从纸笔推演到“抽卡式”科研：AI让数学家陷入焦虑，“去年和今年像两个世纪”

2026年，数学界正经历一场前所未有的震荡。5月，困扰数学界80年的“平面单位距离问题”被AI推翻；7月，困扰数学家近一个世纪的雅可比猜想找到反例。两家头部AI公司“神仙打架”，短短数月，AI站到了数学发现的前沿。

“几乎每天一个大新闻，感觉要震蒙了。”同济大学数学科学学院长聘副教授陈小杨如此描述这场变革，数学研究按下了加速键，门槛在降低，“抽卡式”科研兴起，数学家陷入焦虑。AI正在改变研究数学的方式，也改变了数学研究的节奏和心态。

数学这门古老学科，正站在十字路口。面对AI的狂飙突进，人类数学家的价值在哪？

“遥不可及的事”正在成为现实

2016年，陈小杨曾向一位在高校计算机系任教的老同学提起，是否尝试用AI研究数学，“当时他觉得这简直不可思议。”6年后，陈小杨开始牵头筹建一家AI for Math方向的商业公司，但彼时投资机构几乎无人相信AI能在数学领域有所作为。即便到了2024年，纯数学研究者依然对AI不以为意。

然而到了今年，“情况变成了不相信也不行。”短短十年，那些曾经看似遥不可及的事正在成为现实。“这个行业直到今年才开始真正爆发。去年和今年就像处在两个不同的世纪。”陈小杨认为，转折点出现在今年5月，AI数学成果开始密集涌现。

先是OpenAI宣布成功攻克了一个困扰数学界80年的难题——匈牙利数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）于1946年提出的“平面单位距离问题”。想象在一张无限大的平面上放置n个点。任意两点之间都有一个距离，其中有些点对之间的距离恰好等于 1（即“单位距离”）。问题是最多能有多少对点的距离恰好为1？80年前，埃尔德什提出了一个最优下界的猜想。今年5月，OpenAI使用代数数论的数学工具成功构造了反例，一举推翻了该猜想。

随后，AI寻找反例一发不可收，近来取得的突破大多集中在证伪。雅可比猜想是代数几何领域的一个著名难题，已困扰数学家近一个世纪。今年7月，供职于Anthropic的数学家Levent Alpöge表示，利用Anthropic的大语言模型Claude Fable 5，他找到了雅可比猜想的一个反例。

今年8月，Levent Alpöge再次与Claude合作，宣传六维球面存在复结构，论文长达100多页。而过去，数学界普遍认为六维球面不存在复结构。尽管该成果还在验证中，但证明过程相当复杂，陈小杨说，其构造反例的过程极其不平凡，如果经人类验证为正确，无疑将成为里程碑式的成果。AI的水平将达到人类数学工作者所能企及的高峰，也将彻底打消人们对AI数学能力的怀疑。

AI为何“热衷”寻找反例？数学研究通常围绕一个具体陈述展开研究——提出一个好问题并尝试求解，最后验证答案的正确性。求解又可以分为两类，要么证明陈述为真，要么证明为假。陈小杨说，AI在构造反例方面已经展现出较大影响力。究其原因，其中不少猜想历史悠久、赫赫有名，一经发布就能瞬间引起关注。这些猜想的解决本身极为困难，构造反例需要调用大量数学知识，涉及复杂搜索，而掌握人类所有数学知识并发现联系是AI更擅长的本事。然而，AI证明大猜想的结果还较少，因为很多大猜想的证明或需发展全新的数学工具。当前AI尚未展现出这方面的能力，AI构造反例也并没有突破当前数学框架。

AI越狂飙，数学家越焦虑

随着大模型能力的提升，AI正在改变数学家研究数学的方式，也改变了数学研究的节奏和心态。

“以前觉得用人工智能研究数学非常遥远，在我们认知中，纯数学是AI够不着的。但现在发现越是抽象的领域，越可能是AI最擅长的。”过去，普通老师一年写一篇论文，现在AI一个月就能生成几篇中等水平的论文，甚至开始挑战经典数学猜想。

