袁新意的数学“解题”新意｜封面头条

封面新闻记者 边雪 受访者供图

8月13日，北京大学北京国际数学研究中心教授袁新意获得未来科学大奖“数学与计算机科学奖”，以表彰他“在算术几何领域作出的奠基性贡献，特别是创立了Arakelov几何中的算术大性理论，并将其开创性地应用于一致Bogomolov猜想和一致Mordell猜想”。

一个月前，袁新意刚受邀在2026年国际数学家大会作45分钟报告。也是在这次大会上，邓煜和王虹——两位比他晚七届的北大数学系学弟学妹，在费城捧起了菲尔兹奖。

袁新意是算术几何领域的数学家，这个领域好比数字世界里的“福尔摩斯”：用几何工具破解整数方程的秘密，追问特定曲线上究竟有多少个整数点（比如费马大定理就是这类问题）。袁新意聚焦于两个被同行视为“大魔王”的猜想：一致莫德尔猜想，追问所有带洞的曲面上有理点数量是否存在一个不依赖曲线形状的统一上限；一致Bogomolov猜想则是它的“放宽版”，探究更广泛的“小点”是否也必须遵守严格的排列规律。

这两个猜想几十年来难倒无数顶尖数学家，而袁新意与虞家伟、周胜铉合作证明了Mazur提出的一致Mordell猜想的有效定量版本，给出了全新、更统一、更强大的证明。袁新意的工作提供了高屋建瓴的几何视角，建立了具有明确数量估计的结果，代表了丢番图几何领域的重要进展，这一有“新意”的猜想，被学界公认为重大突破。

湖北麻城的农村少年走向世界数学舞台中央，袁新意的这条路上，最多的从来不是掌声与荣耀，而是孤独与挫折。

袁新意。

六岁 燃起对数学的热爱

袁新意与数学的缘分，始于年幼。

1981年，袁新意出生在湖北麻城一个普通农村家庭。6岁刚上小学，他便对数学产生了特别的喜爱，不仅做完老师布置的题，还借来高年级教材提前学习。

可数学课上的好成绩，到了竞赛场上总是不够用。几次碰壁后，初二之前那年夏天，他和父亲骑自行车20公里到镇上的新华书店，买下一本《初中数学竞赛同步辅导》。

袁新意称这种感觉，就像武侠小说里那些人一下子拿到了秘籍。接下来一整年，他沉浸在数学中，从最初题目都读不懂，到后来能反推出题人的意图。镇上举办数学联赛，题目偏难，大多数人只考了不到60分，他却考了100多分。

2000年，袁新意代表中国参加第41届国际数学奥林匹克竞赛，获得金牌，保送北京大学。那年他面临专业选择：数学还是计算机？当时计算机技术方兴未艾，选择后者在经济前景上不会有太多顾虑。但袁新意还是选了数学：这是他自6岁起便怀揣的热爱。

进入北大后，袁新意和同学自发组织了讨论班，共读一本书、轮流当主讲。就在这群青年读书讨论的氛围中，悄然孕育了后来闻名学界的北大数学“黄金一代”：许晨阳、刘若川、恽之玮、张伟、朱歆文等人。

可奥赛金牌得主真正踏上数学研究的台阶时，恍然发现这是比竞赛艰难得多的旅途。竞赛题是出题人给的，答案已知，时间可控，用到的知识可预测。研究则完全不同：问题要自己找，过程不可控，甚至想证明的东西可能是错的。“一个竞赛题可能几个小时就解决了。”袁新意告诉记者，“做一个研究问题可能需要几个星期、几个月，甚至几年。”

袁新意。

更大的跳跃在后面：从解决问题到建立理论。袁新意以前更注重解题，看到题目就想把它搞定。后来他对自己有了新要求：有些现象虽然不能直接用来解题，但“我要发掘这个现象背后的东西，把它写下来，看它最后能给我们什么”。

他与导师张寿武教授合作的阿黛尔线丛理论，正是这种转变的产物。2021年，两人建立了拟射影簇上的阿黛尔线丛理论。而这篇论文的起点，是2010年一篇被顶级期刊拒稿的文章。他们拆成两篇，第一篇辗转发表，第二篇包含最原创思想的部分又被拒了。“可能编辑没怎么看就拒了，也没给出什么理由。”袁新意坦言，“其实也因为我们写得不清楚，很难懂，自己读起来都费劲。”

