核聚变能源有关的若干量的估算

|作者：朱少平

(北京应用物理与计算数学研究所）

本文选自《物理》2026年第10期

摘要实验室热核聚变研究取得了显著进展：美国在国家点火装置上实现了惯性约束热核聚变点火，我国利用托卡马克装置EAST和HL-3在磁约束稳态等离子体保持时间、等离子体离子温度和聚变三乘积等方面获得了重要实验结果。实验室热核聚变研究的进展使得人们对核聚变能源应用充满了期待。为了认识核聚变能源应用研究的技术现状，文章估算了聚变功率密度等与核聚变能源应用有关的物理量。基于计算结果，作者认为现阶段要准确判断核聚变能源何时商业应用是困难的。

关键词热核聚变，核聚变能源，激光聚变，磁约束核聚变

1 引 言

实验室热核聚变研究最近取得了标志性进展，美国在国家点火装置(NIF)上实现了11次热核聚变点火，最高能量增益超过4[1，2]。另一方面，磁约束聚变研究近年来的进展同样显著，我国在托卡马克装置HL-3上获得了氘等离子体的离子温度10 keV和离子数密度、离子温度与约束时间三者之乘积(聚变三乘积)高于0.65×1014 keV⋅s/cm3的实验结果，托卡马克装置EAST的磁约束聚变稳态等离子体的保持时间达到千秒、等离子体的温度超过一亿度[3，4]。实验室热核聚变研究的进展使得人们对核聚变能源的应用充满期待。当下，国家高度关注热核聚变能源并进行政策引导，资本也高度关注热核聚变能源并开展积极投资。对于热核聚变能源的应用，乐观者有之，预测10年左右时间可以供家庭使用；怀疑者有之，认为这项应用根本不可行。热核聚变能源涉及面很宽，不同的观点共存也属正常。

本文选择与核聚变能源应用有关的物理量进行了估算，例如聚变功率密度，激光聚变中的电光转换效率、聚变能量增益、单位时间打靶次数、氘氚的用量、聚变反应时间，磁约束聚变中的聚变功率密度等。这些量的估算结果表明，无论是惯性约束核聚变还是磁约束核聚变，就核聚变能源应用来说，有相当多的科学、技术、工艺和工程问题有待研究和解决，有些问题目前甚至还没有真正触及。在目前的技术状态下，要准确判断核聚变能源何时可以商业应用是困难的。

2 聚变功率密度

两种原子核发生反应形成新原子核时，由于反应前后原子核的质量差异，可以释放出能量也可以消耗能量。如果反应释放能量，称为放热反应；如果消耗能量，称为吸热反应。重核的裂变反应和轻核的聚变反应是最主要的放热反应。两种轻原子核聚合形成一个重原子核的过程被称为聚变反应，由于反应前原子核的总质量大于反应后原子核的总质量，聚合过程释放出巨大的能量。

聚变反应有多种，在聚变能源研究框架下，人们涉及的聚变反应主要有，

要获得巨大的聚变能量，必须有大量的聚变反应发生。所以今天人们研究的聚变，是发生在大量原子核组成的系统中的，这就引入了一个概念：热核聚变。所谓热核聚变，就是大量聚变燃料处于局域热动平衡状态(原子核数目随其能量的变化满足麦克斯韦分布)时的聚变反应。对于通常的由大量原子核组成的聚变系统，发生库仑碰撞的概率远远高于发生聚变反应的概率，所以假定粒子处于局域热动平衡状态是合理的近似。在下面的讨论中，我们提及的聚变都是热核聚变。

对于由原子核A与原子核B组成的聚变系统，发生聚变反应，产生原子核C与原子核D：

如果原子核A与B不相同，则在单位时间、单位体积中热核聚变反应发生的次数为

这里nA, nB, nC分别是原子核A、B和C的粒子数密度，<σ(v)⋅v>AB为原子核A和原子核B的热核反应速率，是σ(v)⋅v对各种可能的相对速度的平均。通常情况下<σ(v)⋅v>AB按照热动平衡时的粒子速度分布函数进行平均，是原子核温度的函数。

