OpenAI宣布斩获三项重大科学突破，涉及千禧年难题

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（来源：界面新闻）

当地时间10月26日，OpenAI一次性抛出横跨数学、计算机科学、物理学的三项前沿成果，分别涉及调和分析、复杂性理论和量子场论，其中还包含克雷数学研究所千禧年大奖难题的关键进展。

三项成果里，数学方向瞄准调和分析的核心猜想，AI证明了适用于所有维度的局部光滑猜想，并由此解决局部光滑猜想与挂谷猜想。

1991年，索格（Sogge）提出局部光滑猜想，描述波发生聚焦时的行为。该猜想指出：极端程度的聚焦只能短暂存在。在任意随机时刻，波的聚焦程度通常远弱于最坏情形下的聚焦程度。这是数学里很常见的规律，最坏情形下能发生的现象，比统计平均后观测到的要极端得多。由于该猜想描述的现象十分基础，它在整个数学分析领域都有广泛推论，例如可以推导出挂谷猜想与斯坦限制猜想。

2019年，古思（Guth）、王虹和张睿翔证明了二维空间下的局部光滑猜想；2025年，王虹与扎尔（Zahl）证明了三维空间下的挂谷猜想。OpenAI称，其所开发的模型给出了任意维度下局部光滑猜想的证明，由此一并解决所有维度下的挂谷猜想与斯坦限制猜想。这份新证明依托一种全新的辅助偏微分方程。

OpenAI是在2026年10月18日得到AI产出内容，次日完成Lean形式化验证，随后联系专家商议围绕该成果组建协作项目。根据专家建议，该公司选择公开AI产出，沿用10月6日发布的策略。OpenAI现已在公开GitHub仓库放出模型生成的自然语言文稿与Lean证明。

在计算机科学领域，该公司的最新突破主要是推翻了长期被广泛接受的指数时间假设（ETH），意味着未来可能找到速度更快的算法。

ETH是一个由来已久的猜想，刻画布尔可满足性问题的计算复杂度，该问题和P/NP问题深度相关。学界长期普遍认为ETH成立，数百篇论文都以ETH为前提，在图论、计算生物学、数据库、计算几何等众多领域推导条件性复杂度困难结论。

但OpenAI的系统近期证明ETH是错误的，该结论已经通过Lean验证。ETH被证伪，重新抛出了一个问题：这类问题究竟还能提速多少，也有望引导大家寻找更优算法。不过，找到这类算法、把理论进展落地为实际性能提升，还需要大量后续研究。

物理学领域的成果主要是量子色动力学的存在性与标准模型的完备化方案。OpenAI的物理学协作小组将解读一项成果：该成果给出了四维时空下，部分包含规范场与费米子的相互作用量子场论的严格数学存在性证明，其中包含量子色动力学（QCD）以及粒子物理标准模型的一种统一完备版本。

上述研究建立在巴拉班（Balaban）构造性量子场论框架之上。OpenAI强调，作为子结论，这项工作同时证明纯杨-米尔斯理论存在，这正是克雷数学研究所千禧年难题“量子杨-米尔斯理论”的核心内容之一。

标准模型描述四大基本力中除引力之外三种力作用下基本亚原子粒子的相互作用。这份存在性证明针对最简大统一理论，该理论包含标准模型的规范场与费米子（标准模型本身无法外推到任意短距离尺度）。量子色动力学描述夸克、胶子这类粒子之间的强相互作用；纯杨-米尔斯理论只描述力传播子胶子的自相互作用，不包含夸克这类物质粒子。

OpenAI的模型在今年9月9日生成杨-米尔斯存在性的自然语言证明，9月18日得到量子色动力学的证明，后在10月16日完成杨-米尔斯存在性的形式化。

值得注意的是，OpenAI表示，这些文稿应当被视作原始研究数据，而非已经定型、获得学界公认的结论。“我们正在试验一套全新发布方案，邀请外部专家担任协调牵头人，组建小组消化、核验这些新结果。”

今年以来，OpenAI已多次宣布实现数学领域的相关突破。8月，该公司发布有关数学和理论计算机科学的十项突破；10月初，其又发布了一批由内部未发布的前沿模型生成的数学研究成果，涉及数百个长期悬而未决的数学开放问题。

针对AI给数学带来的影响，菲尔兹奖得主邓煜和陶哲轩近日在一场对谈中表达了自己的看法。

陶哲轩直言科技公司把解题当成基准测试，抛出大量缺乏深度洞见的证明，无异于抛出“有毒废料”让数学家去收拾残局。邓煜则对AI缺乏可追溯性提出了直接批评。他提到，如果AI连基本的思维链（CoT）和参考材料都不提供，在学术伦理层面是“极为荒唐”的。

OpenAI此次分梯度开放、引入独立专家组牵头的模式，可以看作对学界批评的一次回应。他们不再简单打包所有证明一次性对外释放，主动把物理学成果的发布权交给专家组，并且承诺不索要这些发现的学术荣誉。

有声音认为，未来一段时间，数学、理论物理与计算机科学界的重心，或许会从“AI能不能解难题”转向“该建立什么样的规则，和AI一起做基础研究”。