文章被搁置，一放就是将近十年。直到2020年，袁新意之前在伯克利指导的博士生基于那篇未发表的文章做了推广，即将发表论文，这才敦促他重新找到那篇搁置的论文，联系张寿武重启项目。修改中他们发现，原先的定义可以改写得更广泛、更自然。一篇50页的拒稿文章，最终“长”成了一本200页的专著。

这套理论如今已成为算术几何和算术动力系统中的基础理论之一。“如果我建立了一套理论，到后面我自己用它，还看到很多同行用它，很多年后大家还在说用这个理论来做什么：这是一种细水长流的反馈。”

三重考量 辞去伯克利终身教职回北大

2003年，袁新意从北大本科毕业，赴美国哥伦比亚大学跟随张寿武教授学习数论。2008年获博士学位后，他先后在克雷研究所、普林斯顿大学、加州大学伯克利分校工作。2020年1月，他辞去伯克利终身教职，回到北京大学。

这个决定背后有三个原因。第一个是大环境：中国越来越重视科研，学术氛围越来越好，高校老师的受重视程度和薪资待遇一直在提升。第二个是美国那边的大氛围在变差，影响到学术发展。但真正触发决定的，是第三个原因：2017年，父母身体不好，之后相继在武汉做了手术。“那个时候我觉得如果不回去，爸妈也没人照顾。他们也不懂得怎么在城里面找医生，还会很节约，舍不得花钱。”

2020年回国时，北京国际数学研究中心仅有20多位研究人员。此后六年，每年引进两到三位顶尖数学家。谈及回国后的感受，他说：“我回来之后，这些年学问的产出非常高效，比在美国更加高效。做出来的学问质量比之前还有所提升。”

袁新意是北大数学“黄金一代”中，在美国高校获得终身教职后最早选择全职回国的学者之一。但在他看来，自己并不是什么英雄。“国内学术环境确实越来越好。”袁新意说，“我所在的地方，北大数学的变化倒没有那么大，因为我回来的时候已经很好了。但如果从国内整体看，别的很多学校在过去这六七年变化确实很大。”

30年后 预测本土学者获得菲尔兹奖

对袁新意而言，20多年来，灵光一现的时刻屈指可数，孤独挫折才是漫长岁月里的主旋律。他自己也这样说：“科研的常态是失败。别的学科也一样，实验学科更是这样。多数时候我们是失败的，如果尝试10次，有一次成功，就算可以了。”

那种孤独感从何而来？袁新意称是在想一个问题时，没有完全想清楚，又有些想法没法说清楚。“这时候我没法跟任何人分享，不仅仅是家人，也没法跟同行分享，因为思想是乱的。如果想得比较清楚了，能有一些有条理的想法，那才可以跟同行分享。”袁新意告诉记者。

挫败感则来自不停地试错。袁新意表示：“我尝试这个想法，一开始满怀信心，结果过了几天发现不对，很沮丧。然后又尝试另外一个想法，过了更久发现也不对。”

他应对的方式是调节。“我把它放下，做另外一些我能有线索的问题。可能过一阵子闲下来，又会不经意地回过头去想。而且很多时候，是一些不那么相干的东西会触发想法，读某篇文章或者听某个人的报告，突然觉得他里面的想法或许对我有用。”袁新意说。

袁新意还喜欢打球。“以前踢足球、打篮球，近些年年龄大了，转为打网球。一旦开始打球，就暂时忘记了数学。”但他也承认，长期专注做学问会让人变得内向，甚至有些社恐。“如果有一段时间比较专注地做学问，那段时间就会感觉有点社恐。”

袁新意（右）与在北京国际数学研究中心的同事杨诗武。

当被问到面对世界难题时，高智商和韧性哪个更重要，袁新意选了后者。“客观上说，再高的智商在这些世界难题上都不够用。智商是不可控的。我们能控制的是怎么努力，怎么面对挫折，怎么设计方案，怎么选择问题。”

2025年初，袁新意发表了一篇“盘点数学强国”的文章，用了一些数据来分析，他写道：“来自中国的数学家斩获世界顶级数学奖项只是时间问题。”一年半后，预言应验。

对于未来，袁新意谨慎乐观。“本土培养的学者获得菲尔兹奖，我猜30年吧，但也说不定，也许我保守了，可能不需要30年。”