2026-09-21：构造恰好一条路径的网格。用go语言，给定两个整数 m 和 n，它们分别代表一个矩形网格的行数和列数。 请生成任意一个大小为 m

2026-09-21：构造恰好一条路径的网格。用go语言，给定两个整数 m 和 n，它们分别代表一个矩形网格的行数和列数。

请生成任意一个大小为 m 行、n 列的网格，网格中的每个格子只能填写两种字符：

“.” 表示可以通行的空格；

“ 表示不能通行的障碍格。

在这个网格中，从最左上角的格子出发，到达最右下角的格子时，每一步只能往右走一格，或者往下走一格，并且只能经过“.”格。要求从起点到终点能够走通的路线数量正好为 1 条。

请返回任意一个满足这个条件的网格布局。

1 <= m, n <= 25。

输入： m = 2, n = 3。

输出： ["..#","#.."]。

解释：

在这里插入图片描述

唯一的有效路径是：(0,0) → (0,1) → (1,1) → (1,2)

题目来自力扣3963。

大体步骤如下：

第一步：准备结果容器
程序先创建一个长度为 m 的字符串数组，用来保存最终的 m 行网格。每一行最终都是一个由字符 “.” 和 “ 组成的字符串。

第二步：构造第一行
第一行被直接构造成 n 个 “.”。也就是说，第一行的所有格子都是可以通行的空单元格，没有任何障碍物。

第三步：构造后面所有行使用的模板
程序预先构造一个“后续行模板”。这个模板的内容是：前 n-1 个字符全部是 “，最后一个字符是 “.”。
如果 n 等于 1，那么 n-1 就是 0，所以这个模板实际上只有一个 “.”，也就是整行只有一个可通行格子。
这样构造模板的好处是，只需要创建一次字符串，后面每一行都可以重复使用它，避免在循环里反复拼接字符串。

第四步：填充第 2 行到第 m 行
从第二行开始，一直到第 m 行，每一行都直接使用刚才构造好的模板。
因此，除了第一行之外，其余所有行的前 n-1 个格子都是障碍物 “，只有最后一列的格子是空单元格 “.”。

第五步：返回网格
最后，程序返回这个字符串数组，它表示一个满足条件的 m 行 n 列网格。

为什么这个网格恰好只有一条有效路径？

从起点 (0, 0) 开始，它位于第一行。第一行全是 “.”，所以可以向右走。
但是，如果从第一行往下走，进入第二行时，第二行的前 n-1 列都是 “，只有最后一列是 “.”。
因此，如果从第一行的非最后一列往下走，就会进入障碍物，这是不允许的。
所以，从起点出发，只能一直沿着第一行向右走，直到到达第一行的最后一列，也就是 (0, n-1)。
到达 (0, n-1) 后，右边已经没有格子了，只能向下走，进入 (1, n-1)。
而 (1, n-1) 是第二行的最后一列，它是 “.”。
接下来，因为每一行的最后一列都是 “.”，而其他列都是 “，所以从 (1, n-1) 开始也只能继续向下走，最终到达右下角 (m-1, n-1)。
因此，整条路径被唯一确定：先沿第一行一直向右走到最右端，再沿最后一列一直向下走到最底端。
不存在第二条有效路径。

对于题目中给出的例子 m = 2，n = 3，这段代码会生成：

第一行：“...”
第二行：“##.”

也就是网格：

它的唯一有效路径是：(0,0) → (0,1) → (0,2) → (1,2)。
而题目描述里给出的输出示例 [“.., “#..”] 是另一种同样合法的构造，只是障碍物摆放方式不同，但都满足“恰好一条有效路径”的要求。

边界情况说明：

当 m = 1 时，只有第一行，第一行全是 “.”，从左上角到右下角只能一直向右走，路径唯一。
当 n = 1 时，只有一列，第一行是 “.”，后续每一行模板也只有一个 “.”，从左上角到右下角只能一直向下走，路径也唯一。

时间复杂度：

构造第一行需要 O(n) 时间。
构造后续行模板也需要 O(n) 时间。
创建一个长度为 m 的结果数组需要 O(m) 时间。
把模板赋给后面 m-1 行，每次只是字符串引用赋值，可以看作 O(1)，总共 O(m)。
所以总时间复杂度是 O(m + n)。

额外空间复杂度：

结果数组本身占 O(m) 个字符串头。
第一行字符串占 O(n) 个字符。
后续行模板字符串占 O(n) 个字符。
由于后面所有行都共享同一个模板字符串，并没有为每一行单独复制一份长度为 n 的字符内容。
因此，算法额外使用的空间是 O(m + n)。
如果把最终输出中每一行的完整字符都单独展开计算，那么字符总数是 m × n，空间会是 O(m × n)，但这段代码通过共享字符串减少了实际存储。

Go完整代码如下：

package main

import (
    "fmt"
    "strings"
)

func createGrid(m, n int) []string {
    ans := make([]string, m)
    ans[0] = strings.Repeat(".", n)
    row := strings.Repeat("#", n-1) + "." // 避免在循环中反复创建字符串
    for i := 1; i < m; i++ {
        ans[i] = row
    }
    return ans
}

func main() {
    m := 2
    n := 3
    result := createGrid(m, n)
    fmt.Println(result)
}

Python完整代码如下：

# -*-coding:utf-8-*-

def create_grid(m, n):
    # 第一行全是空单元格
    ans = ['.' * n]
    # 后续每一行：前 n-1 个是障碍物，最后一个是空单元格
    row = '#' * (n - 1) + '.'
    for _ in range(1, m):
        ans.append(row)
    return ans

def main():
    m = 2
    n = 3
    result = create_grid(m, n)
    print(result)

if __name__ == '__main__':
    main()

C++完整代码如下：

  

  
std::vector 

string 
> createGrid( 
int 
m,  
int 
n) { 

 
std::vector 

string 
> ans(m); 

 
ans[ 
0 
] = std:: 
string 
(n,  
'.' 
);           
// 第一行全是空单元格 

 
std:: 
string 
row = std:: 
string 
(n -  
1 
,  
'#' 
) +  
"." 
;  
// 后续行：前 n-1 个障碍物，最后一个是空单元格 

 

for 
( 
int 
i =  
1 
; i < m; ++i) { 

 
ans[i] = row; 

 
} 

 

return 
ans; 

 
} 

 

 
int 
main() { 

 

int 
m =  
2 
; 

 

int 
n =  
3 
; 

 
std::vector 

string 
> result = createGrid(m, n); 

 

 
std::cout <<  
"[" 
; 

 

for 
(size_t i =  
0 
; i < result.size(); ++i) { 

 

if 
(i >  
0 
) std::cout <<  
" " 
; 

 
std::cout << result[i]; 

 
} 

 
std::cout <<  
"]" 
<< std::endl; 

 

 

return 

0 
; 

 
} 

 

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