2026-09-17：判定好整数。用go语言，现有一个正整数 n。把它十进制写法中的每个数字拆出来，先累加这些数字，得到甲；再分别把每个数字平

2026-09-17：判定好整数。用go语言，现有一个正整数 n。把它十进制写法中的每个数字拆出来，先累加这些数字，得到甲；再分别把每个数字平方后累加，得到乙。如果乙减去甲的结果不少于五十，就认为这个数符合要求。请判断 n 是否符合要求：符合时输出 true，不符合时输出 false。

1 <= n <= 1000000000。

输入： n = 19。

输出： true。

解释：

19 的数字为 1 和 9。

digitSum 为 1 + 9 = 10。

squareSum 为 1² + 9² = 1 + 81 = 82。

squareSum - digitSum 为 82 - 10 = 72。由于 72 大于等于 50，因此输出 true。

题目来自力扣3959。

一、逐步骤拆解执行过程

第 0 步：入口与参数
main把 n = 19 传给checkGoodInteger。参数按值传递，函数内部对 n 的任何修改都不会影响调用方 —— 这一点很重要，因为下面的循环会破坏性地把 n 除到 0。

第 1 步：初始化累加器
diff := 0，用于存放「乙 − 甲」的最终结果。此时还没读入任何一位数字，贡献总和为 0。

第 2 步：进入循环前的判断
for ; n > 0; n /= 10的循环条件是n > 0。因为题目保证 n ≥ 1，所以循环至少执行一次；当 n 被除到 0 时说明所有位都处理完了，循环结束。（如果 n = 0，循环一次都不跑，diff 保持 0，返回 false —— 不过这不在题目范围内。）

第 3 步：取出当前最低位
d := n % 10，用「对 10 取余」拿到十进制的最右一位。注意取位顺序是从个位往高位走的，与题目描述的「从左到右」书写顺序相反，但如上所述，加法可交换，顺序不影响结果。

第 4 步：把这一位的贡献累加进 diff
diff += d*d - d。其中d*d是这一位对「乙」的贡献，d是这一位对「甲」的贡献，两者之差就是这一位对最终差值的净贡献。注意这里用的是整数乘法而不是浮点幂运算，避免了精度问题，也更快。

第 5 步：砍掉最低位，推进迭代
循环后置语句n /= 10执行整数除法，把已经处理过的最低位丢弃，原来的十位变成新的个位。此时若 n 仍大于 0，回到第 2 步继续；若 n 变成 0，说明最高位也处理完毕，退出循环。

第 6 步：得出判定结果
return diff >= 50。diff 此时恰好等于「乙 − 甲」。用>=对应题目里的「不少于五十」（含等于 50 的情形）；若写成> 50就会在差值恰好为 50 时误判，这是个容易踩的边界点。返回值是 Go 的 bool 类型。

第 7 步：main 打印
fmt.Println(result)把 bool 按true/false（小写）输出并换行。

二、以 n = 19 为例的完整追踪

轮次

进入时 n

d = n % 10

d² − d

累加后 diff

结束后 n

初始

19

0

第 1 轮

19

9

81 − 9 = 72

0 + 72 = 72

1

第 2 轮

1

1

1 − 1 = 0

72 + 0 = 72

0

终止

0

循环条件 n > 0 不成立，退出

最终 diff = 72，72 ≥ 50 成立，返回true，程序打印true。

对照题目给的「分两步算」的口径验证：甲 = 1 + 9 = 10，乙 = 1 + 81 = 82，乙 − 甲 = 82 − 10 = 72 ≥ 50 → true。两种算法结果一致，说明第 2 步的等价变换没有改变语义。

三、几个值得留意的细节

• •数字 0 和 1 是"零贡献"位：0² − 0 = 0、1² − 1 = 0，它们只增加位数不增加差值。所以 1000000000（1 后面九个 0）的所有位贡献都是 0，最终 diff = 0，结果是 false —— 位数多不代表符合。

• •单调递增的累积过程：diff在整个循环中只会增加（每位贡献 d(d−1) ≥ 0），不会减少，因此不存在"后面被拉低"的情况。这也意味着理论上可以在 diff ≥ 50 时提前返回 true，但当前代码选择扫完全部位，逻辑更简单直接。

• •数值范围安全：单个数字最大 9，贡献最大 72；即使 n 取上限 10⁹（10 位），diff 最大也只有 10 × 72 = 720，远在 int 范围内，不存在溢出。

• •输入假设：代码没有对 n < 1 或 n > 10⁹ 做校验，依赖题目给出的约束；若输入可能为 0，则需要额外处理（当前实现会返回 false，语义上也可以接受）。

设 n 的十进制位数为 k = ⌊log₁₀ n⌋ + 1。

• •总时间复杂度：O(k)，即 O(log₁₀ n)，也就是 O(log n)。循环每轮砍掉一位，共执行 k 轮；每轮内部只做取余、乘法、减法、除法这些常数时间的基本运算，因此是 O(1) × k。由于题目限定 n ≤ 10⁹，k ≤ 10，循环次数被常数 10 卡住，所以在这个约束下也可以视作O(1)。若放宽到任意精度的大整数（比如用字符串读入），则严格是 O(k)。

• •总的额外空间复杂度：O(1)。全程只用了diff、d两个局部变量（外加按值传入、原地修改的形参 n），没有开辟数组、字符串或任何与位数相关的数据结构，也不涉及递归调用栈。无论 n 是 1 位还是 10 位，占用的额外空间都是常数级别。

一句话总结：这段代码用一次「从低位到高位」的逐位扫描，把「平方和减数字和」合并为「每位贡献 d(d−1) 的累加」，一趟 O(log n) 时间、O(1) 额外空间就完成了判定。

Go完整代码如下：

package main

 import (
    "fmt"
)

 func checkGoodInteger(n int) bool {
    diff := 0
    for ; n > 0; n /= 10 {
        d := n % 10
        diff += d*d - d
    }
    return diff >= 50
}

 func main() {
    n := 19
    result := checkGoodInteger(n)
    fmt.Println(result)
}

Python完整代码如下：

# -*-coding:utf-8-*-

 def checkGoodInteger(n: int) -> bool:
    diff = 0
    while n > 0:
        d = n % 10
        diff += d * d - d
        n //= 10
    return diff >= 50

 def main():
    n = 19
    result = checkGoodInteger(n)
    print(result)

 if __name__ == "__main__":
    main()

C++完整代码如下：

  


 bool checkGoodInteger(int n) {
    int diff = 0;
    while (n > 0) {
        int d = n % 10;
        diff += d * d - d;
        n /= 10;
    }
    return diff >= 50;
}

 int main() {
    int n = 19;
    bool result = checkGoodInteger(n);
    std::cout << std::boolalpha << result << std::endl;
    return 0;
}

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