周默博士入职北大数院，与高斯奖得主Stanley Osher合作多篇论文！

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编辑：林夕

2026年9月，周默加入北京大学数学科学学院信息与计算科学系，任助理教授。

此前，他长期在美国从事研究和教学，先后在杜克大学和加州大学洛杉矶分校（UCLA）开展研究。

本科阶段，周墨就读于清华大学数学系，随后前往杜克大学攻读数学博士，师从Jianfeng Lu。

博士期间，他开始关注深度学习与偏微分方程、最优控制等科学计算问题，逐渐把传统数学问题与机器学习联系起来。

博士毕业后，他来到UCLA，在著名数学家Stanley Osher指导下继续研究。

Osher长期从事偏微分方程、数值分析、计算数学等研究，也是UCLA数学系的重要学者。

周默在这一阶段进一步把研究方向推向了机器学习、控制理论和人工智能的交叉地带。

从周默目前公开的研究方向来看，他关注的并不是某一个单独的AI模型，而是AI背后的数学与控制问题。

他的研究集中在随机最优控制、平均场控制与平均场博弈、强化学习、归一化流以及生成式模型等方向。

其个人主页将研究概括为“Mathematics · Control · Learning”，核心问题则是如何利用控制理论和数学方法，解决现代机器学习中的计算问题，并进一步建立相应的理论基础。

其中，一个重要方向是强化学习与最优控制的结合。

传统强化学习更多讨论智能体如何通过与环境交互获得策略，而最优控制则有着更成熟的连续时间数学框架。

周默与博士导师Jianfeng Lu合作的一系列工作，正是在尝试把两套方法连接起来。

例如，他与Jianfeng Lu合作的论文《A Policy Gradient Framework for Stochastic Optimal Control Problems with Global Convergence Guarantee》。

论文发表于2025年的SIAM Journal on Control and Optimization，研究的是随机最优控制中的策略梯度方法，并给出了全局收敛保证。

更早之前，两人还研究了Actor-Critic方法解决线性二次调节器问题，并在理论上分析算法的收敛性。

这条研究路线也延伸到了更复杂的多智能体问题。

周默目前关注的平均场控制和平均场博弈，可以理解为研究大量相互作用的智能体如何进行决策。

相比只考虑单个智能体，这类问题天然涉及群体行为、博弈和决策，因此也与多智能体强化学习、经济模型以及现代生成模型存在交叉。

在UCLA期间，周默进一步把平均场控制与生成模型联系起来。

2024年，他与Stanley Osher、Wuchen Li合作提出了一种利用深度学习计算平均场控制问题的方法，通过score function构造正向和反向动力学，并使用神经网络对相关特征进行近似。

相关工作后来发表于Research in the Mathematical Sciences。

之后，他又将研究推进到score-based neural ODE和normalizing flows。

2025年发表在Journal of Computational Physics上的论文《Score-based Neural Ordinary Differential Equations for Computing Mean Field Control Problems》。

尝试利用基于score的神经常微分方程来处理高维平均场控制问题，并将其重新表述为一个无约束优化问题。

这条路线与今天的生成式AI其实有着很直接的联系。

生成模型的核心任务之一，是学习数据分布并生成新的样本，而score function、概率流、扩散过程等概念，恰好连接了生成模型、概率论、最优传输和控制理论。

周默在2024年入选UCLA IDRE Fellow时，UCLA对他的研究介绍就特别提到，他当时正在研究平均场博弈与生成模型之间的联系，并探索通过动态方程计算生成模型中的score function。

到了2026年，这条研究线又有了新的成果。

他与Stanley Osher、Wuchen Li合作的《Simulating Fokker-Planck equations via mean field control of score-based normalizing flows》。

发表于Journal of Computational Physics，研究如何利用基于score的normalizing flow和平均场控制方法模拟Fokker-Planck方程。

该方程广泛用于描述随机动力系统中的概率密度演化，例如Langevin dynamics等。

此外，他与Yesom Park、Shu Liu、Stanley Osher合作的《Neural Hamilton-Jacobi Characteristic Flows for Optimal Transport》入选ICLR 2026，也进一步体现了他在最优传输、控制理论和机器学习之间的交叉研究。

从博士阶段的偏微分方程和科学计算，到强化学习与随机最优控制，再到平均场控制、normalizing flow和生成模型，周默的研究轨迹始终围绕一个核心问题展开：

如何把数学和控制理论中的工具转化为机器学习可以使用的计算方法，同时为这些方法提供更加严格的理论分析。

按照其个人主页公布的信息，周默目前正在招收博士后、博士和硕士研究生，同时欢迎本科生参与科研，研究方向主要围绕控制理论、机器学习以及两者的交叉展开。

周默的加入，也让北京大学数学科学学院在控制、机器学习与科学计算交叉方向的研究版图进一步扩展。

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