2026-10-07：最大数字范围的整数之和。用go语言，给定一个整数数组 nums。对于其中任意整数，先看它十进制表示中的各个数字，取其中最大

2026-10-07：最大数字范围的整数之和。用go语言，给定一个整数数组 nums。对于其中任意整数，先看它十进制表示中的各个数字，取其中最大值与最小值，二者相减得到一个差值，可称为该整数的数位跨度。接着在 nums 里比较每个整数的数位跨度，找到最大的那个跨度值。最后，把 nums 中所有数位跨度正好等于这个最大值的整数相加，并返回这个总和。

比如 5724 中的数字最大为 7、最小为 2，因此它的数位跨度为 5。

1 <= nums.length <= 100。

10 <= nums[i] <= 100000。

输入： nums = [5724,111,350]。

输出： 6074。

解释：

i

nums[i]

最大数字

最小数字

数字范围

0

5724

7

2

5

1

111

1

1

0

2

350

5

0

5

最大数字范围为 5。数字范围为 5 的整数是 5724 和 350，因此答案为 5724 + 350 = 6074。

题目来自力扣3982。

具体过程可以分成下面几步：

1. 1. 准备两个全局记录变量

• • 一个用来记录当前已经遇到过的最大数位跨度，初始可以看成 0。

• • 一个用来记录“当前最大数位跨度对应的所有整数之和”，初始为 0。
  注意：这个和不是最终答案，因为后面如果遇到更大的数位跨度，之前的累加就要作废，重新开始累加。

2. 依次遍历数组中的每一个整数
对每个整数，都要先单独计算它的数位跨度。

3. 计算一个整数的数位跨度

• • 先准备两个临时变量：一个表示当前见过的最小数字，一个表示当前见过的最大数字。

• • 由于十进制数字范围是 0 到 9，所以最小数字可以先设为一个较大的值，最大数字可以先设为一个较小的值，方便后续更新。

• • 然后不断取出这个整数的最后一位数字：

• • • 用这个数字去更新最小数字，取更小的那个。

  • • 用这个数字去更新最大数字，取更大的那个。

  • • 然后把整数去掉最后一位，继续取新的最后一位。

• • 当所有位都取完后，最大数字减去最小数字，就得到这个整数的数位跨度。

4. 把当前整数的数位跨度和全局最大数位跨度比较
比较结果有三种情况：

• • 第一种：当前数位跨度比之前记录的最大数位跨度还大。
  这说明找到了新的最大跨度。
  此时之前累加的那些整数全部无效，因为最终只关心最大跨度对应的整数。
  所以要做两件事：

1. 1. 更新全局最大数位跨度为当前这个更大的跨度。

2. 2. 把累加和直接重置为当前这个整数本身，而不是继续加。
   这一步很关键，相当于“重新开始累加”。

• 第二种：当前数位跨度和之前记录的最大数位跨度相等。
说明当前整数也属于最终要累加的对象。
于是把当前整数加到累加和里。

• 第三种：当前数位跨度小于之前记录的最大数位跨度。
说明当前整数不可能是最终答案的一部分。
直接忽略，不更新任何东西。

5. 继续处理下一个整数
重复第 3 步和第 4 步，直到数组中所有整数都处理完。

6. 遍历结束后返回累加和
此时全局最大数位跨度已经确定，并且累加和中保存的就是所有数位跨度等于该最大值的整数之和。

以题目示例nums = [5724, 111, 350]为例：

• • 处理 5724：
  它的数字是 5、7、2、4，最大是 7，最小是 2，数位跨度是 5。
  当前全局最大跨度从 0 变成 5，累加和重置为 5724。

• • 处理 111：
  它的数字都是 1，最大是 1，最小是 1，数位跨度是 0。
  0 小于当前最大跨度 5，所以忽略。

• • 处理 350：
  它的数字是 3、5、0，最大是 5，最小是 0，数位跨度是 5。
  5 等于当前最大跨度 5，所以把 350 加到累加和中。
  累加和变成 5724 + 350 = 6074。

最终返回 6074。

复杂度分析：

• • 时间复杂度：
  外层需要遍历数组中的 n 个整数。
  对每个整数，需要拆出它的每一位十进制数字。
  设一个整数的十进制位数为 k，则每个整数需要 k 次操作。
  因此总时间是 O(n × k)。
  在题目约束下，整数最大为 100000，最多只有 6 位，所以 k 最大是 6，可以看作常数。
  因此也可以说总时间复杂度是 O(n)。

• • 额外空间复杂度：
  算法只使用了若干个临时变量来保存当前最小值、最大值、当前跨度、全局最大跨度和累加和等。
  没有使用额外的数组、哈希表或递归栈等与输入规模相关的空间。
  因此总额外空间复杂度是 O(1)。

package main

 import (
    "fmt"
)

 func maxDigitRange(nums []int) (ans int) {
    maxRange := 0
    for _, x := range nums {
        mn, mx := 9, 0
        for v := x; v > 0; v /= 10 {
            d := v % 10
            mn = min(mn, d)
            mx = max(mx, d)
        }

         r := mx - mn
        if r > maxRange {
            maxRange = r
            ans = x // 重新累加
        } elseif r == maxRange {
            ans += x
        }
    }
    return
}

 func main() {
    nums := []int{5724, 111, 350}
    result := maxDigitRange(nums)
    fmt.Println(result)
}

Python完整代码如下：

# -*-coding:utf-8-*-

 def max_digit_range(nums):
    ans = 0
    max_range = 0

     for x in nums:
        if x == 0:
            mn = mx = 0
        else:
            mn, mx = 9, 0
            v = x
            while v > 0:
                d = v % 10
                mn = min(mn, d)
                mx = max(mx, d)
                v //= 10

         r = mx - mn

         if r > max_range:
            max_range = r
            ans = x          # 重新开始累加
        elif r == max_range:
            ans += x

     return ans

 if __name__ == "__main__":
    nums = [5724, 111, 350]
    result = max_digit_range(nums)
    print(result)

C++完整代码如下：

  

  

  


 using namespace std;

 int maxDigitRange(const vector& nums) {
    int ans = 0;
    int maxRange = 0;

     for (int x : nums) {
        int mn = 9, mx = 0;

         for (int v = x; v > 0; v /= 10) {
            int d = v % 10;
            mn = min(mn, d);
            mx = max(mx, d);
        }

         int r = mx - mn;

         if (r > maxRange) {
            maxRange = r;
            ans = x;          // 重新开始累加
        } elseif (r == maxRange) {
            ans += x;
        }
    }

     return ans;
}

 int main() {
    vector nums = {5724, 111, 350};
    int result = maxDigitRange(nums);
    cout << result << endl;

     return0;
}

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