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用字母代替数，就能表达"一般规律"。整式运算与因式分解是代数变形的两大基本功，后者是解方程、分式化简的基础。
- 单项式：系数、次数；多项式：项、次数。
- 合并同类项：字母及指数相同才能合并。
- 幂的运算：aᵐ·aⁿ＝aᵐ⁺ⁿ、(aᵐ)ⁿ＝aᵐⁿ、(ab)ⁿ＝aⁿbⁿ。
- 乘法公式：(a±b)²＝a²±2ab＋b²、(a＋b)(a－b)＝a²－b²。
- 因式分解：提公因式、公式法、十字相乘法。
- 合并同类项想"同类水果装一袋"。
- 用面积法理解 (a＋b)²：大正方形分四块。
- 因式分解是"乘法倒放录像"。
例：因式分解 x² － 5x ＋ 6 ＝ (x－2)(x－3)（十字相乘：－2×－3＝6，－2＋－3＝－5）。
例：化简 (x＋3)² － (x－1)(x＋1) ＝ x²＋6x＋9 －(x²－1) ＝ 6x＋10。
分式
分式是两个整式相除（A/B，B≠0），是"分数"的字母版。约分、通分、分式方程都和分数高度对应。
- 意义：分母 B≠0。
- 基本性质：分子分母同乘同除非零式，值不变。
- 运算：乘除（约分）、加减（通分）。
- 分式方程：去分母化为整式方程，须检验（防增根）。
- 把字母当"具体的数"套分数规则。
- 繁分式像"多层蛋糕"，由内向外剥。
- 解分式方程牢记"最后要检验"。
例：解 1/(x－1) ＝ 2/x → 两边乘 x(x－1)：x ＝ 2(x－1) → x＝2x－2 → x＝2。检验 x＝2 不使分母为 0，成立。
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