表1 热核聚变反应速率表达式中的拟合参数表

注：1)这个缩写形式T(d,n)⁴He是核反应领域常用的一种简写记法，它的规则可以这样理解：一般形式核反应A+a→B+b，对应的缩写记法是A(a,b)B。其中，A为靶核(较重，通常静止)，a为入射粒子(较轻)，b为出射轻粒子，B为剩余核(产物中较重者)。注意d是氘核的常用符号(deuteron)，和D是一回事。

热核聚变反应速率可由下列表达式给出：

其中的中间量：

式中T为原子核温度；Ci (i=1, …, 7), BG, mrc2为拟合参数，表1给出了方程(1)—(4)所列出的5个核反应通道的拟合参数的数值[5，6]。图1是热核聚变反应速率随温度的变化曲线，可以看到T(d, n)4He反应的反应速率远远大于其他反应。

图1 主要热核聚变反应速率随温度的变化

从聚变能源应用的角度，有一个量是基本的，就是单位时间、单位体积的聚变放能，也就是聚变功率密度[7]。假定每次聚变反应释放出的能量为εAB，热核聚变功率密度为

上式中p为等离子体压强。对于不同的聚变燃料，反应速率<σ(v)⋅v>AB差异很大，同时εAB也不同，因此聚变功率密度差异显著。

对于核子数比为1∶1的氘氚系统，取氘氚质量密度为ρ，其单位为g/cm3，则单位体积氘原子核与氚原子核的数密度为nD=nT=1.2×1023 ρ，单位为1/cm3。取氘氚等离子体的温度为T，则压强为p=7.68×108 ρT atm，其中温度T的单位为keV。根据公式(7)和表1中的参数，可以得到氘氚聚变功率密度为

取氘氚等离子体压强为10 atm，当温度为15 keV时，有热核反应速率<σ(v)⋅v>T(d, n)4He=2.740×10-16 cm3/s，因此氘氚聚变的功率密度为Pf, T(d, n)4He=8.37 W/cm3。

对于氘氘系统，因为是同一种原子核，反应发生的几率不是正比于nD2，而是正比于nD(nD-1)/2；由于nD≫1，因此反应发生的几率正比于nD2/2。对于氘氘系统，取其质量密度为ρ，则单位体积氘核的数密度为nD=2.99×1023 ρ，则氘氘等离子体压强为p=9.58×108 ρT atm，其中温度T 的单位为keV。

对于反应通道(2.1)，氘氘聚变功率密度为

取等离子体压强为10 atm，当氘氘等离子体温度为15 keV时，有<σ(v)⋅v>D(d,n)3He=1.481×10-18 cm3/s，得聚变功率密度Pf:D(d, n)3He=0.0168 W/cm3。

对于反应通道(2.2)，氘氘聚变功率密度为

取p=10 atm，T=15 keV，聚变功率密度为0.019 W/cm3。

对于核子数比为1:1的氘—氦三(D—3He)系统，取氘—氦三等离子体质量密度为ρ，则单位体积氘原子核与氦三原子核的数密度为nD=n3He=1.2×1023ρ。取等离子体的温度为T，则等离子体压强为9.60×108 ρT atm，其中温度T的单位为keV。氘—氦三的聚变功率密度为

取10 atm，50 keV时，有
=5.554×10-17 cm3/s，聚变功率密度=0.102 W/cm3。

对于核子数比为1:1的氢硼系统，取氢硼等离子体质量密度为ρ，则单位体积氢原子核与硼原子核的数密度为np=nB=5.0115×1022 ρ cm-3。取氢硼等离子体的温度为T，则氢硼等离子体压强为p=6.42×108 ρT atm，其中温度T 的单位为keV。氢硼聚变功率密度为

