压力-厚度-温度：高速重载球盘强耦合瞬态TEHL数值解构及极端工况失效边界分析

航空发动机主轴轴承作为旋转机械的核心支承部件，其润滑状态的稳定性直接决定着装备的服役性能与寿命。在飞行过程中，因管道破损、油泵故障或极限机动等复杂原因导致的滑油中断，可使接触区油膜在数秒内迅速破裂，引发剧烈的摩擦温升与热冲击，最终可能导致轴承卡死与发动机灾难性停机。本文针对航空发动机典型高速重载工况下的球盘摩擦副，建立了一种耦合瞬态雷诺方程、油膜能量方程与固体热传导方程的瞬态热弹性流体动力学（TEHL）分析模型，系统研究了断油30 s及恢复供油10 s内接触区油膜的动态演变机制与温升规律。研究表明：断油后润滑油膜在数秒内迅速破裂，工况越严苛油膜消失越快；恢复供油后重新建立的稳定油膜厚度较断油前存在不可逆衰减，其本质为热-黏度强耦合与固体热惯性机制；接触区瞬态温升的主导因素为内部机械剪切生热，滑滚比与法向载荷决定了生热率。通过油膜拖动润滑剂摩擦性能试验机获得的表面温度验证了瞬态计算模型的准确性（误差均在10%以内）。本文研究为分析高速摩擦副在滑油中断过程中的润滑失效与热特性提供了可靠的理论基础。

一、航空发动机主轴轴承润滑概述

1.1 航空发动机主轴轴承润滑失效的背景与意义

航空发动机作为飞机的心脏，其性能与可靠性是飞机正常运行的关键。滚动轴承作为旋转机械的核心支承部件，其润滑状态的稳定性直接决定着装备的服役性能与寿命。然而，在飞行过程中，由于管道破损、油泵故障或极限机动等复杂原因，润滑系统可能会出现突发性的滑油中断或供油不足（即贫油润滑）现象。在航空发动机高速轴承中，存在着大量高速滑滚接触摩擦副，一旦滑油供应中断，接触区内的油膜将迅速破裂，润滑状态急剧恶化。摩擦副表面将在短时间内发生直接接触，导致摩擦力矩和接触温度骤然升高，引发剧烈磨损、胶合甚至烧结，最终可能在数秒到数分钟内导致轴承卡死，引发发动机灾难性停机，对飞行安全构成致命威胁。

航空发动机主轴轴承承受着高温、高速、重载、贫油、断油等极端工况，其疲劳、磨损等失效问题严重影响发动机的可靠性。断油是航空发动机轴承处于突发状况下的一种极端服役工况，会使轴承的润滑条件急剧恶化，进一步加剧摩擦，导致温度迅速上升，进而引发轴承烧伤、胶合等严重问题。断油条件下摩擦副的失效是影响整个系统可靠性的关键因素。传统的稳态润滑模型难以准确刻画极端滑油中断过程中的油膜突变与热冲击行为，因此亟需建立能够捕捉瞬态过程的精细化分析模型。

1.2 国内外研究现状

针对摩擦副润滑失效问题，国内外学者开展了大量研究工作。

在润滑状态实验研究方面，王凯等人利用接触电阻法系统地探究了载荷与滑动速度对球-盘点接触润滑状态的影响规律。Su采用往复式摩擦磨损试验机对GCr15轴承钢在干摩擦和润滑脂润滑两种工况下的摩擦磨损行为进行了研究。夏柏乾等通过简谐激励下弹流摩擦副的阻尼环识别出弹流摩擦副的刚度和阻尼，用参数控制的方法研究载荷、速度、材料参数及椭圆度等对弹流摩擦副刚度和阻尼的影响。张磊等采用数值计算与试验相结合的方法，对考虑热效应的滚子-轴承内圈摩擦副的摩擦系数进行了分析。于翔等人利用球-盘摩擦试验机对比分析了9Cr18不锈钢和GCr15轴承钢两种材料在干摩擦、MoS₂固体润滑及真空三种不同环境下的摩擦学性能。为研究高温、乏油等苛刻工况下混合陶瓷轴承的摩擦学性能，潘盈卓等人对比了Si₃N₄陶瓷-M50钢与M50钢-M50钢两种摩擦副在200℃高温及足量润滑与乏油润滑条件下的摩擦学行为。段俊杰采用玻璃盘与GCr15钢球配副系统研究了接触应力、卷吸速度和滑滚比对摩擦系数及油膜厚度的影响规律。为研究滚滑运动中动态冲击对线接触摩擦副寿命的影响，程新明等人利用有限元软件ANSYS/LS-DYNA建立了圆柱-平面摩擦副的二维动态接触模型，仿真分析了不同滚滑比下的动态应力响应。

