姜钟平教授：我的非线性控制人生

姜钟平，美国纽约大学工学院杰出教授（Institute Professor)，长期从事非线性控制、动态网络及智能系统的基础理论与应用研究，是非线性小增益理论的关键创立者。主要研究方向包括稳定性理论、鲁棒与自适应非线性控制、分布式控制与优化、强化学习及自适应动态规划等。曾获澳大利亚研究理事会伊丽莎白二世杰出研究奖、美国国家科学基金会成就奖、纽约大学坦登工程学院卓越研究奖等多项荣誉；先后当选IEEE Fellow、IFAC Fellow、中国自动化学会会士、欧洲科学院外籍院士、AAAS Fellow及欧洲科学与艺术院院士，并入选科睿唯安全球高被引科学家；现任《自动化学报》（英文刊）副主编及多本国际期刊编委，IEEE智能交通系统学会理事会成员。

著名心理学家丹尼尔·卡尼曼在他的名著《思考，快与慢》中提出了双系统思维模型，揭示了人类思维和决策来自“快”系统(快速直觉) 和“慢”系统(缓慢理性) 协调合作。回首往事，发现我的不少决策和选择更依赖于“快”系统，幸运的是，这些选择在今天看来总体是正确的。

1988 年6 月我从武汉大学数学系本科毕业，同年9 月，获得了去法国继续攻读硕士和博士的宝贵机会。那时，我对数学的应用很感兴趣，在咨询了武汉大学一些老师的意见后，我选择去巴黎第十一大学(巴黎南大) 数学和统计系学习统计学。法国的硕士学位一般为期一年，需要修很多课程，我记得我修了十几门课，有些课是短课程，由工业界人士授课。第二学期有一门课是卡尔曼滤波，没有考试，授课老师给了我们一些研究文章，让我们阅读之后在课堂上进行汇报，汇报结果决定我们这门课的成绩。我发现在授课老师提供的文章中有三篇是Laurent Praly 写的，内容和随机系统的自适应控制相关，那时我还不懂什么是控制，不过文章中的数学我多少还是能读懂的，文中提到的工程应用让我产生了浓厚兴趣。我不由自主地给Praly 教授打了电话，表达了想跟他读博士的意愿，他让我一周后去枫丹白露的系统与控制研究中心见他。面试的细节我记不清楚了，只记得他问了我的一些基本情况，说因为我没有学过自动控制，要一年后看我的情况再决定是否接收我为博士生。那时我已经拿到两个读博机会：要么留在巴黎南大读图像处理博士，要么读统计学博士。面试两天后，我致电Praly 教授，告知他我跟随他攻读博士的决心。于是，在1989年秋季，我转到国立巴黎高等矿业学院(Ecole des Mines de Paris)。这是一所法国顶尖的工程师院校，创办于1783 年，如今隶属于巴黎文理研究大学(Universite PSL) 和巴黎高科集团(ParisTech)，学院总部位于巴黎拉丁区。我将去的系统与控制研究中心位于枫丹白露，离城大约1 小时车程。

拜入Praly 教授门下读博是我人生中做的非常正确的一个选择。Praly 教授数学功底深厚，对控制理论有着很深的造诣，而且他的教学方式遵循苏格拉底教学法，这非常适合我这个对自动控制知之甚少的起步者。在他的一步步引导下，我开始接触非线性控制领域的一些核心问题。当时非常热门的研究问题是：如何针对一类高阶参数化非线性系统设计自适应控制器。关键技术挑战在于非线性导致确定性等价原理不再适用。最早解决这个问题的是Petar Kokotović 的学生Ioannis Kanellakopoulos，他提出了一种递归控制算法，现在称为自适应反步法，可以针对任意阶下三角非线性系统构造自适应非线性控制器。他们的这篇文章后来获得IEEE 自动控制汇刊的最佳论文奖。但这个方法在当时有个明显的缺点，就是过参数化。经过仔细阅读和理解他们的文章，我很快就发现可以将他们的参数估计器个数减半，并把这一结果发表在1991 年的IEEE 控制与决策会议(CDC) 上。我的研究结果吸引了Kokotović 教授的关注，他专程来枫丹白露访问Praly 教授，当面祝贺我获得了漂亮的结果。与此同时，Kokotović 教授的另一个博士生Miroslav Krstić 在1992 年提出了调节函数法，完全消除了过参数化，即参数估计器个数等于系统未知参数个数。他们也将其论文的预印本分享给我们。我以极快速度读完了他们的文章，发现可以将参数估计器个数减到一个，理论上应是最好的结果。我兴奋地告诉Praly 教授，本以为他会分享我的激动与兴奋，没想到他只淡淡地说，单纯的下三角系统没什么大的实际应用，让我更换课题：要么研究离散非线性自适应控制，要么研究针对动态不确定性的鲁棒非线性控制。虽然当时心中的失望难以言表，但是师命难违，我还是答应考虑他的建议。这两个研究方向在当时均未被系统性研究过，“快”系统的直觉告诉我，离散的情况与连续系统相比，创新性不会太高，所以第二天我跟导师说我还是研究第二个新方向：针对包含动态不确定性的非线性系统的鲁棒非线性控制。

