辽宁
2008 年，两位理论计算机科学家阿伦森和安拜尼斯提出了一个猜想。此后 18 年，许多学者试图证明它，都没有成功。
11 月 6 日，一家叫 PSI 的研究公司宣布：他们内部搭建的一套研究系统，调用 Anthropic 一个尚未公开的模型，在运行的第三天给出了完整证明，而且每一步都通过了计算机证明检查工具 Lean 的验证。斯坦福的一组研究者正在审阅这份证明，他们的评价是“一个重大的结果”。
这篇文章想讲清楚一个问题：这件事到底意味着什么，AI 在其中做了什么、人做了什么；以及它对普通人和企业有什么启示。
这个猜想在问什么
先用一句话说清楚它在问什么：量子计算机在“随机”的问题上，能不能比普通计算机快到指数级？
我们常听说量子计算机能飞快地破解密码，那是因为密码问题里藏着一种特殊的数学结构，量子算法正好能利用它。但如果问题是随机的、没有这种隐藏结构呢？阿伦森和安拜尼斯把这个问题转化成一个关于多项式的数学猜想，并证明了：只要这个猜想成立，量子计算机在随机问题上最多只能快到多项式级，不可能指数级地快。
用 PSI 的话说，这个结果意味着：对于“是或否”类型的问题，除非输入里藏着罕见的规律，量子计算机不可能比普通计算机少读指数级的数据。它给量子计算的“超能力”划了一条边界：量子优势只出现在有结构的问题上。
AI 做了什么，人做了什么
按照 PSI 的说明，分工是这样的：
- 系统和模型。 PSI 自己搭的研究系统，在自家机器上运行，调用 Anthropic 一个未公开模型的多个实例。第三天给出完整证明，之后又在相关问题上把结果改进了两次。
- Lean 验证。 Lean 是一种“证明检查器”，会逐步检查每一个推理是否成立。证明的最终版本通过了检查。
- 人。 一位研究员搭建了系统、选定问题、运行系统、让模型起草论文，并对正确性负责；两位顾问分别审核了证明和 Lean 的形式化部分。
所以准确的说法是：人选题、搭系统、把关，AI 完成了主要的推导工作，机器负责逐步核验。这和“AI 自己发现了一个定理”还是有区别的。
为什么值得关注，又为什么要谨慎
值得关注的地方在于两点。一是速度：一个困扰学界 18 年的问题，系统三天就给出了证明。二是可验证：数学证明有一个好处，对错可以由机器检查，不像很多领域只能靠专家判断。Lean 的存在，让“AI 写的证明能不能信”这个问题，有了一个客观的答案。
需要谨慎的地方也很明确：
- 这是 PSI 自己的公告，目前还没有经过正式的同行评审，斯坦福团队的审阅还在进行中。
- Lean 只能检查“形式化之后的那个命题”是否被证明了。这个命题和原来的猜想是不是完全一致，需要专家确认。
- 公告没有说明用了多少算力、花了多少人工时间，也没有说明具体是哪个模型。
《论语·卫灵公》里，孔子说：
工欲善其事，必先利其器。
工匠想把活干好，一定要先把工具磨锋利。
这件事里，真正的“利器”不只是那个更强的模型，还有两样东西：一套能让模型连续工作几天的研究系统，和一个能逐步核验结果的工具。没有 Lean，再漂亮的证明也只是一篇“看起来对”的文章。
这对数学以外的人也有启示。如果你想让 AI 在自己的工作里承担更重的任务，可以从这几件事做起：
- 先找能被检验的任务。 代码有测试，数据有对账，报表有校验规则。结果能被机器检查的地方，最适合交给 AI 多干一点。
- 给结果配一个“Lean”。 在 AI 的工作流程里，加上自动测试、规则检查或者第二个模型复核，别只靠人眼看“像不像对的”。
- 人负责选题和把关。 这次的分工值得照搬：问题是人选的，系统是人搭的，最终对正确性负责的也是人。
- 对“AI 突破”的消息多问一句。 谁验证的，验证了什么，有没有公开细节。这次的公告在这几个问题上答得比较清楚，但同行评审还没有结束。
- PSI. “Aaronson-Ambainis conjecture.” 2026 年 11 月 6 日, psi.inc/research/aaronson-ambainis/.
- Aaronson, Scott, and Andris Ambainis. “The Need for Structure in Quantum Speedups.” 2009（猜想最早于 2008 年提出）.
- 《论语·卫灵公》.
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