例1 有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为6米、3米、2米。把两堆碎石分别沉在中、小水池里，两个水池水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉在大水池里，大水池的水面升高多少厘米？
变式训练：
用直径为20厘米的圆钢，锻造成长、宽、高分别为30厘米、20厘米、5厘米的长方体钢板，应截取圆钢多长（精确到0.1厘米）？
例2 一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？
变式训练：
一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是2平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方形铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？
例3 某面粉厂有一容积是24立方米的长方体储粮池，它的长是宽或高的2倍。当贴着它一最大的内侧面将面粉堆成一个最大的半圆锥体时，求这堆面粉的体积。
例4 如果把12件同样的长方体物品打包，形成一件大的包装物，有几种包装方法？怎样打包物体的表面积最小呢？
变式训练：
一包香烟的形状是长方体，它的长是9厘米，宽是5厘米，高是2厘米。把10 包香烟包装在一起形成一个大长方体，称为一条。可以怎样包装？算一算需要多少包装纸（包转念能够纸的重叠部分忽略不计）。你认为哪一种包装比较合理？
例5 一只集装箱，它的内尺寸是18×18×18。现在有批货箱，它的外尺寸是1×4×9。问这只集装箱能装多少只货箱？
变式训练：
从一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的厂房体上面，尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？
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