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教学目的:
1、掌握圆柱与圆锥的表面积和体积的计算方法;
2、掌握圆柱、圆锥与长方体结合问题的解题思路。
基础知识:
·圆柱的表面积:
底面积×2+侧面积
·圆柱的体积:
底面积×高
·圆锥的体积:
圆柱体积的1/3
典型例题:
例1 底面积相等的圆柱体和圆锥体体积比是5:2,已知圆锥的高是60厘米,圆柱的高是多少?
例2 一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中,水深8厘米,要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块,把铁块竖放在水中,水面上升几厘米?
例3 一个圆柱形木块,沿底面半径和高平分成若干份,拼成近似长方体的长是12.56厘米,高是8厘米。求这个长方体的表面积和体积。
例4 一个圆柱体的高增加4厘米,则表面积增加50.24平方厘米。如果原来圆柱体的高是6厘米,那么现在圆柱体的体积是多少立方厘米?
例5 把一块长12厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木料削成一个圆柱体,这个圆柱体的体积最大是多少?
例6 下图是个圆柱体,高30厘米,底面是要给半径为10厘米的圆心角为270°的扇形。求这个柱体的表面积和体积。
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课后练习:
1、把一个底面半径是10厘米的圆锥形木块,从顶点沿着高竖直把它切成两个大小一样的木块,这时表面积增加120平方厘米。这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米?
2、一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等,已知圆柱的底面周长是12.56米,圆锥的底面积是多少?
3、求下面组合立体图形的表面积。(单位:厘米)
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