山西
教小学数学这么多年，四年级有一类思维题，几乎每次单元测、奥数拓展都会考，那就是巧求图形计数。很多孩子做这类题，就是拿着笔一个一个硬数，要么重复数，要么漏掉，明明题目不难，分数白白丢掉。今天就把这套核心方法整理出来，家长可以收藏打印给孩子练习。
这类题底层核心思路其实就一句话：有序计数，利用连续自然数相加求和，做到不重不漏。
第一种基础题型，数线段。一条直线上如果有n个端点，线段总数就是1+2+3+\dots+(n-1)。比如4个端点，就是3+2+1=6条；5个端点就是4+3+2+1=10条。如果图形是折线，就分开每一段直线单独计算，最后相加求和。圆周上的点也一样，圆周上16个点，任意两点连成线段，总数就是15+14+…+1=120条，椭圆上7个点，就是6+5+4+3+2+1=21条。
接着是数射线、数角。射线的规律很简单，一个端点引出几条线，射线条数=端点数×2。数角和数线段原理相通，从同一个顶点引出若干条射线，角的总数同样是连续自然数累加，4条射线就是3+2+1=6个角，5条射线就是4+3+2+1=10个角。
然后是数三角形、数长方形、平行四边形。三角形如果是从同一个顶点，底边分成若干小线段，三角形个数和底边线段数量完全一致，继续套用累加公式。单层是基础，遇到多层图形就要升级，多层三角形、多层长方形、多层梯形，是横向求和再乘以纵向求和，比如多层长方形，横向1+2+3，纵向1+2，相乘得到总数。
这里一定要提醒孩子，不要只会死记公式，第一步要学会分类拆分图形，分清单层和多层，遇到组合图形，要分开模块计算，再相加，这也是考试最容易出错的地方。
巧数图形是培养有序思考的经典题型，把这9种基础模型练熟，后续五年级六年级几何计数会轻松很多，建议每天练几道，巩固解题思路。
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