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彩虹为什么是弧形不是圆形?关键在40到42度

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彩虹本来就是一个圆。只要观测位置合适,看到的就会是一个完整的圆环,而不是我们习惯的那道拱门。


之所以日常看到的都是弧形,原因很直接:地面挡住了圆环的下半圈。人站在地面上,视线以下的部分被地平线遮住,圆的下半截自然就看不见了。

但并不是站在哪里都能看到彩虹,这里有一个关键的角度区间:40到42度。这个角度是怎么来的,得从光在水滴里的路径说起。

彩虹形成的基本原理是光的色散,也就是光的不同波长在介质中的传播速度不同,从而导致折射率不同。光在水中的速度会降低,不同波长的光以不同的速度传播,短波长的蓝光和紫光在介质中的速度比长波长的红光慢。按照斯涅尔定律(sinθ1/v1=sinθ2/v2),红光具有更小的折射角度。

雨后空气中充满小水滴,此时又有阳光照射,就有可能出现彩虹。取其中一颗小水滴来看,太阳光会在水滴中发生色散:在A点发生折射,然后在B点发生全反射,C点再次折射。

想要形成明显的色散、进而形成明显的彩虹,太阳光在A点的入射角和在C点的出射角需要满足一定角度,过大或者过小都会导致色散变弱,彩虹也就不可见。理想的情况是:

  • 太阳光入射的延长线和红光出射的延长线交角在42度
  • 太阳光入射的延长线和紫光出射的延长线交角在40度

这样的水滴有亿万个。不同位置的水滴同时发生光的色散,然后聚焦在人眼处,人眼中就看到了多种颜色的自然光。彩虹通常出现在太阳的对侧,也就是说,太阳在人的背后,观察者面向水滴时才能看到彩虹。

一个地面上的观测者,在角度合适的时候(太阳光入射和小水滴散射的出射角夹角在40到42度之间),能看到半圈的彩虹。这时候地面把视线以下的部分遮挡了,40到42度光锥与雨滴幕只在地平线以上有交线,所以是一个拱形。

如果观测者在高处,情况就不一样了。人视线的下方也有大量悬空雨滴,地平线不再把圆的下半截挡住,整个圆形彩虹都能展示出来,前提是雨滴分布要足够广。此时彩虹边界的红光对应观测夹角42度,紫光边界对应观测夹角40度。

也可以这么理解:彩虹出现的关键是观测位置符合40到42度的角度。角度固定之后,就好比拿着圆规,固定40度和42度,一条腿固定指向人眼,另一条腿转圈,形成的路径就是彩虹的边界——40度是紫光边界,42度是红光边界。地面空间有限,就只有半个圆;高空空间充足,整个圆形彩虹都能展示出来。

总结一下:彩虹之所以是圆的,是因为光在小水滴内经过折射和反射后,出射角和入射角满足特定夹角,以人眼为中心观测不同位置同一角度的出射光,就会看到圆形。

还有一种双彩虹。内圈主彩虹中,弧线的外部显示红色,内部显示紫色;第二道彩虹的颜色顺序相反,弧线内侧为红色,外侧为紫色。第二道彩虹是由于光在离开液滴之前在液滴内部反射了两次造成的。

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