从“坐不住”到“不买账”，陶哲轩称AI的数学成果是“有毒废料”

今年 9 月，OpenAI 宣称其模型攻克纳维-斯托克斯方程，25 位菲尔兹奖得主随即联名发出公开信，将 AI 与数学之争推向公众视野；10 月 6 日，OpenAI 又一次性发布 722 篇由 AI 生成的数学预印本，次日因符号错误撤回三篇；10 月 8 日的成果更新日志进一步显示，另有 14 篇被修订、13 篇更新引用，手稿总数从 722 降至 719。彼时舆论的核心问题是：AI 会不会取代数学家。（参见文章：AI一次甩出722篇数学论文，25位菲尔兹奖得主坐不住了）

如今，事件有了新的进展。近日，在陶哲轩发起的非营利机构 SAIR Foundation 的播客节目中，两位身处争议中心的数学家，SAIR 主席、菲尔兹奖得主陶哲轩，与今年新晋菲尔兹奖得主、芝加哥大学教授邓煜，就 AI 与数学的未来展开了一场对谈。事件的前后经过，可参见下图的时间线。

这场对话没有停留在“AI 能不能做题”的层面，而是把讨论推进到了更根本的位置：AI 做出的数学，谁来负责理解；被批量生产的证明，如何回到数学的传统之中。

从公开信到对谈：围绕 AI 与数学的争议时间线

解题不等于理解：两条边界开始分离

先看这两位对谈者为何有资格回应这场争议。陶哲轩是 UCLA 教授，31 岁获得菲尔兹奖，也是 SAIR 基金会的创办人之一，近年来持续关注形式化验证与 AI 辅助研究；邓煜则在深圳长大，2006 年拿下国际奥数金牌，今年 7 月与北大校友王虹一同获得菲尔兹奖，因在希尔伯特第六问题上的关键进展而广受瞩目。联名公开信的签署者中，两人都位列其中。由“最会做题的人”来讨论“做题的意义”，本身就构成了这场对谈的张力。

对谈中最具启发性的判断，来自邓煜对数学“边界”的重新刻画。他说，做数学是为了理解世界，其中存在两条边界：一条是已经有证明的问题的边界，另一条是人类能够理解证明的边界。

在过去几个世纪里，这两条边界基本重合。一个人解出一道难题，通常也真正弄懂了它：能讲清楚证明，能从中提出新问题，能带出学生。陶哲轩进一步指出，数学界奖励“解题”，实际奖励的是这一整套活动，解题只是其中最容易衡量的指标。

AI 改变的正是这个前提。当机器可以在短时间内生成大量证明，“得到解答”与“掌握背后逻辑”开始变成两件不同的事。邓煜将其概括为：AI 使第二条边界显现了出来。他的看法是：AI 的证明令人惊叹，其中蕴藏着很好的新思路；AI 正在学习人类的思路，也在创造自己能够被理解的新思路，这是人类与 AI 的共同演进。但前提是，这些证明必须进入人类能理解的范围。

“已有证明”与“能被理解”正在成为两条不同的边界

这个框架也解释了为什么顶尖数学家并未陷入“AI 取代人类”的恐慌。真正值得关注的问题不是 AI 解决了多少新问题，而是这些证明能否被理解、能否验证、能否在此基础上继续探索。陶哲轩直言，OpenAI 发布的成果中有十来个问题他都很关心，之后会去看，但眼下不在他的优先级里；按目前的解释方式，还未能打动他。

不过，这批成果并非全是水分。其中与编号 003 的准黎曼猜想相关的结果，将 zeta 函数零点的无零点区域推进到 7/8（此前人类只能确立一条随虚部增大不断变窄、无限贴近实部 1 的无零点区域，甚至无法排除在实部大于 0.99 的竖直带状区域内存在反常零点的可能），陶哲轩称之为“该问题五十年来最大进展”，并认为这个由三四个既有想法拼出的安排“恐怕没有一位在世数学家能独自组装出来”。这恰恰说明，问题不在成果不行，而在发布方式。

被切断的传承链：溯源危机比解题更重要

理解缺口并非杞人忧天，这场争议中已经出现了量化证据。按发布初期对仓库形式化目录的统计，722 篇预印本中经过 Lean 等形式化验证的比例仅约 22%，且 10 月 3 日至 6 日新增的 143 篇中，没有一篇经过 Lean 形式化验证。更深一层的问题在于，Lean 只验证形式化后的陈述，并不保证它与原问题一致，正如澎湃新闻的转述：“Lean 说你的代码没有 bug，不等于你的代码实现了你想要的功能。”这一现象被陶哲轩称为“证明消化不良”：产出的速度远远跑在了消化能力的前面。

如果说“理解缺口”是学科内部的隐忧，对谈揭示的第二个问题则关乎整个学术系统的运转：思想的溯源链条正在断裂。

陶哲轩指出，科技公司利用 AI 研究数学，本质上是在提炼他人的研究成果，从别人的论文和研究中获取数据。学术界遵循开放科学的原则已有数百年：论文是公共财富，引用让思想可以被追溯，科学正是这样进步的。但 AI 将数千年积累的文献“不透明地转化为答案”，有时能指出参考了哪些文献，有时则无法追溯。技术公司有动机淡化这一点，让人以为答案是凭空出现的。

邓煜给出了更具体的例证：已经出现有人直接使用他人在 ChatGPT 中输入的想法来生成证明的情况。他主张，AI 至少应该公开自己的思维链，让人知道它参考了什么材料；连思维链都看不到，“太荒唐了”。