博士毕业后我才将1992 年跟他汇报过的自调节鲁棒非线性控制结果投到1996 年国际自动控制联合会(IFAC) 世界大会。后来发现Marino 和Tomei 于2003 年发表在控制顶尖期刊 Automatica 的长文和我的想法异曲同工，带给了我第二次失望，这是后话。失之东隅，收之桑榆。我在新的研究方向上获得大的进展，经过一年时间的研究，加上导师的博士后Andrew Teel 的到来，我们一起合作了一篇非线性小增益定理及其在非线性控制领域应用的文章，1993 年投到斯普林格(Springer) 出版的期刊Mathematics of Control, Signals,and Systems (《控制、信号和系统中的数学》)。Praly 教授非常高兴，预言这将是一篇基本参考文献。之后，我博士毕业了，还获得了答辩委员会的最高评分。回头想想，导师之所以是大师级学者，就在于他能透过现象看到本质，有着过人的前瞻性眼光。

博士研究生涯短暂而快乐，不过我还是没机会真正接触实际工程应用。在博士答辩当天，我问答辩委员会成员Claude Samson 教授有无博士后位置，他让我两周后致电联系。Samson 教授是机器人学的领军人物，是非完整系统时变反馈的创造者。两周后，他在电话中告诉我有一部分研究经费资助我做短期博士后。

于是，1993 年10 月，我乘坐高铁到达法国南部的美丽城市昂蒂布(Antibes)，靠近尼斯(Nice)，开始了我的博士后生涯。Samson 教授的工作单位INRIA (法国国家信息与自动化研究所) 是法国的国家级科研机构，专注于计算机科学、自动控制、机器人、人工智能等领域的研究与创新。在那儿的七个月，我遇到许多优秀的研究人员，包括我的师兄Jean-Baptiste Pomet 和张正友研究员。张老师后来去美国微软工作多年，是机器视觉领域的领军人物，几年前回到腾讯组建人工智能和机器人团队。没想到的是我在遇到他30 年后和他还有一些科研合作。在INRIA 做博士后期间，我受益匪浅，其中就包括接触到非完整欠驱动系统的非线性控制这个新方向。那时在国际上这个课题的研究才刚刚起步，1994年4 月我转到澳大利亚做研究员(Research Fellow) 后，继续研究这个方向直到2010 年。令人惊喜的是，我们这方面的工作到现在依然被不同领域的研究者引用。这里，我得提一提我在澳大利亚的两位博士后导师Iven Mareels 和David Hill，他们都是国际上非线性系统和控制领域的领军人物，和他们的合作拓宽了我对非线性控制的了解，也通过他们接触到许多优秀的学者。通过和这些资深的研究人员交流和合作，我逐渐认识到，要成为一个优秀的研究人员，除了先天的条件和后天的努力，还需要有对新事物的好奇心和培养批判性思维方式。批判性思维可以避免墨守成规，是开创性研究的一个至关重要的必备条件。

我的博士导师Praly 教授让我懂得“授人以鱼，不如授人以渔”，这也是我后来指导学生的宗旨。但彻底改变我职业选择的还是和Kokotović 教授的一席谈话。1997 年在悉尼大学再次遇到Kokotović 教授，我开车带他到悉尼海边散步，他关心地问起我未来的职业规划，劝我考虑高校教职，而不应只是基于合同的研究职位。这是我在1999 年春季转到纽约科技大学(现纽约大学坦顿工学院) 任教的动机。到了美国后，眼界顿开，通过每周频繁的学术报告，接触到不同领域的新方向，这是我在澳大利亚没有过的体验。我之后的研究方向横跨欠驱动力学系统、通信网络、图像处理、信息安全、智能交通、机器人、人工智能等，也得益于此。