取10 atm，150 keV，有
=1.87×10-14 cm3/s，得聚变功率密度Pf=0.007 W/cm3。

如图2所示，不同聚变方式的功率密度随温度变化的趋势不同，氘氚系统的热核聚变功率密度最大，最大值达到8.5 W/cm3，相应的温度约为13.5 keV。相对于氘氚聚变，其他4个聚变的功率密度要低很多。例如，氢硼聚变最大功率密度Pf=0.007 W/cm3，只有氘氚聚变的1/1200；要求的温度约为150 keV，是氘氚聚变的10倍。

图2 等离子体压强为10 atm时，5种聚变方式的热核聚变功率密度随温度的变化

聚变功率密度的大小，最大聚变功率密度对应的温度的高低，是决定采用什么聚变燃料的最基本因素。基于聚变功率密度这个数值，选择氘氚作为实验室热核聚变燃料的理由显而易见。

3 激光聚变中的电光转换效率与聚变能量增益

对于热核聚变能源来说，各个阶段的能量平衡是关键。在文献[8]中，常铁强等讨论过激光聚变的能量平衡问题，提出了对聚变能量增益的要求。在文献[9]中，针对激光聚变，该文作者画出了一张能量流程图(图3)。驱动激光的能量为EL，聚变能量增益为G，有聚变放能G⋅EL。聚变能量转换为电能的热效率为ηt，则有电能ηt⋅G⋅EL。电能分为两大部分，一部分投入市场、服务客户，其份额为1-f；一部分用于维护聚变电站，其份额为f。假定维护电站的能量主要是用于产生激光，则可用于产生激光的电能为f ⋅ ηt ⋅ G ⋅ EL。取电能转换为激光能量的效率为ηL，得到关系式EL=ηL ⋅ f ⋅ ηt ⋅ G ⋅ EL，也就是：

假定热效率为ηt=40%，份额f=25%，则有：

电光转换效率与聚变能量增益之乘积需要大于10。取电光转换效率为10%，于是聚变能量增益就要100。取电光转换效率为1%，能量增益就要1000。

图3 激光聚变的能量平衡图[9]

从目前的实验结果看，要实现热核聚变点火和燃烧，激光装置的输出能量需要百万焦耳。所以，电光转换效率应该是输出能量百万焦耳量级的激光装置的电光转换效率，聚变能量增益也应该是输出能量百万焦耳量级的激光装置的聚变能量增益。

目前的激光聚变实验，电光转换效率不足1%，聚变能量增益不到10，从热核聚变能源应用的角度，必须大幅提高电光转换效率，同时也必须大幅提高聚变能量增益。目标是清楚的，关键是如何提高，现在的激光技术行不行，现在的激光聚变驱动方式行不行，有没有对能量增益的物理限制等。要做的研究还有很多，未来的技术方向还不明朗。

4 激光聚变中的单位时间打靶次数

1度电的定义为1千瓦小时，就是103 J/s × 3600 s=3.6 MJ。美国的国家点火装置的实验结果表明，在百万焦耳量级的激光装置上能够实现热核聚变点火和燃烧。设想1 MJ的激光装置驱动聚变点火和燃烧，能量增益为100，也就是聚变能量为100 MJ；取热转换效率为40%，则一次打靶产生的电能为40 MJ，即11 kW⋅h。

氘原子核数与氚原子核数比为1:1的1克氘氚，包含有1.2×1023个氘原子核和1.2×1023个氚原子核，全部发生聚变反应释放出的聚变能量为1.2×1023×17.6 MeV=3.38×1011 J，就是94000 kW⋅h。考虑到热转换效率为40%，1克氘氚全部发生聚变反应，实际上可产生的电能为37600 kW⋅h。根据文献[10]，2025年全球全年发电量为32132 TW⋅h (1 TW=1012 W)，则全球每天的发电量是8.8×1010 kW⋅h。一次打靶产生11 kW⋅h，要满足全世界的电能要求，则每天需要打靶8×109次，每秒钟需要打靶93000次。假定全世界建有1万个聚变电站，则每个电站每秒钟需要打靶9.3次。目前的激光聚变点火实验，几天才打靶一次，取三天一次，也就是每秒4×10-6次，实际打靶效率与需求差异巨大。如何消除这个巨大的差异，如何生产靶、如何装配靶，要做的研究还很多，包括目前的打靶方式是否可行均应该研究。