这个问题与 9 月的公开信一脉相承。信中集中批评过，AI 公司以越来越快的节奏大规模生产“真/假”陈述，绕开同行评议，而验证与消化的成本却由数学共同体承担。学界内部也有更强硬的声音：10 月 7 日，人类数学协会（AHM）发表声明，称“一次性发布 700 多份文件，展示的不是学术研究，而是权力展示”，并敦促数学家停止与 OpenAI 的合作，陶哲轩在个人博客转发了这份声明。陶哲轩在本次对谈中说得更直白：批量解题产出的成果成了某种副产物，甚至可以说是“有毒废料”，接着它们得想办法处理，或者由数学家来处理。

国内学界也作出了回应。10 月 11 日，“丘成桐数学与人工智能实验室联盟”在清华大学成立，丘成桐在求真书院回应这场争议时说：“就像海啸来了，我们该如何应对海啸。”何旭华则认为，这批内容“并非全部符合学术规范，但其中有很多值得吸收的想法和成果”。

从“事后收拾”到“事前参与”：激励需要重新定价

针对这些结构性问题，两位数学家给出的方案核心是改变激励，而不是拒绝技术。

第一，改变成果进入学术文献的标准。陶哲轩主张，如果一项 AI 产出的成果只给出答案，而不附带理解、解释和可追溯的引用，它就不应该成为数学文献的一部分。这类产出需要先经过形式化验证，并留出人类的消化期。

第二，让数学家事前参与，而非事后收拾残局。陶哲轩认为，理想状态是 AI 公司在项目启动时就与数学家协作，帮助理解证明、标注来源，而不是发布之后再请学界兜底。中青在线 10 月 21 日即以“AI 公司应邀请数学家事前参与，而非事后收拾残局”为题报道这场对谈。

第三，重新分配“验证劳动”的价值。过去，解题意味着一整套理解活动的完成，指标与目的尚未脱节；现在，“解题”本身正在成为被追逐的目标。借用古德哈特定律的说法，一个指标一旦成为追逐的目标，它就不再是好指标。学术评价需要看见更广泛的理解与洞见，形式化验证、成果阐释这些劳动必须被定价。

开放数学模型：把工具交给共同体

对谈中另一个重要信息，是 SAIR 启动的 Open Math OS 项目。按照陶哲轩的介绍，其愿景是为数学社群提供由社群自己开发、符合自身价值观和目标的工具：起步阶段不发布自研新模型，先整合现有开源模型与研究工具，同时汇聚数据、训练资源和算力，希望几个月后在开源模型的基础上做出自己的模型。

邓煜参与这个项目的动机与陶哲轩一致：建立一个能够真正追溯思想来源、不依赖大公司的工具。在他看来，AI 是工具，好坏取决于围绕它形成的体系；保持开放，AI 才能健康发展并持续造福社区。

这一选择有其现实针对性。普林斯顿高等研究院“数学与人工智能顾问小组”9 月底发布的建议中曾警告，专有模型可能造成“实验室跑赢整个领域”的两级体系，使工具拥有者实际上设定整个学科的研究议程；该小组 9 名成员中包括高尔斯（Gowers）、海尔（Hairer）、威滕（Witten）三位菲尔兹奖得主。开源的数学模型正是对这种可能性的预防：当工具由社群共同拥有，研究议程的设定权就不会集中到少数几家公司手中。

值得注意的是，两人都没有把“慢”与“快”对立起来。陶哲轩强调，不应简单分成支持与反对两派，理想是兼得“慢科学”与快速方法的好处：保留慢节奏科研带来的深度理解、强大的共同体和人类对学科的持续掌握，同时使用能加速研究的工具。速度不是唯一需要优化的目标。

留给研究者的问题：什么仍然属于人

对谈反复回到一个话题：AI 时代，数学研究者还需要培养什么能力。两人的答案高度一致，提出有价值的问题、设计整体证明路线、发展新思想、做出价值判断，这些仍然是人的关键能力。

邓煜特别强调，“理解”是使用 AI 的前提：AI 能把事情做好，前提是人类对问题已有充分理解；理解既用于引导 AI，也让人在离开 AI 时依然能独立工作。当人类已经有了解题路线图，只是实现细节过于繁琐时，AI 可以接手推导，把研究者的时间留给更根本的问题。

陶哲轩对年轻一代的态度则在克制中透出乐观。他承认，数学领域许多老规矩正在变化，年轻一代眼下有很多焦虑甚至绝望。但他认为，当工具真正到了他们手里，他们就会想出极富创意的新做法。“我对年轻一代充满希望，只要有合适的工具，他们就能做出惊人的成果。”

这些能力的落点，也正在进入制度层面的讨论。此前，由国际数学联盟支持、2411 名数学家签署的《人工智能与数学莱顿宣言》（2026 年 6 月发布）已建议：论文应增设“工具与计算资源披露”部分，并在可行时提供形式化证明；对青年学者而言，与其在解题这条已被机器打通的赛道上竞争，不如把精力转向提出新问题、判断成果价值这些机器暂不擅长的环节。对谈虽未逐条重申这些建议，但两位得主给出的方向与之完全一致。

从 722 篇预印本引发的震动，到两位菲尔兹奖得主的这场对谈，讨论的落点已经从“AI 能否做数学”转向“数学共同体需要什么样的 AI”。这或许是本轮争论最有价值的转向：问题不再是非此即彼的站队，而是如何在开放、溯源、理解和激励这几个维度上，重建一套与新工具相容的学术秩序。

数学以恒久立身。它消化过集合论危机，也催生了计算机科学。这一次，它面临的不是被取代的危机，而是一个更朴素的要求：无论证明由谁写出，理解它的责任，仍然在人。（本文首发钛媒体APP，作者 | 硅谷Tech-news，编辑 | 焦燕）

• 参考资料：https://weibo.com/tv/show/1034:5355948643123203?from=old_pc_videoshow