莱布尼茨受《易经》启发发明了二进制？错！他其实是发现了……

二进制，是我们今天计算机系统普遍采用的数制，由德国数理哲学大师莱布尼茨所发明。它用0和1两个数码来表示数，其基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。

关于二进制的发明，过去国内曾广泛流传一种说法，说莱布尼茨是受中国最古老的经典《易经》的启发，而发明了二进制。这已经被很多学者证伪，历史的真相是：

莱布尼茨早在1679年就写出了他的二进制数学体系；

后来他受法国在中国的传教士白晋（Joachim Bouvet）的影响，开始注意到中国的经典《周易》；

1701年4月，莱布尼茨通过通信，将自己的二进制数表给白晋看；

同年11月，白晋把邵雍（北宋易学大师）的伏羲六十四卦方圆图和次序图给莱布尼茨，莱布尼茨发现，易图就是0～63的二进制数表。

可见，虽然莱布尼茨发表《谈二进制算术》的论文是在1703年，但不能认为他是受易经的启发而发明了二进制。事实上，他是发现了易图结构和他的二进制算术的某种一致性。正如有学者评论的：“二元算术与易，便是东西两种文明之契合点的象征。”

这一发现令莱布尼茨欣喜万分，他认为，几千年来都不能被人们很好理解的伏羲易图的奥秘，终于用他的二进制算术解开了。为此，他甚至不无得意地说：应该让我加入中国籍吧！

那么，为什么莱布尼茨会如此重视易图与他的二进制的联系呢？

首先，易卦系统的基本符号阴爻（- -）和阳爻（—），很容易令人将之与二进制的基本数码“0”和“1”对应起来。在莱布尼茨眼中，这几乎就是他的二进制的中国翻版。他感到这个来自古老中国文化的符号系统，与他的二进制之间的关系实在太明显了，由此也就说明：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。

其次，对莱布尼茨发明二进制的重大意义，当时的欧洲学界有一些不同的看法，主要认为用二进制记数数位要很多，实际应用起来很不方便。而在东方，古老中国的“易卦二进制”系统已经流传了数千年，尽管这不是莱布尼茨所探求的那种应用，但仍有助于强化其二进制的意义和地位。

第三，也是很重要的，莱布尼茨为二进制赋予了浓厚的宗教和神学内涵。他在写给白晋的信中，是这样用二进制来描述“创世纪”的：“第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，这最后的一天也是最完美的。因为，此时世间的一切都已经被创造出来了。因此它被写作‘7’，也就是‘111’（二进制中的111等于十进制的7），而且不包含0。只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时，才能理解，为什么第七天才最完美，为什么7是神圣的数字。特别值得注意的是它（第七天）的特征（写作二进制的111）与‘三位一体’的关联。”

莱布尼茨在二进制中，找到了“从无开始的连续的创造”，以及“事物依存上帝的那种完美的图像”。在他看来，完美的“1”和不完美的“0”是“创造”的基本象征。二进制体现了宇宙中奇妙而美的和谐。

而白晋在写给他的信中说，伏羲与希腊神话中的赫尔墨斯·特里吉斯可能是同一个人，因此，中国语言是《圣经》所说洪荒辟世前的学者们共同使用的语言，最终追到埃及的象形文字，中国与埃及文化同源。这就为莱布尼茨主张东西方普适宗教统一的观点提供了支撑。

／完.

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