5 氘氚的用量

假定热转换效率为40%，1克氘氚完全聚变可产生的电能为37600 kW⋅h，全球每天的发电量是8.8×1010 kW⋅h；如果每天的发电100%基于氘氚聚变，则每天需要消耗2.34×106克氘氚，每年需要消耗854吨氘氚。氘原子核数与氚原子核数比为1:1，则包含341.6吨氘和512.4吨氚。

氘可以从海水中提取，每年提取340吨氘，可能就是生产规模的问题。对于热核聚变能源来说，关键是氚的制备。对于磁约束聚变，目前的设想是通过包层设计，利用中子照射6Li来制备氚，n+6Li→4He+T，从而实现氚自持。根据氘氚系统反应式D+T→4He+n+17.6 MeV，可以看到，氚的消耗与产生这个账理论上是平衡的，氚制备问题闭环。

6Li原子核的质量是氚原子核的两倍，理想情况下制备1吨氚需要两吨6Li，要制备500吨氚需要1000吨6Li，实际过程中有中子利用效率、氚漏失等因素的影响，制备1吨氚需要4吨以上的6Li，也就是说一年需要消耗2000吨6Li。天然锂中6Li的丰度是7.5%，因此需要27000吨天然锂。据报道，目前全球每年6Li的产量是两吨左右，每年2000吨6Li的制备，需要多大规模的生产能力，又是否存在环保约束，显然是需要认真评估和对待的。另外，每年消耗27000吨天然锂，全球天然锂资源又能够维持多少年？

当然，上面估算氘氚用量时，假定了全球发电100%基于氘氚聚变；如果全球发电的10%基于氘氚聚变，每年消耗的氘氚是近百吨，这也不是一个小量。

6 聚变反应时间

对于一个聚变反应系统，有两个重要的特征时间，一个是热核聚变反应时间，另一个是热核聚变等离子体的维持时间。一个聚变反应系统要得到维持并释放出大量的能量，维持时间需要远大于热核聚变反应时间。估算热核聚变的反应时间，可以推断等离子体状态(密度、温度)下要满足维持时间远大于反应时间这一要求，热核聚变等离子体的维持时间需要多长。

考虑一个无限大的空间均匀的氘氚聚变系统，有热核反应方程：

引入聚变反应时间：

则方程(16)可写为

上述方程的解为

上式表明，经过时间t=τ(0)后，剩余的氘原子核数目大约只有初始的e-1倍。换言之，在此时间内初始聚变燃料的63%被烧掉了。

等离子体的压强正比于等离子体温度和密度的乘积，对于氘氚等离子体三者满足关系p=7.68×108 ρT atm。取氘氚等离子体压强p=10 atm，氘氚等离子体温度T=10 keV，则氘氚等离子体的质量密度为1.3×10-9 g/cm3，也就是氚原子核的数密度为nT=1.2×1023ρ=1.6×1014 cm-3。氘氚等离子体温度T=10 keV时，热核反应速率
=1.14×10-16 cm3/s，聚变反应时间：

(20)式表明，对于氘氚聚变系统，如果保持燃烧等离子体压强在10个大气压左右，等离子体维持时间必须远远大于分钟。注意这里我们没有考虑实际过程中存在的杂质混合等因素的影响，因此这里估算给出的时间仅仅是一个下限时间。如果考虑这些影响，热核聚变反应时间会进一步增加。

对于其他类型的聚变系统，类似上述氘氚系统，同样可以引入聚变反应时间。对于氘氘等离子体((2)式)，取压强为10 atm，温度为10 keV，原子核氘的粒子数密度为3.1×1014 cm-3；当等离子体温度为10 keV时，氘氘热核反应速率
=6.02×10-19 cm3/s，聚变反应时间约为5000 s。

