新闻蒸馏器丨OpenAI：AI模型已破解数学界“千禧年难题”之一

一句话读懂

OpenAI于9月8日宣布，其一款尚未公开发布的内部模型解决了纳维-斯托克斯方程的存在性和光滑性问题，这是克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）2000年设立的七大“千禧年难题”之一。

为什么重要

如果被数学界认可，这将是继2010年佩雷尔曼证明“庞加莱猜想”后，七个“千禧年难题”中第二个宣告解决的问题，也是首次由AI系统主导攻克此类顶级数学难题。OpenAI首席科学家帕乔基说，一个月前他们完全没料到会讨论一个“千禧年难题”，认为这体现了AI能力的跃升速度。部分数学家在兴奋之余也产生了忧虑：如果最难的问题可以在人类很少参与的情况下被AI解决，人类对该领域的理解本身是否会被削弱。

幕后发生了什么

♦“千禧年难题”的由来

克雷数学研究所由商人兰登·克雷出资设立，2000年选出七道数学难题，每道悬赏100万美元，用以推动新千年的数学进展。“庞加莱猜想”证明者、俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼2010年获奖后拒绝领取奖金。

♦纳维-斯托克斯方程是什么？

这组方程由克劳德-路易·纳维和乔治·加布里埃尔·斯托克斯于19世纪提出，描述水、空气等流体的运动规律，广泛用于天气预测、飞机设计、血流建模等领域。

克雷数学研究所提出的“纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题”，关注的是三维不可压缩流体的解能否始终存在并保持光滑。简单来说，数学家希望证明：如果流体一开始处于足够平滑的状态，那么随着时间推移，方程的解是否会一直保持平滑；还是可能在某些极端情形下“失控”，即所谓的“有限时间爆破”。

♦AI攻克多个数学难题

过去一年，AI系统的数学能力经历了从在国际数学奥林匹克竞赛中拿到银牌、金牌，到今年1月与初创公司Harmonic合作解出一道“埃尔德什问题”，再到此次攻克“千禧年难题”的快速跃升。

据报道，这一过程依赖“强化学习”技术，即AI通过海量数学题的试错训练判断对错，并使用一种名为Lean的编程语言生成、验证可被严格核查的数学证明。

有何新进展

♦解题过程

OpenAI介绍，其团队9月1日在听闻Anthropic已解决两个“千禧年难题”的传闻后，将一款尚未公开、能力“显著强于”上周刚发布的GPT-6 Astra的内部模型，投放到六道悬而未决的难题上。传闻与Anthropic研究员阿尔珀格、纽约大学教授巴克马斯特正在进行的相关流体力学研究有关。

约50小时后，模型在与纳维-斯托克斯相关的一道子问题上取得关键进展，团队随即将全部算力集中于此，AI智能体数量从约100个扩充至最多1万个，累计耗时约88小时，共发送270万条消息、耗用1300亿输出token（约合100万本书体量）。最终结果于5日完成、6日通过计算机验证。结果令OpenAI内部最严谨的研究者也感到意外。

OpenAI称其证明显示纳维-斯托克斯方程的解会在有限时间内发生“爆破”。

♦AI能力突破

OpenAI称，在其内部的数学题基准测试中，已发布的GPT-6 Astra能解出约10%的题目，而这款未发布的新模型解出比例接近50%。

♦谁会领取奖金

OpenAI表示不打算申领这道题对应的100万美元奖金，称发布结果意在展示其AI模型的能力进展。克雷数学研究所所长马丁·布里奇森回应称，正式认定尚需时日。“评审过程本就有意放缓，我们会确保它绝对严谨”。

♦数据和署名争议

巴克马斯特8日凌晨（早于OpenAI公布）发表了他与阿尔珀格关于相关流体力学问题的研究声明，即欧拉方程（纳维-斯托克斯的简化版）的“有限时间爆破”证明，称其工作使用了Anthropic与OpenAI两家的模型，并质疑OpenAI新模型是否基于这些交流会话训练或曾接触相关内容。

OpenAI表示，其代理与研究人员在相关未发表研究公开前均未见过，同时承认，用户使用其产品的数据不太可能有助于改进模型，但也不能完全排除这种可能性。

据巴克马斯特披露，9月6日两次通话中，OpenAI数学团队负责人布贝克曾提出两种署名和发布方案：巴克马斯特与阿尔珀格先发表其欧拉方程成果，OpenAI次日发布完整证明并致谢二人系“最接近答案的人类”；或巴克马斯特单独发表自己的研究并宣称OpenAI模型“也”解出了该问题，但条件是将Anthropic的阿尔珀格从署名中移除。布贝克对这一通话内容表示否认。

拉远来看

♦削弱人类认知

加州大学洛杉矶分校教授陶哲轩（Terence Tao）将“千禧年难题”比作吸引人类科学家的"灯塔"，并警告若AI能在几乎无人参与下解出难题，可能削弱人类对数学的理解，如同健身房里有机器替人举重。他将OpenAI的角色比作“荒野向导”：“指出一条通往隐秘瀑布的路固然有价值，但一旦有人指明路径，人们便不再费心寻找其他路。”

♦数学家的作用

《纽约时报》指出，在人工智能系统解决这些问题的过程中，数学家仍然发挥着重要作用。OpenAI表示，他们部署了庞大的人工智能代理团队来解决该方程问题，并且其研究人员在这些团队之间交流了关键思路。OpenAI研究员丹·罗伯茨表示：“我们的角色就像一只大黄蜂，在不同的群体之间进行交叉授粉，并传递不同的信息。”

接下来关注什么

♦外部核验

165页证明与Lean形式化论证已公开，数学界能否独立复核仍是关键。克雷研究所官方正式认定尚需时日。

♦其余难题会否接连告破

纳维-斯托克斯方程是OpenAI这轮尝试的六道悬而未决问题之一，黎曼猜想、P与NP问题等其余题目是否会在类似强力算力投入下相继被攻克，将是数学界接下来密切关注的方向。

♦人类数学家角色如何演变

随着AI证明能力持续跃升，学界预计将围绕“效率提升”与“理解流失”之间的取舍、以及AI参与下的署名与研究伦理规范展开持续讨论。

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