高分养成记 A-level数学必考点解析

A-level数学probability部分，要求学生掌握以下4点：

solve probability problems by drawing a Venn diagram

using formula to solve problems

solving problems using conditional probability

tree diagram

其中一共有以下这些formula：

1 Complementary probability

P(A')=1- P(A)

2 Addition rule

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

3 Conditional probability

P(A given B) = P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

4 multiplication rule

P(A∩B)= P(A|B) × P(B) or P(B|A) × P(A)

(是由multiplication rule 推导出来)

5 A and B areindependentif

P(A|B) = P(A) or P(B|A) = (B)

6 A and B aremutually exclusiveif

P(A∩B)=0

几个公式理解起来都不很难，但是Addition rule和multiplication rule 做题时需要学生灵活运用，考题比较灵活。要学会利用Venn diagram去理解，保证做题和考试时候的正确率。

仔细看图，我们就不难理解为什么Addition rule不是两个事件的概率直接相加，而是还要减去P(A∩B)，并且清楚multiplication rule 的由来。

(c)问中考察学生对multiplication rule的运用，但是增加了很多条件，计算时选不要着急算，先列好要求的条件概率不要丢条件。

probability是选择统计学的学生必考的内容，所以同学们一定要多加理解，学会整理归纳，最重要的还是开始就要清楚题目问什么再着手展开去做，不要盲目开始做，有些题目看起来简单，实际上包含了很多隐含条件，最后希望同学们在这部分不要丢分。