这个问题在微积分思想产生之前，困惑着无数的人，我们可以把这个问题简化一下，将这个数值整体除以十，也就是1/3=0.3333…，它也是一个无穷多的位数，那么一米长的绳子又是如何分成三等分？
首先1/3它是一个确定的数，确定的数那么就具有一个确定的长度。我们在坐标系中表示的1/3的坐标点就是一个确定的点，那么从坐标原点到该点的距离就是1/3，也就是0.3333…。有些人一直特别困惑，数字上对应的有无穷多的位数，怎么可能精确出一个确定的长度。其实这个问题早在当时的古希腊还引发了数学史上的一次危机，当时就有这么一个问题一直让人无法理解：一个直角三角形的两条直角边长度都为1，根据勾股定理我们知道斜边的边长则为√2，那么√2到底是多大？当时谁也说不清。于是后来扩充出来了无理数。
所有的无理数都是具有无穷多的小数，难道无理数都不能用长度来表示了？
我们常见的π也是一个无理数，直径1的圆周长则为π，π虽然它是一个无理数，但它在坐标轴上就会有一个确定的点与之对应，因此，就有一个确定的长度。所以一根一米长的绳子分成三等分完全可以做到。
其实这些数看起来好像并不是一个确定的数，但这只是我们的一个错觉，只是我们使用的计数法都是十进制，这在一定程度上限制了我们对一些数字的表示，而这些数都是定值。
那么既然一份的长度是0.33333……，那么三份加在一起就应该是0.99999……，好像也没到1呀，剩下的0.000……1哪里去了？这里又是好多人的误区了，实际上0.999999……就会等于1，这里需要一个极限的思想。
我们先假如他们不相等，那么两个不相等的数之间就会存在无数多个数，而你能举出一个来吗？你会发现你一个都举不出，最后你不得不得承认这个结果，这也是极限思想的由来。
所以，那一段绳子可以分成三等份吗？答案是可以分成三份，但你不能把他切开，行为这个对应的点会在比原子还要小的范围，除非你能把内部的原子也给分开。
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