我读小学时是数学课代表,一直觉得数学不仅仅能为我取得考卷上的高分,同时可以在应用中解决生活中的认知问题。那时候大家都觉得,学好数学,就可以增强为人民服务的本领,更好参加国家建设。
数学老师夏文慧,多次带领我和数学兴趣小组的同学们一起学雷锋。我那时作为上海长宁区小学生“算得快”冠军,能利用心算能力为粮店、菜场服务,只要是两位数以内的计算,我能迅速报出售价。提升能力后,就去为农民伯伯计算秋季的收成,即以大队为单位(就是现在的村)做统计,再计算能获得多少收入、以及仓库应该多大——这是立体几何,我自学的。
五十年前的一天,在上海乡村服务农民伯伯的过程中,竟然遇到了正在支农的大数学家苏步青院士,他亲切地告诉我们面积换算为亩的窍门:加半向左移三法。即一万平方米,加半就是一万五千了;再以小数点左移三位,即十五亩。这对于我而言特别管用,因为农村生产主要强调亩产。
今年夏天,王虹和邓煜获菲尔兹奖之后,如何引领学子探究数学之美和保持学科兴趣,迅速成为基础教育界的公共话题。本人和过去就经常交流的数学老师、忘年交学子们,也很热烈地探讨起了数学之美。
菲尔兹奖刷屏尚未满月,一年一度的上海书展就风雨无阻地隆重启幕了。我自然响应澎湃新闻“静下心来去读书”的号召,同时受身边爱书人如读史老张、邢建榕等朋友的感染,打算到书展上去觅食,想为忘年交的孩子和他们的数学老师寻找一本解析数学之美的科普读物。
很快就有收获。上海社会科学院出版社推出的《花园、四季与数学》,作者是法国诺曼底的中学数学老师克莱尔·洛梅。法国在数学教学方面注重观察生活和自然,突出小学和中学的认知衔接。在完成对此书的精读后,我觉得小学生甚至幼儿园大班孩子就能读得懂洛梅老师的数学著作——而且洛梅老师文笔优美像诗人。
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《花园、四季与数学》,带读者邂逅藏在日常里的数学之美。
这本独出心裁的《花园、四季与数学》,结构上分为四个部分,以春夏秋冬为叙述篇章、所有案例都是老师和孩子的日常所见。洛梅老师以四季为线索,带领读者们走进她的花园、街区和海岸线。她认为:数学不仅是公式、数字、定理和计算,还是万物运转的秘密规律。她把人们容易熟视无睹的自然和生活现象,用数学解析方法来品读万千真挚美好。她所记录的丰富案例中,还能看到其学子们如何兴致勃勃地在海滩上探究几何。
有家长读者告知我,《花园、四季与数学》中的数学知识点解析很让人着迷,即每个叙述篇章都能够让小读者和家长,“看到大自然里这无处不在的秩序之美,万物兼具真实和美丽的两个维度”;甚至老师们在咖啡时间里都能吸取其数学思维精华。
换言之,这本别样的图书亲切、有趣,就像邻里生活体会的暑期交流,无须庄严肃穆地刻板钻研。如在花园里和校园里,家长和老师可以告知孩子们:胖乎乎、毛茸茸的熊蜂可不是普通小蜜蜂,它是昆虫界的飞行大力士和授粉大王!它通过翅膀高频震动抖落花粉,比普通蜜蜂效率高几倍,番茄、蓝莓、葡萄、南瓜全靠它,堪称植物界金牌媒婆。但外形上熊峰显得身体胖、翅膀小,却能稳稳悬停飞行,昆虫科学家们研究多年,依旧觉得离谱又神奇。
而在春季篇章《熊峰飞行背后的数学奥秘》中,洛梅老师告知大家:熊峰的飞行同样充满了数学的美感,藏着几何曲线常量与变量,并且可以求出函数角度及与面积复杂、简洁的对立交织,而其精巧与必然兼具,又同时遵循物理和数学规律。这也能激发学子探究物理的兴趣。
我自己特别感兴趣的是夏季篇章的《蜜蜂真的懂数学吗》,因为这个问题半个世纪前我就提出过。而洛梅老师鲜明并巧妙地指出:“对蜜蜂来说,最理想的结构是:不浪费巢室之间的空间,用尽量少的蜂蜡做巢壁,并且每个巢室都能储存尽可能多的蜂蜜……正六边形是最省材料的。因为在周长相同的情况下,它围出的面积最大。也就是说,用同样数量的蜂蜡筑巢,建成正六边形蜂房时,整个蜂巢里能储存的蜂蜜最多”。
啊!时隔五十年终于解惑!
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王泠一
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