[去科技馆学科学]重心与稳度

重心在学校的物理教学中是非常重要的科学概念，让我们一起到中国科技馆上一堂关于重心的科学课吧！在中国科技馆2层的“探索与发现”A厅，展品“锥体上滚”“空中自行车”将带我们一起走近重心。

锥体上滚

当我们走近“锥体上滚”展品时（图1），首先映入眼帘的是一个双锥体停在倾斜轨道的高端。当你把双锥体移动到轨道低端时，它又会沿着轨道向着高端滚去，你一定被眼前的现象搞懵了，经过多年的学习，在我们脑海中已经积淀了这样的常识“物体在重力作用下不能自发地由低处向高处运动”，你一定急着要探个究竟吧！

图1　展品“锥体上滚”

仔细观察就会发现，双锥体运动时，它的重心不是随着轨道的上升而上升，而是逐渐降低的，这可是个秘密，也是锥体上滚的关键所在。其实，锥体的形状和轨道的参数都是经过特殊设计的。锥体为2个圆锥体拼成的双锥体；而2根倾斜安置的轨道，并不是平行的，而是有个夹角，也就是说2根轨道间的距离是不相等的，低端间距较小，停于低端的锥体会被轨道托举到比较高的位置，此时锥体的重心最高，重力势能最大；而轨道高端间距较大，停于高端的锥体重心最低，重力势能最小，这就使得双锥体位于轨道低端的重心比位于轨道高端的重心高，因此，当在轨道低端处释放锥体时，它就会沿轨道从低端滚向高端，这其间锥体的重心逐渐降低，重力势能逐渐减小，被转化为了锥体滚动时的动能。

但并不是任何锥体在任何有夹角的倾斜轨道上都能实现上滚的视觉效果，锥体的夹角与轨道的倾角、轨道的夹角之间的关系是需要进行精心计算的。影响锥体滚动的3个参数是轨道的坡度倾角α，双锥体的锥顶角β，双轨道的夹角γ，三者满足下面关系时才会出现锥体主动上滚的视觉效果（图2）。

图2　锥体上滚原理图

锥体上滚运用的是重心运动的原理。在重力场中，物体在不受其他外力的情况下，在地球引力的作用下，总是以降低重心来趋于稳定的，展品“锥体上滚”也恰好验证了物体“降低重心求稳定”的科学原理。

空中自行车

“空中自行车”是科技馆的经典展品（图3），在国内外很多科技馆中都有设置，参与者可以体验在高空中沿着钢丝绳骑自行车的神奇感觉。即便是不会骑自行车的人，在这里，只要你有足够的勇气，就能实现在钢丝绳上骑车的愿望。这其中到底有什么奥秘呢？

图3　展品“空中自行车”

稍加留意就会发现，在自行车下面吊挂着一个重物，我们称之为配重，即便是没有人骑车时，自行车也会稳稳地停在钢丝绳上，这在陆地上是不可能实现的事，是钢丝绳有什么特别吗？不是钢丝绳特别，而是这辆自行车很特别。能实现在高空中的钢丝绳上骑自行车的关键就在于自行车下面的配重，你是否也想到了这一点呢？

我们在学校的课本上都学过，支持面上物体的稳定程度叫做稳度，物体在某方向的稳度与物体重心高度有关，降低重心是增加物体稳度的重要方法之一。展品“空中自行车”就是基于“重心越低越稳定”的科学原理而设计的。将特制自行车放在高高悬起的钢丝上，就为我们降低车的重心提供了前提条件，我们可以通过在自行车下安装配重的方式降低自行车的重心，确保骑车过程中的稳定性。

人骑在自行车上，由于多种原因往往会发生倾斜，人和车的重力合力作用线不再通过支撑面（钢丝），此时由于和车连在一起的下部配重同时倾斜，并形成力矩，迫使车和骑车人减少倾斜直到恢复到竖直状态。所以，能实现在高空中骑车走钢丝，配重是关键，骑车过程中一旦发生倾斜后受力状态如图4所示。

图4中，P人：骑车人的重量；P车：自行车的重量；P配：配重的重量；h1：人的重心到钢丝绳的距离；h2：配重的重心到钢丝绳的距离；R：车的重心到钢丝绳的距离；θ：车的倾斜角度。

图4　展品“空中自行车”受力分析图

那么，是不是在自行车下面任意位置只要安装配重就可以实现骑车走钢丝呢？事实不是这样的，配重的位置和重量需要进行专门的设计，才能确保在钢丝上骑车时骑车人不被摔下。骑车时一旦发生倾斜，使人车复位需满足下列条件：

h1P人sinθ+RP车sinθ≤h2P配sinθ，

简化后为：h1P人+RP车≤h2P配。

也就是说在进行“空中自行车”展品设计中，需满足上述条件，才能实现空中骑车走钢丝的过程。当自行车的结构尺寸及骑车人的重量和高度确定后，配重的重量越小，就需要配重到钢丝绳的距离越长。通过参与空中自行车的游戏，可以让参与者亲自体验“物体重心越低稳度越大”的科学道理。

本文原载于《中国科技教育》2017年第12期“追踪”栏目，作者隗京花，有删减。