2015高考新课标1数学难度解析

2015-06-08 19:29:22　来源: 网易教育频道综合举报

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为期两天的紧张高考刚刚结束，更为紧张的考后估分又将考生架到了新的战场。新东方在线第一时间为考生带来全国各地高考科目的真题解析，以帮助考生准确估分，走向理想大学。以下是新东方在线数学名师赵俊对2015高考新课标1数学解析的重要内容。

新东方在线赵俊

一份命题出来的时候，我们都会有一个关注点：命题的难度和区分度。其中，难度即测试题目的难易程度，是测试题目的主要指标之一，作为难度的计算公式，一般采用的是一道题同学们的平均得分除以总得分数，或者说正确的百分比，如果一道题没有人做对，难度系数接近于零。所以难度系数越小，其实这道题的难度是越大的。例如在今年的新课标1卷当中，第一题与复数有关，第二题三角函数，第三题简易逻辑，难度并不是特别大。所以考生可以设计下答题顺序，把三角函数放在前面，一来有助于稳定情绪，二来也利于更好地发挥真实水平。

但做到第15题时，有的同学可能觉得很像是常规的线性规划，但最终求的并不是特别清楚。恰巧在高考前，我们为同学带来了上面第7题，在第7题中很明显，上面是一个圆，圆心是(2,0)，半径是根号，。接下来这个通常情况下可以当做斜率来处理，

，接下来是求斜率最大值的问题。然后发现，在这里过圆点作上面的切线时，可以取到最大值，只需要简单的点到直线公式就可以解决了。今年新课标1卷的第15题也是这样，可以通过线性区域的方式把可行率解出来，因为，所以取角分线的左侧，因为取的是它的左下方，所以我们取到了这样一部分阴影区域，而所有的线可以看作取取得这里面最大的一部分，这就跟前面讲的那道题如出一辙了，同学们可以很好的把这道题做出来。

以上说的是难度问题，接下来我们讲讲区分度。区分度就是一道题目能够在多大程度上把不同水平的人区分开来，它有着严格的定义，即把前27%的同学的平均分数，与后面的27%的同学做一道减法，就可以得出区分度。区分度跟难度相关，但并不是难度越大，区分度就越高。因为如果一道题特别难，大家都做不出来，那这道题的区分度就不好，因此一般情况下当题目难度居中的时候，区分度是最高的。

今年新课标1卷第23题，三选一题目，就是在这里给了一条直线，，我们可以把这个式子整体展开。处理这道题时，很多同学最常见的就是这样一个方式，接下来到了第二问，同学们看到了一条直线，求圆与的焦点，还有三角形面积。这样一个半径为1的圆。接下来被一条45分，相交于MN两点，接下来求这个三角形的面积，我们在处理当时只需将MN的长度利用圆内直角三角形、通过、勾股定理求出来。

恰巧高考前，我在新东方在线的课程里给大家讲过这样一道题。首先给大家一条直线，，，当同学看到这条直线的时候，就是过圆点的直线，并且这条直线很稳妥是，，高考那道题取了一个的直线，我们这里的直线是。然后接下来问的是直线L与曲线C交于AB两点，我们可以把这个式子写成，接下来我们取直线，直线倾斜角是60度，求交点AB之间的弦长。跟2015年的题目一样，只不过加上了一个小学时学的二分之一底乘高公式。所以我们发现在处理题目在时，经常会碰到这样一些类似的

“那有没有区分度出得不太好的题目呢？”有的。2015年的新课标1卷选择题第12题，大多数同学看的时候觉得晕晕的，因为它并不常规，而需要考生在题目中挖掘信息从而解决问题。这道题说已知函数，大家知道一般情况下，这是帮考生降低难度的，说明这道题只有一个整数的根，能够使得它为负。通常情况下有一个很特殊的点就是0，所以我们可以尝试把代入，那就是-1。后面，其实无论是还是小于1的值往里代入，加上一个-1，一定都是负的。因此它一定在处取得了的这样一个值。至于剩下其他的点很简单，只要保证-1处的不满足小于0，1处的时候也不满足小于0。通常情况下这样的难度系数很小，难度却非常大，所以大部分同学是不能够很顺利解决的，因此我们说这道题难度是有了，但区分度上并不是特别好。

以上就是新东方在线高考数学名师赵俊，对2015高考新课标1卷数学试题创新性的解析，我们也会在后续继续为广大考生第一时间带来其他科目的名师权威解读，希望大家持续关注。最后，新东方在线祝愿广大2015高考考生取得优异成绩，金榜题名。并祝2016高考考生备考顺利。