人类连0.99都守不住，AI却直接推到0.875，差距多大？

10月6日深夜，一家AI公司往GitHub上倾倒了一座论文山。OpenAI用一个尚未发布的内部模型，一次性公开了722篇数学手稿，按372个成果族归类，横跨数论、代数几何、理论计算机等17个方向。

清单上顶着一连串闪着寒光的名字：霍奇猜想、BSD猜想、四维挂谷猜想……而其中传播最广、也最先让数学家失态的，是编号003组——准黎曼猜想。

OpenAI发布的准黎曼猜想相关论文首页

罗格斯大学数学教授Kontorovich在X上连发问号和感叹号："如果这是人类做出来的，立刻就是一枚菲尔兹奖，毫无疑问。"但冷静下来看，这篇手稿到底证明了什么？它比人类此前走到的地方远了多少？答案得从黎曼猜想本身说起。

人类此前的地盘：一条贴着悬崖的狭窄栈道

黎曼猜想断言，黎曼ζ函数的所有非平凡零点都落在实部为1/2的竖直线上。这条线横在0到1的"临界带"中间，160多年没人摸到它。

于是数学家退而求其次，提出了准黎曼猜想：哪怕证明存在某个小于1的常数θ，使实部大于θ的整个半平面都没有零点，也是改写教科书级别的进展。

一百多年来，人类能证明的无零点区域长什么样？沿着临界带靠近实部=1的那一侧，有一条紧贴悬崖边缘的狭窄地带被证实干干净净，但它有一个致命缺陷：随着虚部升高，这条地带越收越窄。

换句话说，人类的地盘不是一块稳定的领地，而是一条随时可能塌方的栈道——你走得越高，脚下能站的地方越小。数学家甚至无法排除在实部大于0.99的竖直带状区域内存在反常零点的可能。在实部1到0.99之间这1%的缝隙里，理论上是"法外之地"，什么奇怪的东西都可能藏着。

更让数论学家如鲠在喉的，是那个叫"西格尔零点"的幽灵：某些特殊的狄利克雷L函数，可能在非常靠近1的实数轴上埋着一个捣乱的零点。它是否存在，困扰了学界近百年，许多关于素数分布的重要结论，都不得不绕开它写。

这就是人类在2026年10月之前的全部家底：一条无限收窄的边界地带，加上一个悬了近百年的未决隐患。

OpenAI划下的线：7/8，一条固定宽度的禁区封锁线

编号003组手稿给出的结论是：所有狄利克雷L函数（包括黎曼ζ函数）在实部大于7/8的区域没有零点。这不是把人类那条栈道往前挪了几步——它直接从实部1左侧划出一条固定宽度、无限延伸的竖直隔离带，把临界带1/8的宽度整片划为禁区。

两相对比，差距的第一层就清晰了：人类证明了"贴着1的、越变越窄的一条缝"，AI声称证明了"从7/8到1、固定宽度的一条带"。前者连"实部大于0.99"都攻不下来，后者一口气把战线推到了0.875。Kontorovich原本以为，能把人类那条窄带拓宽一点就已经是重大突破。

数学家Kontorovich在社交平台发文评论该成果

当然，离黎曼猜想要求的1/2线还有3/8的距离——所以它还叫"准"黎曼猜想，真身还躲在迷雾里。

但如果只是这样，它还不至于让数学圈炸锅。真正让差距拉成鸿沟的，是同组的第二份独立手稿：它给出了实部大于11/12的无零点界限，比7/8稍窄，但多带了一个结论——彻底排除了西格尔零点的存在。那个让无数素数相关结论悬在半空的隐患，在这份手稿里被宣布不存在了。

差距的第二层在于形式化的程度。编号003的主结论附带Lean形式化材料——Lean是一种计算机辅助证明系统，它能逐行检查逻辑推导的有效性，等于机器的"可靠性盖章"。

GitHub平台上的Lean形式化证明项目页面

这意味着你不需要信任OpenAI的人品，只需要信任Lean的编译器：只要Lean说这一步行，这步行就真的没问题。人类历史上没有任何一个无零点区域结论是带着机器验证一起出版的。

如果这些都为真，这场跨越的幅度是半个世纪以来解析数论最剧烈的一次地壳运动：把无零点区域推进到一个固定的常数边界，并驱逐潜伏在1附近的特殊反常零点——此前学界最好进展连碰都没碰到这两样东西的边。

悬着的那半颗心：形式化覆盖了什么，没覆盖什么

那么问题来了：这算"证完"了吗？差在哪？

先把钉死的和悬着的分开。钉死的事实是：722篇手稿中有多少带Lean、编号003的主结论有Lean陪跑，这些写在仓库里，任何人可查。悬着的，是Lean覆盖不到的地方。

第一处悬在"形式化的覆盖范围"。OpenAI在手稿说明里明确写了：论文的后续应用不在形式化范围内。换言之，Lean验证的是从假设到主结论的这条主干路，但主干道上派生出来的推论、应用场景，是未形式化的荒地。

OpenAI自己也承认，部分未形式化结果可能存在问题，会持续修订。

第二处悬在"这批手稿并没有全部走同一个流程"。绝大多数成果是同一个未发布模型按固定流程跑出来的，但编号003组里的两篇例外：黎曼ζ函数实部大于11/12的证明文稿经过人工编辑；仓库明确标注核验进度不一，部分成果还没有Lean形式化证明。

也就是说，这份"西格尔零点排除"的证明，到底哪部分是机器推的、哪部分被人手改过，改动是否引入隐患，目前没有机器验证兜底。

第三处悬在学术界的反应，而这可能是最刺眼的一道裂缝。

由菲尔兹奖得主高尔斯、马丁·海尔和物理学巨擘威滕等9位学者组成的独立顾问组，在手稿上线后迅速发声明：他们此前给OpenAI提供交流建议，不代表学术界背书这批手稿的所有结论，逻辑有效性必须由细分领域人类学者长期独立研判。

OpenAI官方社交账号发布数学成果相关公告

纽约大学客座教授Guillen直接用了"黑帮作风"来形容这次发布。10月7日，OpenAI宣布因符号错误撤回三篇手稿——一处符号错误使一篇论文论证失效，还连坐了两篇依赖其构造的论文；同日还修订了14篇、更新了13篇引用。

被撤回的三篇与霍奇猜想有关，不涉及编号003，但整个发布流程的仓促已经暴露无遗。

菲尔兹奖得主陶哲轩转发了人类数学协会的联名抵制声明：呼吁全球数学家停止与OpenAI合作。牛津大学数学家布里德森说，这些问题清单里包含了他自己研究中的关键挑战，"直到不久以前，还无法想象数学前沿能在一天内推进如此之远"。

而OpenAI的应对是：数学界的审查和反馈是受欢迎的，发现错误就修订，找不到修复办法就撤回。

所以，准黎曼猜想这事现在能说到几分？确定性到此为止：编号003给出了一个此前人类从未企及的固定边界结论，7/8，附Lean；同组给出了更窄但附带西格尔零点排除的11/12版本。

验证的终点悬在半空：形式化没覆盖推论，第一版发布三天内就撤了3篇、改了14篇，顾问组明确拒绝背书，陶哲轩站到了对面。那份经过人工编辑的11/12证明，至今没有独立的机器核验报告——它本身，就是整个发布最需要被盯着看的那份文件。

在OpenAI发布下一批修订日志、或者哪位数论学家把003组主结论独立跑通之前，人类对这台"证明机器"的信任余额，还不够它兑现这枚菲尔兹奖。