同等条件下，对于氘氦三聚变((3)式)，聚变反应时间约为38000s，也就是10.6小时。而对于氢硼聚变，聚变反应时间约为4.2×106 s，即49天。

对于惯性约束聚变，驱动源的脉冲时间短，聚变反应时间也必然短。例如，美国的国家点火装置的点火实验，激光脉冲的整体宽度约10 ns，主脉冲的宽度约5 ns，聚变反应时间为数百皮秒。取氘氚聚变反应时间为300 ps，同时取温度10 keV时的反应速率，则要求氚的核子数密度nT=2.9×1025 cm-3，相应的氘氚等离子体的质量密度为240 g/cm3，等离子体压强为1.8×1011 atm，这些估算结果与实验结果基本符合。顺带指出一点，虽然均是热核聚变，磁约束聚变与惯性约束聚变的内涵不同，磁约束聚变关注的是高温、低密度等离子体，惯性约束聚变关注的是高温、高密度等离子体。

7 磁约束聚变中的聚变功率密度

对于磁约束聚变，磁场强度为数特斯拉(T)。强度为1 T的磁场，其对应的磁压是4 atm，如果取磁场强度为5 T，则磁压为100 atm(磁压与磁场强度的平方成正比)。等离子体要被磁场约束住，它的压强要远远小于磁压；取等离子体压强为磁压的十分之一，就是10 atm。要发生热核聚变，等离子体温度必须高，一般需要大于5 keV，取为10 keV，则有氘氚等离子体的质量密度ρ=1.3×10-9 g/cm3，可见氘氚等离子体是非常稀薄的。

对于氘氚聚变，单位质量的能量密度为3.38×1011 J/g，的确很高。但是，如果氘氚等离子体质量密度为上面计算的1.3×10-9 g/cm3，单位体积的能量密度也只有440 J/cm3。强调一点，我们经常说聚变的能量密度很高，这是就单位质量而言的。在目前的磁约束聚变参数条件下，由于等离子体压强受限，导致等离子体密度受限，所以稳态燃烧氘氚等离子体的单位体积的聚变能量密度是不高的。

根据第6小节的估算，等离子体质量密度为1.3×10-9 g/cm3、温度为10 keV时，氘氚聚变反应时间为55 s左右。前面已经提到，考虑到实际有杂质混合等因素，聚变反应时间应该更长，取为100 s；单位体积的能量密度为440 J/cm3，则聚变功率密度为4.4 W/cm3。2025年全球每天的发电量是8.8×1010 kW⋅h，对应的功率为3.7×1012 W，假定全部基于氘氚聚变，要达到这个功率需要空间体积8.4×1011 cm3，即8.4×105 m3，这个体积是处于热核聚变反应状态的燃烧等离子体的体积，可称为燃烧等离子体体积。实际上，还需要考虑聚变能量转化为电能的热效率ηt；若ηt=40%，燃烧等离子体体积增加至2.1×106 m3。

国际热核聚变实验堆(ITER)的等离子体体积为940 m3[11]，其中只有芯部一部分等离子体能够处于燃烧等离子体的状态，发生聚变反应。定义燃烧等离子体体积与全部等离子体体积的比值为fV。取ITER装置小半径1/2范围内的中心部分为燃烧等离子体区域，fV≈0.25，ITER装置的燃烧等离子体体积为235 m3。要达到2025年全球的发电功率，需要2.1×106 m3/235 m3=8900个ITER规模的装置。实际上，目前处于概念设计的聚变反应堆，等离子体的聚变功率密度均低于4.4 W/cm3，例如ITER装置聚变功率的设计值为500 MW，燃烧等离子体体积为235 m3，则聚变功率密度为2.1 W/cm3；简单地外推，聚变功率密度2.1 W/cm3下聚变堆的规模是18700个ITER装置。无论是8900还是18700，都是不小的数量，都意味着巨大的工程。要降低装置的规模，必须提高聚变功率密度，提高等离子体的质量密度，提高等离子体的压强，最终是需要提高约束等离子体的磁场强度。

