一分钟推翻两百年猜想，AI正把数学果实摘光？

1966年，Lander和Parkin在CDC 6600上跑了一分钟，找到了一个反例，把欧拉1769年提出的幂和猜想直接推翻。两百年间无数数学家用纸笔徒劳地尝试证明它正确，结果一分钟CPU就给判了死刑。

这不是孤例，这是序曲。从那一刻起，"机器摘果子"这件事就在数学各个角落反复上演，只不过当年摘果子的是晶体管和暴力穷举，今天摘果子的是大模型和形式化验证。

第一轮收割，覆盖面比记忆里广

计算机时代的第一轮收割，远比大多数人印象中来得彻底。

• 四色定理：1976年被Appel和Haken用IBM 370算了1200小时证明，成为人类历史上第一个"无法用纸笔验证"的重要定理，直接引爆了数学界对"什么才算证明"的哲学大讨论。
• Mertens猜想：1985年被Odlyzko和te Riele用计算数论方法证明反例存在，整个猜想的"正确性信仰"在一夜之间崩塌。
• 10阶有限射影平面：1989年Clement Lam团队烧掉相当于2000小时超算时间，证明了它不存在——这种"证无"的问题，人类手算在可预见的未来都做不到。
• Keller猜想：在8维和7维分别于1992年和2002年被计算机构造的反例推翻，那些反例的复杂度同样是人类手工无法触及的。

定理证明器登场之后，机器不再只是找反例，开始正面攻克猜想本身。1996年McCune的自动定理证明器EQP独立证明了Robbins猜想——连塔尔斯基都没解决的代数问题，机器自己搞定。1998年Hales用计算机证明开普勒猜想，2014年Flyspeck项目用HOL Light和Isabelle完成形式化验证，机器证完再由机器复查，完成了"证明的证明"。

2016年布尔毕达哥拉斯三元组问题被SAT求解器判定，证明文件压缩后仍有200TB，是迄今为止人类产出的最大证明。数论里的"地毯式轰炸"就更系统了：黎曼ζ函数临界线上的前个零点已被Gourdon（2004）逐一验证，哥德巴赫猜想验证到，考拉兹猜想验证到约，GIMPS分布式项目1996年至今找到了18个梅森素数包括目前已知最大的。

这些问题的"计算可及部分"早已被机器摘得干干净净，人类再想靠手算在这些方向上刷出新结果，基本不可能了。

第二轮收割，速度快了一个数量级

而现在，AI开始了第二轮收割，速度快了一个数量级。

2026年1月，DeepMind的AlphaEvolve在置换群中找到了50年未被发现的64维超立方体结构，解决组合群论开放问题。2025年10月，UCLA数学家借助GPT攻克了搁置42年的涅斯捷罗夫猜想。

5月20日，OpenAI的通用推理模型完全自主地证伪了悬置80年的埃尔德什平面单位距离猜想，由9位顶尖数学家核验——菲尔兹奖得主Gowers的评价直截了当："此前没有任何AI生成的证明能接近这个水准"。

仅仅一天后，DeepMind发布AlphaProof Nexus，用Lean形式语言自主证明9道埃尔德什开放问题，其中包括两道悬置56年的，外加44条OEIS整数序列猜想、一个代数几何15年悬案、一个极小极大优化7年悬案，全程无需人类质检。

7月20日，哈佛的Levent Alpöge看世界杯决赛的时候，让Anthropic的Fable 5找到了雅可比猜想的反例——凯勒1939年提出、位列斯梅尔21世纪难题清单的87年悬案，被一行216字符的公式推翻。值得一提的是，张益唐当年的博士论文题目正是雅可比猜想，论文的不顺直接导致了他后来多年的潦倒。这件事的戏剧性，小说都不敢这么写。

到了8月，一位名叫Lech Mazur的创业公司CEO——不是职业数学家——用GPT-5.6 Pro证明了森多夫猜想，68年悬案，配9万行Lean 4验证代码。陶哲轩花了数天时间消化这份证明，把它压缩到1.5万行，而且在整理过程中发现它实际上证明了一个更强的命题，1972年的Phelps-Rodriguez猜想作为推论直接得证，精简版代码已在GitHub开源。

数学家们的反应，比结果更值得看

陶哲轩在国际数学家大会上公开警告，AI正在引发数学界"前所未有的价值观危机"；但在森多夫猜想事件中，他展示了人类的新角色——不做证明的机器，而做证明的消化者。9万行机器代码，他压缩成1.5万行人类可读的论证，还从中提炼出机器自己都没意识到的更强定理。他强调"因为证明的最终消费者是人类，数学家仍然是必要的"，但同时也坦承用AI攻击博尔查猜想等其余问题"尚未取得显著成功"——机器的能力边界依然清晰。

普林斯顿的张寿武打了个很妙的比方："AI就像汽车和飞机，非常强大但也很危险，不坐是不可能的，但要学会在安全的意义下用它。"他同时承认AI找到雅可比猜想反例"非常了不起"。

北大的李欣意提出了一个"凸包"理论：如果人类的数学知识是一个有凹有凸的多边形，外部是未知，那么顶尖数学家是在尖角上把边界推向远处，而目前的AI只是在"取凸包"——补齐已知知识的内部，还不会向外探索。

彼得·舒尔茨的态度最为决绝："数学思想就像孩子，需要悉心呵护，历经岁月成长。正如我不希望我的孩子由AI来教育，我也在不借助AI的情况下独立思考数学问题，并尽力避免阅读AI生成的文本。"

2026年6月2日，来自15所大学的16位数学家发布了获国际数学联盟正式背书的《莱顿人工智能与数学宣言》，系统性地警告AI正在威胁数学的正确性标准、署名秩序、公平性与研究自主性，要求研究者公开AI使用情况、坚持同行评审、建设独立于商业公司的公共计算设施。

果实摘完之后，剩下什么

回到最初的问题：低垂的果实会被摘光吗？已经在摘了，而且摘得比大多数人预想的快得多。

但历史同样给出了另一半答案——1966年机器推翻欧拉幂和猜想之后，数论没有死，反而因为机器提供的反例和数据，长出了计算数论、随机矩阵关联这些全新的枝叶。四色定理的机器证明没有杀死图论，而是催生了形式化验证整个领域。

果实摘完之后，真正剩下的问题恰恰是最难的：什么问题值得问，什么是好的定义，怎样从一堆正确答案里看出该建什么理论。这些目前还在人类手里。

陶哲轩那句"证明的最终消费者是人类"，大概就是这场收割季里，人类数学家最后的、也是最难被机器摘走的那颗果子。