在理论模型与数值分析方面，吴继强等针对传统轴承动力学中弹流润滑和摩擦计算的局限性，通过耦合混合热弹流中的最小膜厚和摩擦系数将轴承拟动力学和热混合润滑分析有机集成，建立了更为精确的轴承摩擦学-动力学耦合分析模型。Han等人系统研究了断油条件下航空发动机主轴轴承的摩擦行为与失效机制，指出断油期间润滑状态从弹流润滑迅速转变为边界润滑并最终发展为干摩擦，这一过程促进了部件间的差异热膨胀，引发三点接触，滚动体从微观滑移转变为强制滑移，在滚道接触区产生极端温度和热应力，进而促进滚道表面晶粒细化。苏壮和李国权对航空发动机滑油系统断油时的主推力球轴承进行了瞬态热分析，应用弹流润滑理论给出了主推力球轴承产生损伤的条件，确定了中断供油时主推力球轴承的允许极限温升和允许中断供油时安全工作的极限时间。王恒迪等针对航空发动机高速重载工况下双半内圈球轴承滑油中断过程中的温升问题，基于轴承动力学理论和传热学理论分别建立了轴承动力学仿真模型和热固流耦合仿真模型。Wu等提出了考虑热效应及速度、载荷和接触几何变化的轴承瞬态混合热弹流润滑模型。

在材料与润滑油影响方面，8Cr4Mo4V钢是我国应用较为广泛的一种高温轴承钢，主要用于航空发动机主轴轴承的制造。随着发动机主轴轴承的服役工况愈发恶劣，对材料性能的要求也越来越高。混合陶瓷轴承具有高速、重载、长寿命和耐高温等优异优势，在航空航天领域具有广泛应用前景。断油前，混合陶瓷轴承外圈温度比全钢轴承低6.3℃；断油后，混合陶瓷轴承外圈温度比全钢轴承低8.5～10.4℃，表明混合陶瓷轴承在断油状态下具有显著优势。

然而，上述研究在断油条件下润滑状态动态演化的系统性刻画、瞬态热-流-固多场耦合机制的深入解析等方面仍存在不足，缺乏对断油及恢复供油全过程中油膜动态演变与热冲击行为的完整描述。为此，本文突破稳态假设，针对航空发动机典型高速重载工况，建立瞬态热弹性流体动力学分析模型，系统研究滑油中断及恢复过程中的润滑失效与热特性。

二、瞬态热弹性流体动力学分析模型

2.1 物理模型与基本假设

本文采用的摩擦副分析模型由钢球和盘组成，球和盘由润滑油膜隔开，钢球和圆盘各自围绕中心轴进行旋转，并在钢球上施加载荷来计算接触区域油膜与温度的动态变化。分析时改变球、盘试件的转速，使相互之间由纯滚动接触状态变为滑/滚接触状态。

在模型建立过程中，采用以下基本假设：

• （1）油膜压力被设定为大气压力（表压），即p=0；
• （2）在数值计算中，若任一点的压力低于空化压力（通常设为0），则强制该点压力为0；
• （3）由雷诺方程计算出的油膜压力分布p(x,y,t)作为法向载荷施加在固体表面上；
• （4）盘的底面设置为固定约束，所有方向的位移均为零；球体通过施加总载荷W的方式进行加载，允许其在法向自由移动以满足载荷平衡；
• （5）油膜入口温度被设定为恒定的初始值T=T₀；
• （6）在油膜与球、油膜与盘的接触界面上，温度和热通量是连续的；
• （7）球和盘的远场边界设定为对流换热边界；
• （8）对称边界设定为绝热边界，法向热通量为零；
• （9）考虑到本研究采用的8Cr4Mo4V钢为耐高温轴承钢，且仿真工况下接触区最高温升约为220℃，该温度区间内材料弹性模量的衰减幅度较小，为保证极高非线性下瞬态热-流-固耦合数值计算的收敛效率，忽略极端温升对材料弹性模量的瞬态影响，将其近似视为常数进行Hertz接触与弹性变形计算。

2.2 控制方程体系

本文基于“压力场-厚度场-温度场”的强耦合计算逻辑构建瞬态热弹性流体动力学分析模型，其核心控制方程参考了弹流润滑领域的经典理论体系。

（1）瞬态雷诺方程

考虑时变效应的瞬态雷诺方程是描述润滑油膜压力分布的基本方程。对于点接触问题，瞬态雷诺方程可表示为：

其中，p为油膜压力，h为油膜厚度，ρ为润滑油密度，η为润滑油动力黏度，u_s为卷吸速度，t为时间。方程右端的∂(ρh)/∂t项体现了瞬态效应，是区别于稳态模型的核心特征。

