浙江
近日，美国康奈尔大学数学教授 Alex Townsend 在个人网站上发布文章称，北京协和医院神经外科的住院医师金山木使用 GPT-5.6 解决了一个困扰数学界 22 年的问题 —— Crouzeix 猜想。
该猜想由法国数学家 Michel Crouzeix 于 2004 年提出，研究矩阵经多项式作用后，其范数相对「 数值域 」上函数最大值的放大倍数，猜想上限为 2。2017 年，Crouzeix 本人与合作者将一般上界降至 1+√2≈2.414，但一直没有完成从 2.414 到 2 的最后一步。据悉，金山木利用 GPT-5.6 Sol，在 ChatGPT Work 中让多个子智能体并行探索不同证明路线，并反复进行对抗性检查，自动运行 16 个小时后，完成了对上限为 2 的证明。
Alex Townsend 以及 Crouzeix 本人随后检查了证明，均认为手稿正确。该研究 7 月底以预印本形式发布，目前已更新至第四版，但尚未经过同行评审。此外，另有研究者也在 8 月 4 日发布了对该猜想的独立证明。
Alex Townsend 关于金山木及其数学研究的介绍文章截图
金山木本科为北京大学地质学专业，《协和神经肿瘤周刊》曾将其介绍为北京协和医学院 「4+4」 试点班学生。2024 年，他进入北京协和医院临床医学博士后项目，目前兼任神经外科住院医师。丁香园的报道称，金山木进入矩阵分析领域，最初源于经颅超声研究。
来源：alextownsend.net，preprints.org，丁香园
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