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李萨如图形在我们使用示波器的时候就看到过,
如果你有两个波信号,其中的一个波信号的振幅作为x坐标,另一个波信号的振幅作为y坐标,你就可以得到传说中的李莎茹图形。
比如我们有一个波函数1:x=Asin(wt+φ),另一个波函数2 y=Bsin(kt).
只要我们适当的调整两个波函数的频率w 与k之间的比值,你就可以得到各种各样的李萨如图形。
一个简单的软件生成的李萨如图形
上图是我用labview软件编写了一个音频发生器软件,同时给出了李萨如图形(后面我会用单独一篇 讲一下这个labview软件)。
先给大家看看我最后在家里使用一些简单的装置得到的李萨如图形:
看到了这些图案是不是想自己也尝试一下? 如何在家里看到李莎茹图形呢?
实际上非常简单,你只需要一个音箱,然后在手机app上找一个frequency generator(频率发生器)。频率发生器可以产生2个信号以上的叠加。
然后买一个激光笔,再在音箱上面的喇叭上用双面胶贴一个玻璃镜子。把激光打到这个镜子上面,激光反射到远处的一个白墙上面,打开频率发生器,调整两个叠加的波的频率,你就可以得到上面演示的李萨如图形,不断调整变化可以得到很多不同的有意思的图案。你也可以尝试各种波形,比如方波,三角波,锯齿波等等,同时还可以叠加3个波形以得到更加有意思的结果。
如果你有一个相机,你就可以把这些图案记录下来,而且通过移动相机来产生更多有意思的图案。下面是我记录的几张空间的波形图。(添加了些艺术创作
看到这些图会不会觉得科学和艺术是相通的?
如果对这个波形玩累了,还可以把喇叭接到一段音乐上,这样你在听音乐的同时,在墙面上还可以视觉感受音乐的律动,看看音乐与这个图案的同时改变。但是音乐基本都是比较随意的变化,因为音乐里面的频率很复杂,看不到非常严格的几何图案。
最后奉上视频
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