人的一生，注定会遇到不同的人和不同的事，我们的选择都是“快”系统和“慢”系统协调的结果。我个人以为，一个好的选择依赖于两种系统之间的平衡，就像一个家庭的幸福依赖于各个成员之间的平衡，用小增益理论的语言来说，就是系统之间的关联满足小增益条件，即回路增益小于1 (线性情况) 或小于恒等函数(非线性情况)。

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《探索非线性控制——姜钟平论文选集》购买

刘腾飞, 高伟男 编

北京: 科学出版社, 2026. 9

ISBN 978-7-03-085709-5

《探索非线性控制——姜钟平论文选集》是我过去和不同合作者(包括我的博士后和学生) 研究工作的一个缩影，刻画了我的非线性职业曲线。希望通过这些研究成果，折射出控制学科的内在生命力。如果说数学是科学的语言，控制就是工程的语言。控制学科中独一无二的反馈思想，是工程和科学的许多分支不可或缺的基石。作为我研究工作的重要部分，小增益的思想源自1966 年George Zames 发表在IEEE 自动控制汇刊的开创性工作，这种“还原论”的思想是研究现代关联大系统的重要工具，在人工智能和自主系统时代，必将丰富当代控制理论，并为推动下一代控制技术的发展发挥不可或缺的作用。

借此机会，我要感谢在人生道路上遇到的诸多良师益友。尤其感谢Praly 教授引领我进入非线性控制领域，使我得以在非线性关联系统的稳定性与控制研究中，提出非线性小增益稳定性判据及相应控制方法。我还要特别感谢我的博士后和学生们。正是他们，让我不断见证非线性控制这一学科所蕴含的持久生命力。最后，我要衷心感谢家人长期以来给予我的支持与陪伴，使我能够心无旁骛地投身科研与教学，在探索控制理论的同时，也不断思考属于自己的“控制人生”。

本文摘编自《探索非线性控制——姜钟平论文选集》（刘腾飞, 高伟男编. 北京: 科学出版社, 2026. 9）一书“序”，标题为编者所加。

编者简介

刘腾飞，东北大学教授、博士生导师，长期致力于非线性控制的基础与应用基础研究。曾获国家自然科学基金优秀青年科学基金项目、国家杰出青年科学基金项目资助，主持国家自然科学基金创新研究群体项目（B类），承担国家自然科学基金重点项目等；以第三完成人获国家自然科学奖二等奖，入选辽宁青年科技奖“十大英才”，获霍英东教育基金会高等院校青年科学奖等多项荣誉；担任IEEE Transactions on Automatic Control 等国际权威期刊编委。

高伟男，东北大学教授、博士生导师、国家级青年人才。长期从事人工智能、自适应动态规划、优化控制和输出调节等基础理论研究，并以智能网联汽车、无人驾驶、电力系统等为具体对象进行基础应用研究。发表期刊论文90余篇，Google Scholar总引用6000次。担任自动化学报（英文版）、IEEE TNNLS、Control Engineering Practice期刊编委。获亚洲控制学会Temasek青年教育者奖和多个IEEE会议最佳论文奖。

ISBN 978-7-03-085709-5

责任编辑: 姜 红

本书总结了姜钟平教授30 余年在非线性系统控制、稳定性理论与智能控制等领域的学术工作。主要收录了姜钟平教授及其合作者的代表性研究论文，内容涵盖非线性小增益定理、输入到状态稳定性理论、反步法跟踪控制、鲁棒自适应控制、事件触发控制、数据驱动控制、李雅普诺夫-克拉索夫斯基（Lyapunov-Krasovskii）泛函方法，以及梯度流鲁棒性分析等前沿方向，并涵盖了上述理论在欠驱动机械系统、移动机器人、电力系统等工程领域中的应用。全书兼具理论与应用价值，可为复杂动态系统分析与控制器设计提供参考。

本书适合从事控制理论与控制工程、系统科学、人工智能、应用数学等相关领域的科研人员、高校教师和研究生参考使用。

（本文编辑：刘四旦）

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