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2011北京高考数学点评:紧扣大纲,强调综合

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核心提示:北京卷已经逐渐走向了成熟。试题重点考查数学基础知识和基本技能,突出了主干知识,又兼顾考查考生继续学习所必须的数学素养和潜能,入口宽,难度适中,区分度较好,做到了公平,公正,公开。

2011年是北京新课标改革后的第二年,数学试题严格遵循普通高考考试说明,选材源于教材而又高于教材,很好的突出了能力的考查,从多角度、多视点、多层次地考查了数学思维,强调知识和能力的综合性,同时试题有适当的创新,体现新课标改革的精神,在经历了上一年新课标改革后,可以说北京卷已经逐渐走向了成熟。试题重点考查数学基础知识和基本技能,突出了主干知识,又兼顾考查考生继续学习所必须的数学素养和潜能,入口宽,难度适中,区分度较好,做到了公平,公正,公开。

一、主干知识突出,题目亲切入口宽

2011年北京卷较2010年北京高考数学整体内容和基本问题变化均不大,重点考查双基,突出了主干知识和重点内容的考查,没有偏题,怪题,对学生而言非常公平,试卷整体感觉很亲切,比如:理科选择填空考查到了集合,复数,向量,排列组合,三视图,算法等常见类型的客观题,解答题部分三角函数考查的是 的图像性质,题目非常亲切,概率题目考查了茎叶图和期望分布列,函数题目考查到了导数的分类讨论思想,先求单调区间,之后考查了不等式恒成立求字母取值范围,解析几何题目先以求离心率和焦点的概念入手,之后考查了学生较为熟悉的直线和曲线相交的问题,整体来看,题目多数都是学生练习中遇见过的问题,这样的试卷较为容易上手,入口相对较宽,体现了一定的人文关怀,也保证了高考的公平性原则。

二、障碍设计合理,强调综合性,能力立意,有区分度

2011年北京卷数学试题,题目设计合理,部分试题有一定的综合性,也具有一定的难度,虽然问题入手很容易,看见感觉很简单,但是动手深入做做,题目中设计了一定的障碍,想合理算出结果还是要求有很强的数学思维能力和知识的综合能力,这样就很好的控制了区分度,符合高考选拔性考试的要求。比如:理科填空的第13小题,整体已知一个分段函数,而分段函数本身又是两个幂函数,题目结论要求学生求解当方程有两个根时k的取值范围,题目本身涉及知识点较多,成功解答此题又要用的数形结合的思想,具有一定综合性,侧重考查能力。解答题中的第19题解析几何,虽然考查形式非常典型,代数手段处理几何问题,但是对学生的运算能力要求很高。而18题的函数解答题,后一问考查到的不等式恒成立也要求学生具有一定的分析能力。解答题中立体几何的最后一问考查,并没有要求学生求法向量求二面角,而是已知的面面垂直求长度,要求学生应用到方程的思想,也具有一定能力的考查。其实整体试卷中很多题都有这样的特点,更好的体现了试卷的区分度,给数学能力突出的学生留有一定展示自我的空间,也能够很好的选拔出优秀的人才。

三、亮点突出,具有创新意识,侧重考查学生的数学思维能力

2011年北京卷的数学试题,部分题目设计较为巧妙,要求学生具备较强的数学思维能力,体现出了新课标的精神,也符合时代的要求。比如理科选择的第8小题,题目已知4个点围成一个平行四边形,要求学生输出其内部的整数点个数,很好的考查了学生的动手能力和探索精神,而填空的第14小题,也非常有创意的考查了一个乘积为定值的轨迹问题,非常符合新课改的精神,启发学生具有探索精神,近几年的北京试卷都有这样的设计,这样的试题可以说虽然绝对难度不大,但是相对难度还是有的,要求学生除了具备课本上的知识以外,还要有一定的探索分析题目的能力,符合新课标新时代对人才的要求,可以说题目出的设计合理,形式巧妙,难度也不大,非常漂亮。

整体看今年的北京卷,无论是题目整体的高度,学科知识结构,题目的设计,都做的较好,难度适中。试卷中涉及的题目绝大部分是模拟考试中复习过的知识点,学生心里可能会有一定把握,对于第二天的考试也有一定的帮助。而试卷本身又具有一定的发挥空间,区分度也不错,亮点也很突出,考查了学生的综合能力和素质。部分题目较为新颖,学生答题过程中可能会有一定的困难,但是在新课标的改革阶段,很好的体现了新课标的精神,可以说是意料之外,情理之中。

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