57. 第56讲 体积
2022年9月29日 1002观看
川大徐小湛《高等数学》（上册）（共73讲）
大学课程 / 数学
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1高等数学课程介绍27:51
2第1讲 映射与函数(1)46:47
3第2讲 映射与函数(2)35:49
4第3讲 映射与函数(3)49:24
6第5讲 函数的极限(1)50:07
8第7讲 函数的极限(3)16:36
9第8讲 数列的极限 (1)45:04
10第9讲 数列的极限(2)28:05
11第10讲 无穷小与无穷大52:10
12第11讲 极限的运算法则(1)40:22
13第12讲 极限的运算法则 (2)58:21
14第13讲 极限存在准则51:04
15第14讲 两个重要极限(1)34:04
16第15讲 两个重要极限 (2)50:08
17第16讲 无穷小的比较57:53
18第17讲 函数的连续性49:19
19第18讲 连续函数的运算1:00:12
20第19讲 闭区间上连续函数的性质29:14
21第20讲 导数的概念 (1)49:59
22第21讲 导数的概念(2)40:11
23第22讲 函数的求导法则 (1)58:13
24第23讲 函数的求导法则 (2)53:27
25第24讲 高阶导数48:25
26第25讲 隐函数的导数49:00
27第26讲 由参数方程确定的函数的导数 相关变化率55:27
28第27讲 函数的微分59:46
29第28讲 微分中值定理 (1)55:24
30第29讲 微分中值定理 (2)49:43
31第30讲 洛必达法则(1)45:19
32第31讲 洛必达法则(2)39:11
33第32讲 泰勒公式(1)38:58
34第33讲 泰勒公式(2)41:20
35第34讲 函数单调性和极值(1)1:04:04
36第35讲 函数单调性和极值(2)55:23
37第36讲 曲线的凹凸性与拐点58:35
38第37讲 渐近线与函数图形的描绘48:37
39第38讲 曲率39:56
40第39讲 不定积分的概念与性质56:26
41第40讲 换元积分法 (1)1:21:51
42第41讲 换元积分法 (2)49:08
43第42讲 分部积分法58:23
44第43讲 有理函数的积分51:16
45第44讲 定积分的概念与性质(1)52:17
46第45讲 定积分的概念与性质(2)46:57
47第46讲 定积分的概念与性质(3)36:07
48第47讲 微积分基本公式(1)58:00
49第48讲 微积分基本公式(2)58:33
50第49讲 定积分的换元法(1)44:27
51第50讲 定积分的换元法(2)40:58
52第51讲 定积分的分部积分法45:51
53第52讲 反常积分 (1)44:29
54第53讲 反常积分 (2)48:23
55第54讲 平面图形的面积(直角坐标情形)56:49
56第55讲 平面图形的面积(极坐标情形)40:40
57第56讲 体积1:03:09
58第57讲 弧长33:46
59第58讲 旋转曲面的面积37:32
60第59讲 定积分的物理应用58:06
61第60讲 微分方程的基本概念40:20
62第61讲 可分离变量的微分方程(1)35:21
63第62讲 可分离变量的微分方程(2)30:56
64第63讲 齐次方程28:18
65第64讲 一阶线性微分方程43:53
66第65讲 伯努利方程10:32
67第66讲 全微分方程13:34
68第67讲 一阶微分方程总结28:28
69第68讲 可降解的高阶微分方程44:52
70第69讲 高阶线性微分方程49:20
71第70讲 常系数齐次线性微分方程52:08
72第71讲 常系数非齐次线性微分方程 (1)46:19
73第72讲 常系数非齐次线性微分方程 (2)25:07
74第73讲 欧拉方程16:26
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