高斯：闪耀一生的“数学王子”

　　金榜在线谨以此文纪念“数学王子”约翰·卡尔·弗里德里希·高斯诞辰243周年。

　　约翰·卡尔·弗里德里希·高斯，犹太人，德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家。高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉。以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。高斯导出了二项式定理的一般形式，画出了世界上第一张地球磁场图，指出了地球磁南极和磁北极的位置。同时还发明了磁强计，用于测定地磁场的大小与方向。

　　1/少年天才

　　高斯于1777年4月30日出生于萨克森州东部的不伦瑞克市。高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。

　　在高斯3岁时，他的父亲还是一个小工头，每星期六他总是要发薪水给工人。一次当他正要发薪水的时候，高斯站起来说：“爸爸，你弄错了。”然后说出了另外一个数字。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音后，就自己学着读起书来。

　　可是高斯的家里很贫穷，他的父亲认为读书没有什么用处，不如赚钱来的实际。每每吃完饭，父亲就会要求他立马上床睡觉，以节省燃油。但高斯依旧十分喜欢看书学习，每当他上床睡觉时，他会将一种叫芜菁的植物的内部挖空，在里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书。

　　高斯9岁时，就已经有了极其强烈的数学思维。有一天，高斯的小学老师布特纳布置了一道“难题”：对自然数从1到100的求和。可高斯却在很短的时间内就做了出来，原来他构造了50对和为101的数对再进行求和（1+100）+（2+99）+（3+98）+…….+（50+51），最后得出结果是5050。

　　也就是这样，高斯的老师布特纳与他助手巴特尔斯认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋。当时的贵族为了笼络人才，会挑选一些家境贫寒的孩子进行资助。于是在巴特尔斯的引荐下，高斯受到了布伦兹维克公爵召见。朴实、聪明的高斯，赢得了公爵的同情。布伦兹维克公爵甘作高斯的资助人，让他继续学习。

　　2/学术成就

　　18岁时，高斯进入哥廷根大学学习。次年，19岁的高斯就找到了用尺规构造正十七边形的方法，解决了两千年来悬而未决的难题，为欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。后来高斯回忆说：“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史，连牛顿和阿基米德都无法解出的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。”中国有句成语，叫“无知者无畏”，不知道问题的难度，头脑里没框框，往往能够做得更好。

　　高斯还总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。在他的第一本著名的著作《算术研究》中，做出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。他还在最小二乘法基础上创立的测量平差理论的帮助下，测算天体的运行轨迹。他用这种方法，测算出了小行星谷神星的运行轨迹。

　　1818年至1826年间，高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著地提高了测量的精度。

　　高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测，夜晚计算。在五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据超过100万个。当高斯领导的三角测量外场观测走上正轨后，高斯把主要精力转移到处理观测成果的计算上，写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。在这些论文中，他推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明。这个理论仍有应用的价值。

　　19世纪30年代，高斯发明了磁强计。他辞去了天文台的工作，而转向物理的研究。他与韦伯(1804－1891)在电磁学领域共同工作。他比韦伯年长27岁，以亦师亦友的身份与其合作。1833年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯发送出电报。这不仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统，也是世界第一个电话电报系统。尽管线路才8千米长。

　　1840年，他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，并且次年，这些位置得到美国科学家的证实。

　　3/个人生活

　　高斯虽然在学术上获得了巨大的成就，但是他的家庭生活却十分悲凉。1808年，高斯的父亲逝世，1809年，高斯的第一任妻子和他们的孩子也相继离世。次年，高斯再婚，对象是他第一任妻子的朋友，他的第二任妻子也因长期的病痛死于1831年。1839年，高斯的母亲也离开了人世，享年95岁。母亲的离去，让高斯跌入一个他从来没有完全恢复的忧郁深渊。

　　在世界数学史上，很少有人像高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。高斯的母亲直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。她性格坚强、聪明贤惠、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。她对儿子的数学才华极为珍视，也希望儿子能在学术界干出一番事业，正是母亲的支持，帮助高斯取得了这样的成就。

　　1855年2月23日凌晨1点，高斯在哥廷根安详的离开了，这颗闪亮了一生的数学“启明星”就此陨落。从此之后，再也没有哪一位数学家像高斯一样，凭借一己之力就开创足以令后人穷极一生研究的数学分支。

　　高斯是数学天才吗？毫无疑问他是。但假如他在父亲阻止他学习时放弃学习，在面对前人的结论时不敢提出质疑，不敢挑战前人证明不了的难题，那么哪怕他是金子也无法发光。

　　在学习中，我们要保持学习的热情，不要轻易放弃；要敢于质疑权威的答案，学会发散思维；要敢于挑战难题，提升自己的能力。加让我们离天才更近一点，也离真理更近一点。