ITER的等离子体体积为940 m3，充满质量密度ρ=1.3×10-9 g/cm3的氘氚等离子体，则氘氚的总量为mDT=1.2 g。在第4节已经提到，热转换效率为40%的前提下，1克氘氚全部发生聚变反应，实际上可产生的电能为37600 kW⋅h；1.2 g氘氚全部发生聚变反应可产生的电能为45120 kW⋅h。考虑到装置实际运行时处于热核聚变反应状态的燃烧等离子体体积只占全部等离子体体积的一部分，1.2 g氘氚全部发生聚变反应可产生的电能为45120 fV kW⋅h。还是取fV=0.25，则ITER装置一次充满氘氚等离子体可以产生的电量为11000 kW⋅h。

定义ITER装置一次充满氘氚等离子体、全部发生热核聚变反应为一个聚变单元。2025年全球每天的发电量是8.8×1010 kW⋅h，需要8×106聚变单元。假定全世界建有8900个ITER规模的聚变电厂，则每个电厂一天需要完成燃烧900个聚变单元。取完成燃烧一个聚变单元的时间为聚变反应时间，也就是100秒；于是完成900个聚变单元的时间需要90000秒，即25小时。这意味着稳态燃烧等离子体维持时间需要以天为单位，远远高于目前磁约束聚变实验能够达到的指标。

概念设计中的未来磁约束聚变装置是边聚变燃烧、边补充聚变燃料的稳态聚变燃烧系统，并非脉冲式地运行。但是，上面的基于聚变单元的估算还是可以给我们提供关于等离子体维持时间的大概要求。

8 结束语

实验室热核聚变研究始于20世纪50年代初，迄今为止已经有约70年的研究历史。要实现热核聚变能源应用，作者认为需要跨越两个阶段，一是从高温等离子体物理跨越到聚变等离子体物理，二是从聚变等离子体物理跨越到聚变能源应用工程。磁约束热核聚变和惯性约束热核聚变是热核聚变研究两条主要的技术路线。就作者粗浅的认识，磁约束聚变研究现阶段主要针对的是高温等离子体，还不是聚变等离子体；惯性约束聚变现阶段在研究聚变等离子体，但聚变能量和聚变能量增益均还很低。在最近发表的文献[12]中，作者建议在托卡马克装置HL-3上开展氘氚实验，争取实现聚变三乘积达到(0.5-1)×1015 keV·s/cm3等技术指标；另一方面，在实现了热核聚变点火之后，惯性约束聚变正在积极探索产生高聚变放能的技术方案[13]。这些研究会有何种结果，值得期待，建议感兴趣的读者关注。

过去数年，实验室热核聚变研究的确取得了显著的进展，使得人们对核聚变能源的应用充满期待。但另一方面，我们也需要认识到聚变能源应用是很具挑战性的事情，显著的进展并非意味着最终目标将很快实现。本文选择聚变功率密度，激光聚变中的电光转换效率与聚变能量增益、单位时间打靶次数、氘氚的用量、聚变反应时间，磁约束聚变中的聚变功率密度等6个量，进行了估算。通过估算的结果，作者认为可以获得基本的结论：对于核聚变能源应用研究来说，还有相当多的科学、技术、工艺和工程问题有待研究和解决，有些问题目前甚至还没有真正触及。还有，核聚变能源应用需要考虑的问题远不止本文估算所提及的，因此现阶段要准确判断何时核聚变能源可以商业应用是困难的。

热核聚变能源研究涉及的面很宽，有科学问题、有技术问题，更有工程问题。希望本文对读者了解热核聚变能源研究有少许帮助。

致 谢感谢中国科学院上海光学精密机械研究所的邵建达研究员和中国工程物理研究院上海激光等离子体研究所的戴亚平研究员。2026年上半年，就激光聚变研究，作者与两位研究员有过不少讨论；这些讨论是触动作者写这篇短文的起因。感谢北京应用物理与计算数学研究所的杜报博士，他建议第七小节讨论从聚变功率密度切入而不是从聚变能量密度切入。

参考文献

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