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公务员行测:工程问题(一)

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工程问题历来是数学运算中的重点题型,几乎每次考试都会有考到工程问题。工程问题在考试中一般难易程度居中,但是不排除个别时候会出难度特别大的题,因此,准备工程问题的时候,各位考生可以根据自己的实际情况掌握不同程度的工程问题即可,最起码保证简单常规的工程问题能很快做出来。

工程问题最核心的公式就是:工程总量=工作效率×工作时间,当多个主体同时合作的时候,那么工作效率就可以取他们的效率之和。在工程问题中,不仅仅要考察最基本的公式,更多的时候就考察赋值法,因为不同的题,我们需要给不同的量赋值,因此,对于工程问题,考生需要重点掌握的就是哪些题型给哪些量赋值。这次我们来看一类最经典的工程问题,这类工程问题只在题干中告诉了时间,其余量都没有告诉。当碰到这样一类题的时候,我们就需要给工作总量赋值,而且为了计算方便,我们给工作总量赋值的技巧就是时间的公倍数,这样就可以避免计算过程中的分数运算,从而提高计算速度。

【例1】(2013年北京)一项工程如果交给甲乙两队共同施工,8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工,10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工,15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工,6天就可以完成。如果甲队独立施工,需要多少天完成?(    )

A. 16    B. 20    C. 24   D. 28

【解析】题目中只告诉了不同主体合作完成该工程的时间,其余量都没有告诉,因此我们需要给总量赋值,赋值为8、10、15、6的公倍数120.根据效率=工作总量÷时间,可得主体效率之间的关系为:甲+乙=15,甲+丙=12,甲+丁=8,乙+丙+丁=20,解得甲=5,那么甲单独施工完成工程的时间=120÷5=24,因此,本题答案为C。

【例2】(2014年国考)甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲从单独完成A项目需13天,单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天,单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目,则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?

A 1/12天   B 1/9天   C 1/7天   D 1/6天

【解析】

A工程

B工程

13天

7天

11天

9天

通过对比可以看出:要让两队在最短的时间内完成这两个项目,那么在刚开始的时候就应该甲干B工程,乙干A工程,当其中某个人完成自己工作的时候再去帮助另一个人完成。当经过7天后,甲完成了B工程,这时候甲再去帮助乙合作完成A工程。

对于A工程,题目中只告诉了工作时间,因此给总量赋值为143,那么在A工程中,甲的效率就为11,乙的效率就为13,当经过7天的时候,剩余的工作量=143-13×7=52,那甲乙合作做部分所用时间=52÷(11+13)= 天,因此,本题答案为D。

虽然在2013年陕西省考中没有考察到工程问题,但是工程问题作为一种经典题型还是比较受出题人青睐的,希望各位考生能够注意此类题。

来源:华图教育

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