湖北
各位同学和数学爱好者，大家好！今天（2026.9.26）“海欣数学/数学视窗”继续给大家分享小学数学高年级有关行程问题的较复杂的应用题，实际问题的情境是三人相约在两家之间的跑道上晨跑，给出了比较复杂数量关系，需要设两个未知数，因此要认真思考，理清思路，并推出相应的数量关系。下面，我们就一起来看看这道例题吧！
例题：（小学数学竞赛题）在假期里，明明、亮亮兄弟俩和好朋友东东相约在两家之间的跑道上晨跑锻炼身体。某天早晨，三人同时从自家出发，哥哥明明先与东东相遇。当哥哥跑到东东家时，弟弟亮亮正好与东东相遇。此时，哥哥掉头且速度调整为之前的2倍。当哥哥与弟弟相遇时，东东正好跑到了明明家。如果他们两家之间的跑道长1050米，那么当哥哥与东东第一次相遇时，弟弟跑了多少米？
分析：由题意，根据“当哥哥跑到东东家时，弟弟小明正好与东东相遇”，可知：哥哥的速度是弟弟与东东的速度和，故设哥哥的速度是x米/秒,东东的速度是y米/秒，则弟弟的速度是（x-y）米/秒，那么，哥哥到东东家时，弟弟走的路程是1050÷x×（x-y）米，然后根据“亮亮与东东相遇之后，东东跑到明明家的时间等于亮亮与明明相遇的时间”，按照此数量关系列出方程，之后即可求出答案，于是问题得到解决。
解法：设哥哥的速度是x米/秒,东东的速度是y米/秒,
由题意可知：哥哥的速度是弟弟与东东的速度和，
所以弟弟的速度是（x-y）米/秒，
根据亮亮与东东相遇之后，
东东跑到明明家的时间等于亮亮与明明相遇的时间，
则得：
1050÷x×（x-y）÷y=1050÷x×y÷（2x+x-y）
化简得：4y=3x,
哥哥与东东第一次相遇时，弟弟走的路程：
1050÷（x+y）×（x-y）
=1050×（3x-3y）/（3x+3y）
=1050× y/7y
=150（米）
答：当哥哥与东东第一次相遇时，弟弟跑了150米。
（完毕）
本题是一道比较复杂的行程问题应用题，解决本题的关键是设好未知数，找对数量关系。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给“海欣数学/数学视窗”留言或者参与讨论。
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