3、小船过河问题：设河宽为d，船在静水中的速度为v1，水流的速度为v2。
（1）以最短时间过河：
tmin= 位移=
（2）以最短位移过河：①v1>v2时——xmin= t=
②v1
③v1=v2时：求最短航程没什么意义，因为过河航程趋向最短时，过河的时间趋向无穷大。
例1、小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5min到达正对岸，求：水速、船在静水中的速度、河宽和α角。
例2、一条河水速为v，一艘船要沿着与河岸成θ角的方向到达对岸下游某处，则船速至少为_______________ （θ为锐角）
例3、小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ）
A、减小α角，增大船速v
B、增大α角，增大船速v
C、减小α角，保持船速v不变
D、增大α角，保持船速v不变
例4、某人划船横渡一河，当划行速度和水速一定、且船速大于水速时，过河的最短时间是t1，若以最短位移过河需时间t2，则船速与水速之比等于（ ）
A、t2：t1
B、
C、t1：（t1-t2） D、t1：t2
例5、甲、乙两船在静水中的速度分别为V甲和V乙，两船从同一渡口渡河，已知甲船是以最短时间过河，乙船是以最短航程过河，而且两船抵达对岸的地点相同，则两船渡河时间之比为t甲：t乙=
例6、一条河宽为d，水流速度为V，一只船要划向对岸，但在船出发点下游L远处有瀑布，若要求船能划过对岸而又不从瀑布落下，船的划行速度至少多大？船头应指向何方？
例7、一快艇要从岸边到达河中离岸100m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图像如图甲所示，流水的速度图像如图乙所示，求快艇最快到达浮标处所用的时间，并定性画出快艇运动的轨迹。
例8、如图，河宽d=200m，河中各点水速的大小v1与该点到较近岸边的垂直距离x的关系是v1=0.03x，船的静水速v2=4m/s，渡河过程船头始终垂直于河岸。船的实际速度是上述v1、v2的矢量和。则（ ）
A．船渡河的轨迹是一条直线
B．船渡河的时间为50s
C．船到达河道正中央处时的瞬时速度大小为7m/s
D．船从河岸出发运动至河道中央的过程中，做匀变速曲线运动
三、曲线化直：处理曲线运动时，其基本思想是将该曲线运动分解为两个直线运动去讨论。
例1、如图，直角坐标系位于光滑水平面内，质量为m的质点从坐标原点以初速度v0开始运动，v0的方向沿y轴正方向，并且受到水平恒力F的作用，F与x轴成θ角，已知m=2kg，F=10N，θ=37°, v0=2m/s，试求2s内质点的位移及2s时质点的速度。
例2、一小球所受的合力沿与竖直方向成θ角斜向右下方，现给小球一个竖直向上的初速度v0，求小球在运动过程中的最小速度。
总结：
一、小船过河问题：设河宽为d，船在静水中的速度为v1，水流的速度为v2。
1、以最短时间过河：
tmin= 位移=
2、以最短位移过河：①v1>v2时——xmin= t=
②v1
③v1=v2时：求最短航程没什么意义，因为过河航程趋向最短时，过河的时间趋向无穷大。
二、曲线化直：处理曲线运动时，其基本思想是将该曲线运动分解为两个直线运动去讨论。
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