“以前拿着纸笔写写画画，在黑板上推演，想不出来就到外面走走，换换思路。现在几个大模型账号同时跑，对着AI提问研究数学已经成为常态了。我每天早上到办公室的第一件事，就是看看昨晚AI跑出了什么结果，核对后再想办法调整。”24小时工作的AI让陈小杨感到焦虑，担心自己做得太慢，担心别人抢先做出了同样的成果。“现在学术界有一个说法，叫抽卡式科研，运气好就能 ‘中奖’。”

最近，引人瞩目的AI数学突破均由OpenAI和Anthropic发布，陈小杨预判，未来在数学研究领域，少数掌握最前沿模型和最巨量算力资源的研究者，所产出的数学成果将远远超越传统数学学者。

数学研究的门槛在降低，无论是专业数学家，还是非数学领域的人士，都纷纷借助AI的力量探索经典数学猜想。但陈小杨认为，由于缺乏验证和知识吸收的机制，这对数学生态而言并非全然有利。

近期，由AI产出的几个数学成果在未经充分验证的情况下直接公开发布，这在某种程度上对传统数学生态造成冲击，陷入浮躁。“有点像赛跑机制，不管对不对，先公开成果，把新闻抢了再说。”

以往，一位严肃数学家将论文公开发布之前会反复推敲、多方验证。现在AI生成的成果数量之多令人目不暇接，缺乏人类数学家验证，而作者本身也未必具备数学专业背景。“他们不对论文结果负责，对了当然开心，错了对他们来说影响也不大。”

此外，纯数研究以发表学术论文为价值衡量，一方面，日益增多的研究成果让审稿机制面临巨大压力，另一方面，期刊容量也远远跟不上不断涌来的论文。

今年6月，多位数学家公开求助与呼吁：不受控制的自动化不仅会威胁到数学的实践方式，还危及这一学科所代表的意义。他们发布长达11页的《人工智能与数学莱顿宣言》，警告AI的后果开始显现，AI生成的论文可能充斥低质量的内容，使同行评审系统不堪重负，还会使那些不愿依赖AI工具的研究人员处于不利境地。《宣言》提出了使用AI时应遵循的原则，即要支持而非削弱数学学科的发展。

“学术界还没有完全做好准备。”陈小杨表示，数学共同体的维护已是不容回避的问题。

人类数学家的出路

菲尔兹奖得主、著名数学家陶哲轩曾呼吁数学家们主动引领，将AI融入数学，而非被动应对。“在有些地方我们应该使用AI，但我们应该主动采取行动，决定哪些地方该用。我们制定规则，界定什么是可接受的、什么不是，我们不应让外部力量为我们界定这些。”

陈小杨坦言，AI冲击职业数学家已是不争的严峻事实，但系统性学习数学本质上是一种思维训练，数学的价值在于提供理解世界的独特视角，而非得出某个具体结果，这是难以被技术替代的。对于AI时代的年轻数学学习者，要调整学习的重心，最重要的是转变观念，拓宽学术视野，不局限于某一狭小的研究方向。

陈小杨表示，硬科技领域存在诸多与数学密切相关的问题，尽管这类问题在难度上未必有纯数那么大，但这些问题仍然需要人类的梳理和研究，也需要整理成AI能够理解的形式，这恰恰是人类价值所在。

数学家利用AI研究数学已是迫在眉睫，要与时俱进，主动与AI协同成长。陈小杨表示，每一位打算从事数学研究的人，恐怕都需要认真思考一个问题：如何借助新的工具，更好地赋能数学研究本身。

“千万不能低估AI的能力边界。”陈小杨表示，目前AI尚未提出像黎曼猜想这样的原创性、基础性数学猜想，陈小杨表示，更不擅长提出全新的数学观念或发现此前未曾存在的数学工具。但未来的AI可能突破这一瓶颈，不断拓展数学的边界。

“未来的数学研究者要更加关心那些特别重要的数学问题，每个领域、每个方向都会有一些基础性问题，你可能会觉得这些问题很难，可能没什么进展、做不动。但现在有了各种工具加持，或许突破会比想象中来得更快，因此不必畏惧挑战。”陈小杨说，如果不主动攻坚根本性问题，那些相对容易出成果的方向也会很快被他人抢占先机。年轻的数学学者甚至要提前预判OpenAI的预判，将他们暂时做不到的事情先做出来，这才是人类数学家可以发挥价值的地方。

（澎湃新闻）