一个电机，让机器鱼从0.6米「长」到2.9米，同一套设计全搞定 | npj Robotics

做一条机器鱼或许不难，难的是做一条「能任意放大缩小」的机器鱼。

在自然界中，亚鲹形这一种游动模式能够跨越很大的体长范围，从小型鱼一路覆盖到大型鱼，让它们适应差异极大的栖息环境。但在机器人领域，几乎每一条仿生鱼都是为某个特定尺寸「量身定做」的，换个体型就得从头重新设计一遍。

最近，来自纽约大学和洛桑联邦理工学院（EPFL）的研究团队,在Nature合作期刊《npj Robotics》上给出了一个方案,名字叫ScaFi:一套设计、一个电机,身长可以从几十厘米一路放大到2.9米,而且游动的核心动作(尾部摆动的形态)基本保持一致。

团队实打实造了三条不同尺寸的原型——0.6米、1.1米、2.9米，质量分别是1.5kg、2.4kg和11kg，并把它们分别丢进了浅溪、河流和日内瓦湖里做了野外测试。

01.

一个电机 + 交叉走线，摆出「S形」鱼尾

ScaFi的身体分成两部分:刚性前段装着电机和电子设备,柔顺尾部由玻璃纤维杆(GFRP)构成,负责储能和提供刚度。

它模仿的是亚鲹形（subcarangiform）游动模式。研究团队特意选它，是因为在各种鱼类游动模式里，亚鲹形跨越的体长范围最大、栖息地也最多样，天生适合「拉伸尺寸」这件事。

关键的巧思在尾部的交叉走线（cross-over tendon routing）。整条尾巴只由一个电机驱动的曲柄机构带动,两根肌腱(用的是Dyneema钓鱼线)沿尾巴两侧走线,并在接近尾端的位置从一侧交叉到另一侧。

正是这个交叉，让尾巴产生了拮抗式的「S形」弯曲运动——这恰恰是真实鱼类游动的关键动作特征。当尾巴摆动时，S形弯曲会形成压力差，把一团流体沿身体轴向「拽住并向后输送」，从而把动量传给周围的水、产生推力，并像真鱼一样脱落出推进涡。

单电机架构对「缩放」这件事很关键。多电机系统在放大时,质量和体积会非线性暴涨;而把动力集中在一个输入上,尾巴的S形动作就成了「身体-流体相互作用的自然涌现结果」,缩放时只需要关注结构的柔顺性即可。

有意思的是，摆尾频率不同，尾巴形态也不同。以1.1米的中型机器人为例：慢频摆尾时尾部包络很宽、以驻波为主、尾鳍呈扇形张开；快频摆尾时包络变窄；而中等频率把两者结合起来，反而拿到了最高平均速度，因为它在尾部曲率的峰峰幅值和行波成分之间找到了平衡，能更高效地把动量传给水。

至于团队最核心的贡献——那条缩放定律,思路其实很简洁:用欧拉-伯努利梁理论描述尾部偏转,再假设水施加的力与速度平方成正比,由于三条鱼几何形状一致、雷诺数维持在同一量级,推导出一个结论:要保持不同尺寸下尾巴偏转形态一致,玻璃纤维杆的半径必须按身长缩放因子的1.5次方来非线性调整。

也就是身长放大一倍,杆子半径大约要放大到原来的2.8倍。换句话说,只要把目标身长当作输入,按定律算出杆径,就能造出游动形态一致的机器鱼,不用再从零做设计和选材。

02.

PIV看涡街、跨尺度测性能：运动学缩放成了，能耗没成

为了验证交叉走线到底有没有真的产生「鱼式尾流」,团队用0.6米的小型机器人做了粒子图像测速(PIV)实验,直接把尾巴摆动产生的尾流可视化出来。

结果显示:在1.47Hz的较高摆尾频率下,尾巴两侧出现了反卡门涡街(reverse von Kármán street)——这正是它想模仿的亚鲹形游动模式的典型特征,尾流窄、涡紧凑、后向射流集中。而在0.80Hz的较低频率下,则呈现更宽、更分散的成对涡结构,更像鳗鱼那类高柔性游泳者。两种频率之间存在明显权衡:低频的步幅(0.17米)反而比高频(0.10米)更大。

值得注意的是,更高的摆尾频率并不等于更好的性能。1.72Hz虽然峰值推力更高,但因为负向阻力峰更大更久,平均推力反而低于1.47Hz。

跨尺度的游泳测试给出了一个「一半成功一半没成」的结论。

运动学缩放成了。三条鱼的无量纲步幅与Strouhal数的数据点基本塌缩到同一条趋势线上,说明保住「S形」步态之后,尾部动力学与前进之间的关系确实与尺寸无关。不过这些数据主要落在Strouhal数0.4–1.0的区间,高于生物鱼最省力的0.2–0.4,意味着机器鱼是用「更用力甩尾」换来的效果。

不过能耗缩放没成。三条鱼的运输成本(COT)并没有塌缩到同一条曲线上,最大的2.9米机器人能耗显著偏高。速度上也不是越大越快——1.1米的中型机器人速度最高,2.9米反而更慢,这与生物界「体型越大绝对速度越高」的趋势相反。

团队推测,到了大尺寸,水动力阻力成了更主导的因素,而且大鱼用的是另一款无刷电机,直接对比也不完全公平。

03.

越大越稳：大鱼抗扰动更强，小鱼灵活但难恢复

除了游得快不快,团队还测了「扛不扛造」。

在加载重物的测试里(给0.6米加1kg、给1.1米加1.5和2kg),加了配重后两个尺度的启动加速度冲击都变小、曲线更平滑,因为有效惯性和阻尼都增大了。

而在冲击扰动测试(用绳子拴一个约为机器鱼自重60–65%的重物,从约50cm高处坠落制造侧向拉扯)里,尺度差异特别明显:最小的0.6米机器人侧向位移最大、常常难以恢复,会持续振荡或偏离原航向;而中型和大型机器人位移更小、恢复更稳。

中大型机器人的平均恢复时间大约只有小型的一半。也就是说,放大尺寸虽然牺牲了能效,却换来了更强的抗扰动稳定性。

最后是真正见真章的野外部署,地点选在瑞士沃州Saint-Sulpice一带,这里恰好同时具备多种水域生态位。

1.1米的中型鱼被放进了有水流的河流里。它不像漂浮物那样随波打转,而是主动用鱼式推进跟着水流走出河道的自然S形曲线。途中还遇到了GPS信号丢失(可能被环境遮挡),但机器鱼依然保持稳定的推进步态继续前行。

2.9米的大型鱼去了日内瓦湖的开阔水域。这种大面积、长航程、还有风浪和水流的场景,正好凸显大尺寸的优势——更大的惯性和推进力让它更能对付持续的高能耗需求,小鱼在这里就吃力了。

0.6米的小型鱼则钻进了深度只有15到30厘米的浅溪。这种狭窄、河床不平、水草密布的环境,大鱼根本进不去,只有小尺寸的柔顺设计才能通行。图中甚至还拍到了野生啮齿动物,说明机器鱼对环境的干扰不大。

总的来说,ScaFi真正的价值不在于某一条鱼游得多快,而在于它提供了一套统一的、参数化的缩放方法论:把身长当作输入,靠那条「半径按1.5次方缩放」的定律,就能在0.5米到2.5米以上的范围内批量造出保持相同游动形态的柔顺机器鱼。

团队表示，这套「按身体部件的关键运动学参数来做缩放」的思路，或许还能推广到流体之外的其他柔顺机器人身上。

论文链接：

https://www.nature.com/articles/s44182-026-00105-z