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2013硕士研究生入学考试数学一考点预测

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核心提示:2013年硕士研究生入学考试数学一考点预测。

高等数学

序号

考点

重要级别

1

极限的概念和性质

★★★

2

极限的计算方法(数列、函数)

★★★★★

3

无穷小的性质和计算,无穷小阶的比较

★★★★★

4

连续的定义、性质,间断点的分类

★★★★

5

导数的定义及几何意义

★★★★★

6

导函数、高阶导数的计算

★★★★

7

微分的定义及几何意义、计算

★★

8

微分中值定理

★★★★★

9

导数的应用(单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线)

★★★★★

10

不定积分的计算

★★★

11

定积分的概念、计算、性质

★★★

12

变限积分函数、微积分基本定理

★★★★★

13

反常积分

★★

14

定积分的几何应用

★★★★★

15

二元函数的极限和连续

★★★

16

偏导数、全微分的定义和计算

★★★★★

17

多元函数的极值和最值

★★★★★

18

方向导数和梯度,空间曲线的切线和法平面,曲面的切平面和法线

★★

19

二重积分的概念、性质、计算

★★★★★

20

三重积分的概念、性质及计算

★★★

21

曲线积分的概念、性质及计算

★★★★★

22

曲面积分的概念、性质及计算

★★★★★

23

多元函数积分学的应用

★★★

24

数项级数的性质与审敛法

★★★

25

幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域

★★★★★

26

幂级数的和函数及将函数展开为幂级数

★★★★★

27

傅里叶级数

★★★

28

一阶微分方程

★★★★★

29

二阶及二阶以上的微分方程

★★★★★

30

欧拉方程

★★

线性代数

序号

考点

重要级别

1

行列式的基本性质、计算

★★★★★

2

矩阵的运算及其运算规律

★★★★★

3

方阵的幂及方阵行列式的性质

★★★★

4

逆矩阵的概念、性质,矩阵可逆的充要条件

★★★★★

5

伴随矩阵

★★★★

6

矩阵的初等变换和初等矩阵

★★★★★

7

矩阵的秩

★★★★

8

矩阵的分块及其运算

★★★

9

向量的线性组合与线性表示

★★★★★

10

向量组的线性相关与线性无关

★★★★★

11

向量组的极大无关组、向量组的秩

★★★★

12

等价向量组

★★

13

基底间的过渡矩阵

★★★★★

14

线性无关向量组正交规范化的施密特正交化方法

★★★★★

15

规范正交基

16

正交矩阵的定义及性质

★★

17

克拉默法则

★★

18

线性方程组有解、无解的判定

★★★★★

19

齐次线性方程组的基础解系和通解

★★★★★

20

非齐次线性方程组解的结构及通解

★★★★★

21

矩阵的特征值与特征向量

★★★★★

22

相似矩阵的概念、性质及可相似对角化的充分必要条件

★★★

23

实对称矩阵的相似对角化

★★★★★

24

实对称矩阵的特征值与特征向量的性质

★★★★★

25

二次型的矩阵表示、二次型的秩

★★★

26

正交变换化二次型为标准形

★★★★★

27

配方法化二次型为标准形

★★

28

二次型的规范形及惯性定理

★★★

29

正定二次型的判定

★★★★

概率论与数理统计

序号

考点

重要级别

1

随机事件的关系与运算

★★★

2

概率的概念

★★

3

概率的基本性质

★★★

4

古典型概率与几何型概率

★★★

5

条件概率

★★★★

6

随机事件的独立性

★★★★

7

概率的基本公式(加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式)

★★★★

8

随机变量分布函数的概念及性质

★★★★

9

离散型随机变量的概率分布

★★★★

10

离散型随机变量常见分布(0—1分布、二项分布、几何分布、泊松分布)

★★★★

11

连续型随机变量的概率密度

★★★★

12

连续型随机变量常见分布(均匀分布、指数分布、正态分布)

★★★★

13

随机变量函数的分布

★★★★

14

多维随机变量及其分布

★★

15

二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布

★★★★★

16

二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度

★★★★★

17

随机变量的独立性和不相关性

★★★★

18

常用二维随机变量的分布(二维均匀分布和二维正态分布)

★★★★

19

随机变量函数的分布

★★★★★

20

随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质

★★★

21

随机变量函数的数学期望

★★★★

22

矩、协方差、相关系数及其性质

★★★★

23

切比雪夫不等式

★★★

24

大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)

★★

25

中心极限定理(棣莫弗—拉普拉斯定理、列维—林德伯格定理)

★★

26

简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念

★★★

27

三大统计分布(分布、分布和分布)的概念及其性质

★★★★

28

分位数的概念

★★

29

正态总体的常用抽样分布

★★★★

30

点估计、估计量和估计值的概念

★★

31

矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法

★★★★★

32

估计量的评选标准(无偏性、有效性、一致性)

★★★

33

单个正态总体的均值和方差的置信区间

★★

34

两个正态总体的均值差和方差比的置信区间

★★

35

假设检验的两类错误

★★

36

单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

★★

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