1. 微分方程的基本概念 - 1
2023年2月4日 2.4万观看
《常微分方程》全程教学视频
大学课程 / 数学
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1微分方程的基本概念 - 109:16- 2微分方程的基本概念 - 309:15
3分离变量法 - 110:28- 4分离变量法 - 310:36
5齐次方程 - 109:22- 6齐次方程 - 309:26
7可化为齐次方程的方程 - 113:58- 8可化为齐次方程的方程 - 321:18
9两类特殊的变量替换 - 107:50- 10两类特殊的变量替换 - 307:51
11一阶线性方程 - 112:42- 12一阶线性方程 - 312:46
13伯努利方程 - 105:58- 14伯努利方程 - 305:59
15全微分方程的概念与判断 - 110:14- 16全微分方程的概念与判断 - 218:16
- 17全微分方程的概念与判断 - 328:22
18全微分方程的求解 - 105:06- 19全微分方程的求解 - 305:05
20积分因子 - 111:16- 21积分因子 - 211:25
- 22积分因子 - 311:17
23参数法 - 114:29- 24参数法 - 314:27
25问题背景和定理证明的准备 - 108:26- 26问题背景和定理证明的准备 - 308:32
27picard定理叙述与证明（1，2） - 112:23- 28picard定理叙述与证明（1，2） - 312:20
29picard定理叙述与证明（3，4，5） - 112:11- 30picard定理叙述与证明（3，4，5） - 212:13
- 31picard定理叙述与证明（3，4，5） - 312:14
32picard定理的几个注释07:49
33隐方程和近似计算 - 107:53- 34隐方程和近似计算 - 307:57
35解的延拓定理 - 110:03- 36解的延拓定理 - 210:07
38例题：饱和区间的判定 - 106:38- 39例题：饱和区间的判定 - 306:42
40可降阶的高阶微分方程 - 109:57- 41可降阶的高阶微分方程 - 310:00
42高阶微分方程的降价法 - 107:43- 43高阶微分方程的降价法 - 307:51
44线性微分方程解的存在唯一性06:28
45齐次线性方程解的性质和结构（1） - 109:35- 46齐次线性方程解的性质和结构（1） - 309:41
47齐次线性方程解的性质和结构（2） - 112:25- 48齐次线性方程解的性质和结构（2） - 312:28
49齐次线性方程解的性质和结构（3） - 111:59- 50齐次线性方程解的性质和结构（3） - 312:00
51复值函数与复值解 - 109:51- 52复值函数与复值解 - 310:00
53常系数齐次线性方程的待定指数函数法（1) - 114:17- 54常系数齐次线性方程的待定指数函数法（1) - 314:16
55常系数齐次线性方程的待定指数函数法（2） - 112:57- 56常系数齐次线性方程的待定指数函数法（2） - 213:07
- 57常系数齐次线性方程的待定指数函数法（2） - 313:00
58欧拉方程 - 109:28- 59欧拉方程 - 309:26
61常系数非齐次线性方程的待定系数法 - 218:03- 62常系数非齐次线性方程的待定系数法 - 317:55
63常系数非齐次线性方程的待定系数法（1） - 107:50- 64常系数非齐次线性方程的待定系数法（1） - 307:51
65常系数非齐次线性方程的待定系数法（2） - 106:02- 66常系数非齐次线性方程的待定系数法（2） - 306:07
67应用实例(1) - 111:00- 68应用实例(1) - 211:06
- 69应用实例(1) - 311:00
70应用实例(2) - 114:21- 71应用实例(2) - 314:26
73一阶线性微分方程组的基本概念 - 311:44
74存在唯一性定理 - 111:11- 75存在唯一性定理 - 211:16
- 76存在唯一性定理 - 311:05
77一阶线性齐次微分方程组的基解矩阵的性质 - 109:11- 78一阶线性齐次微分方程组的基解矩阵的性质 - 309:17
79一阶非齐次线性微分方程组解集合的性质 - 108:22- 80一阶非齐次线性微分方程组解集合的性质 - 308:25
81矩阵指数函数exp(At)(1) - 113:48- 82矩阵指数函数exp(At)(1) - 313:54
83矩阵指数函数exp(At) (2) - 107:17- 84矩阵指数函数exp(At) (2) - 307:17
85常系数线性微分方程组(特征根为单根) - 112:26- 86常系数线性微分方程组(特征根为单根) - 312:26
87特征根为重根空间分解法 - 109:41- 88特征根为重根空间分解法 - 309:45
89特征根为重根待定系数法 - 111:30- 90特征根为重根待定系数法 - 211:33
- 91特征根为重根待定系数法 - 311:31
92特征根为重根空间分解法(例题) - 113:41- 93特征根为重根空间分解法(例题) - 213:43
- 94特征根为重根空间分解法(例题) - 313:41
95非齐次的常数变易法 - 107:16- 96非齐次的常数变易法 - 307:13
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