1997年，杨威在上海举办的第八届全国运动会体操比赛中获得团体冠军。 1998年，杨威在第十三届亚运会体操比赛中获得团体冠军、全能亚军。同年，在全国体操冠赛中获得全能第六名、单杠第三名、双杠第四名、自由体操亚军。 2000年，在悉尼奥运会上，杨威作为主力成员与队友一起为中国体操队拿下了第一个奥运会男团冠军，而他自己在单项上也获得了个人全能银牌。
杨威与李宁，李小双一样，是位全能型选手，绝活多且几乎没有弱项。他的动作干净利落、节奏好、力量强、难度大、空翻高飘。譬如，他在自由操上有直体后空翻转体720度的高难度动作，直体前空翻转体360度接直体前空翻转体540度，俄式挺身转体1080度，直体后空翻转体900度以及团身后空翻两周转体360度的结束动作；吊环上有后摆上水平十字2秒翻上接倒十字2秒接后摆上成倒十字2秒等高难度的力量接力量的连接动作，全套动作难度分甚至超过陈一冰、范杰德尔和约夫切夫三强；他的跳马动作，踺子后手翻屈两周，被行内人士叫做“杨威跳”。杨威的强，不仅仅是丰富的大赛作战经验，更体现在他集难度与稳健于一体的技术和自身的稳定性。正是有这三个王牌作保证，使得杨威经常在决赛中段轻易甩开对手。
2009年5月，杨威正式向国家体育总局体操运动管理中心递交了退役报告，报告很快被批准。至此，29岁的杨威正式结束了自己的体操生涯。 杨威的妻子杨云是江苏镇江人，原中国体操女队的队长。1996年12月，互不相识的杨威和杨云同时进入了国家队。2000年悉尼奥运会后让杨云和杨威更加熟悉了对方。直到2006年，从相识到相知相恋已经走过了整整12年的两人举行了浪漫的订婚仪式。2007年，两人注册登记。2008年11月6日，杨威和杨云在海南三亚完婚，两人数度落泪，场面温馨。
1996年，12岁的杨云就进入国家体操队集训，当时，杨顺明对女儿寄予了殷切的期望。然而，杨云进入国家队数年后，她和杨威谈爱的消息就传到了杨顺明的耳朵里，那一年，杨威20岁，杨云还不满16岁。对于女儿的早恋行为，杨顺明感到非常生气。当时，经杨顺明苦口婆心劝说女儿，杨云开始有所收敛，但是，执著的杨威却没有因此放弃自己的追求。2000年悉尼奥运会，杨云冲金失败，仅获得一枚高低杠铜牌，奥运会后，她又因为阑尾炎做手术住院。那段时间，杨云一个人孤零零地躺在病床上，非常落寞。然而，让人意想不到的是，这个时候，杨威竟然在体操队严格管理的情况下，将一束鲜花送到了杨云的床头，这让杨云感动异常。要知道杨威当初之所以会追杨云，就是因为觉得杨云长得最漂亮。当时杨云还是未成年，而杨威比她大四岁，已经进入青春期。尽管杨威还是不懂爱情，但就是喜欢天天看到这个小女孩儿，无疑杨云就是杨威心目中的女神。后来被队友知道了这样的小心思，他们嘲笑杨威这是在“拐骗少女”。再后来他们便经历了长达十几年的爱情长跑。
杨威晒出全家福纪念结婚十年，并配文“十年前天涯海角我们牵手在一起，十年后我们已离不开彼此，不管再有几个十年，不管在哪里，我一定会牵住你的手，陪伴着你，守护着孩子们，让我们的家。越来越好！结婚十周年纪念日快乐！也杨文昌（杨阳洋）9周岁生日快乐。”一家五口满面笑容，杨威和杨云分别拉着一对双胞胎爱女的手，杨阳洋则是顽皮的好像要爬出来。杨阳洋和两个妹妹分别藏在三个木质宝箱中，象征着三个乖孩子都是杨威夫妻的宝贝。一向给人性格感觉都是非常内敛的杨威，难得在结婚十周年的时候公开发文告白妻子杨云：不管再有几个十年，不管在哪里，我一定会牵着你的手，陪伴着你，守护着孩子们，让我们的家越来越好。这段话说得非常的真诚和感人啦。让大家感受到杨威对妻子和孩子们浓浓的爱。最后还顺便祝自己的儿子杨阳洋九岁生日快乐，看来现在有的女儿，还难得的没有忘记自己儿子呀。
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