这样一个宇宙时空的度规，宇宙的透视原理，就藏在了里面。

描述我们宇宙时空的FLRW度规

推导太复杂，有兴趣的小伙伴可以自己尝试推导或是参与评论区讨论。看到一两个公式就头大的小伙伴们只需要记住，利用FLRW度规推导的天体视角与红移的关系，最后一行的θ就是我们看到的视角（在大院后台回复“宇宙透视”，获取θ相关公式推导过程）。感兴趣的小伙伴可以戳这里：宇宙在膨胀，人们是怎么发现的？

谁改变了宇宙的透视效果？

既然我们已经发现了这一违背近小远大的规律，那么，有没有什么是影响宇宙透视效果的因素呢？那我们还得聊一聊宇宙的组分。

我们接触的世界虽然看似物质种类纷杂，但基本都可归类为重子，也就是我们俗话说的普通物质。如果把宇宙比喻成一块披萨饼，这类的普通物质却只占宇宙的5%左右，另外的25%是暗物质，这30%可以统称为物质项，因为它们都会参与引力作用相互吸引，来抑制宇宙的膨胀。剩下的70%是我们至今尚且捉摸不透的暗能量，我们只知道它是推动宇宙膨胀的幕后黑手，具体的细节，还是一个未知数。还有一类特殊的组分，它们便是宇宙中的信使——光子，虽然它们在星系形成之前尚且功勋卓著，而演化到如今这一宇宙时仿佛成了一个破落户，只占了千分之一不到的一块小角，权且充当这块大饼的调味剂了。下面的讨论我们不妨忽略掉它。

宇宙大饼（图片来源：果壳）

所以这么一综合，影响透视的只有两大因素了，一个是物质项，一个是暗能量项。继续拿M31星系为参考物，让我们再度重温一下当下宇宙的透视图：

我们这个宇宙下的透视效果，红移越大，说明离我们越远（图片来源：作者自绘）

会不会是暗能量在作怪，让我们自以为的透视原理失效了呢？那我们不妨做一个极端一点儿的假设。假设我们的宇宙全是由暗能量组成的，不掺一点儿杂质，那设想的星系不断远离的场景会是什么样的呢？

假设宇宙由完全的暗能量组成，这个宇宙下的透视原则（蓝色线）（图片来源：作者自绘）

可以看到，我们期盼的远小近大的宇宙又回来了，暗能量似乎不是颠倒我们认知观点的因素。为了确保无误，我们稍稍增加物质项的比例、减少暗能量的比例来试试：

暗能量逐渐从100%逐渐减少到70%，物质组分逐渐（我们的宇宙）下的透视变化情况（图片来源：作者自绘）

可以发现,随着物质比例的增加,奇怪的宇宙透视又回来了。似乎可以断定是物质的作用了。那好,接下来我们不妨再做一个极端的尝试,假设我们的宇宙物质比例占100 %,又会是什么样的情景呢?

如果我们的宇宙100 %由物质组成，宇宙对远处星体的“放大效应”还要显著更多（图片来源：作者自绘）

可以看到，100 %物质组成的宇宙，对常规透视原理的颠覆又多了不少。综合来看，反倒是我们不太敢怀疑的物质给我们带来了宇宙放大效应。而看似玄妙的暗能量反倒是我们固步自封的透视原理的守卫着了。至于像文章开头深水王子那样的例子，完完全全的远大近小的宇宙则是不存在的。

最后综合一下不同物质组分和暗能量组分下的宇宙透视效果（图片来源：作者自绘）

恰恰只有当宇宙以完全的暗能量存在时，远小近大的透视现象才始终不会失效。不过，宇宙若全是暗能量组成，又怎么会有我们人类的出现呢？这颇有些鱼和熊掌不可兼得的意思。最后，让我们装模做样地总结个歪道理吧:

有人的宇宙，总存在些不可思议的事情。

参考资料：

[1].Weinberg, S. (2008). Cosmology. Oxford university press.

[2].傅承启. (2005). 宇宙膨胀与宇宙学距离. 世界科技研究与发展, 27(5), 16-20.

[3].刘慈欣. (2010). 三 体 Ⅲ: 死 神 永 生.

[4].马渊. (2013). 西方绘画透视学发展关系简述. 大众文艺: 学术版, (2), 78-78.

作者单位：中国科学院大学

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