（2）油膜厚度方程

接触区的油膜厚度由刚体中心膜厚、接触体弹性变形和表面粗糙度共同决定：

其中，h₀(t)为刚体中心膜厚，R_x和R_y为接触体在x和y方向的等效曲率半径，v(x,y,t)为固体表面的弹性变形。

（3）载荷平衡方程

作用于接触区的油膜压力必须与外加载荷相平衡：

（4）油膜能量方程

在高速、重载接触区内，润滑剂的粘性剪切和压缩会产生大量的摩擦热，导致油膜和固体表面温度显著升高。温度的升高会反过来影响润滑剂的粘度和密度，从而改变油膜的承载能力和厚度。因此，进行精确的润滑分析必须考虑热效应。

油膜内部的瞬态能量方程可表示为：

其中，T为油膜温度，c_p为润滑油比热容，k为润滑油热导率，u、v、w分别为润滑油在x、y、z方向的速度分量。方程右端第一项为热传导项，第二项为粘性耗散项（摩擦热源）。

（5）固体热传导方程

球和盘固体内部的热传导服从瞬态热传导方程：

其中，ρ_s为固体密度，c_ps为固体比热容，k_s为固体热导率，T_s为固体温度。

（6）黏温与黏压关系

润滑油的黏度随温度和压力的变化采用Roelands黏温-黏压公式描述：

其中，η₀为环境黏度，T₀为环境温度，Z为黏压系数，S₀为黏温系数。该公式能够准确描述润滑油在高压和高温条件下的流变特性。

润滑油的密度随压力和温度的变化采用Dowson-Higginson密度公式：

其中，ρ₀为环境密度，β为热膨胀系数。

2.3 数值求解策略

上述控制方程构成了一个强耦合的非线性偏微分方程组，需采用迭代方法进行数值求解。求解流程如下：

（1）稳态求解：首先依照各工况计算稳态条件下摩擦副充分润滑时的油膜厚度与温度分布，将其作为滑油中断的初始条件；

（2）断油阶段求解：以稳态解为初始条件，求解断油30 s过程中油膜厚度和温度的动态变化；

（3）恢复供油阶段求解：将断油30 s后的油膜厚度与温度分布作为初始条件，计算恢复供油10 s内油膜重建的动态过程。

在每个时间步内，需依次求解雷诺方程（压力场）、弹性变形方程（厚度场）和能量方程/热传导方程（温度场），并反复迭代直至各场量收敛。温度场的求解需同时考虑油膜内部的能量方程和固体内部的热传导方程，并在油膜-固体界面施加温度和热通量连续边界条件。由于模型具有极强的非线性（黏温效应、黏压效应、弹性变形与热变形的耦合等），数值求解对收敛性控制和网格分辨率提出了较高要求。

三、模型边界条件与参数影响分析

3.1 边界条件设定

基于第2节的物理模型与基本假设，瞬态TEHL模型的边界条件可归纳如下：

• 压力边界条件：计算域入口和出口处压力设为零（表压）；当任一点压力低于空化压力时强制设为零。
• 载荷边界条件：盘的底面固定约束；球体施加总载荷W，允许法向自由移动以满足载荷平衡。
• 温度边界条件：油膜入口温度恒定为T₀；油膜与球、油膜与盘的接触界面上温度和热通量连续；球和盘的远场边界为对流换热边界；对称边界为绝热边界（法向热通量为零）。
• 弹性边界条件：基于Hertz接触理论计算弹性变形，忽略极端温升对材料弹性模量的瞬态影响。

3.2 材料与润滑油参数的影响分析

（1）润滑油流变特性的影响

润滑油的流变特性对油膜破裂临界时间与温升速率具有显著影响。润滑油黏度越大，最小油膜厚度越大，油膜润滑参数越大，轴承内润滑效果越好。然而，在高剪切速率下，润滑油可能表现出非牛顿流变特性，其极限剪切应力将限制油膜的承载能力。在断油过程中，随着接触区温度急剧升高，润滑油黏度按Roelands黏温公式呈指数衰减，黏度的下降进一步削弱了流体动压效应，加速了油膜破裂。不同润滑油的黏温特性差异将直接影响油膜破裂的临界时间——黏温系数越大的润滑油，在温升条件下黏度下降越快，油膜维持时间越短。

此外，润滑油的密度、热导率和比热容等热物性参数也影响断油过程中的热响应。密度和比热容影响油膜的热惯性，热导率影响摩擦热在油膜内的传递效率。4060航空润滑油作为典型的合成酯类润滑油，具有较好的高温稳定性和适中的黏温特性，但其在极端温升条件下的性能衰减仍需系统评估。

（2）轴承材料热物性参数的影响

8Cr4Mo4V高温轴承钢是目前航空发动机主轴轴承的典型材料，具有良好的高温硬度保持能力和抗疲劳性能。高温工况下，8Cr4Mo4V轴承钢表面会发生轻微软化与接触应力下降。在断油导致的急剧温升条件下，材料的热导率、比热容和热膨胀系数等热物性参数直接影响接触区的热响应速率和热应力分布。

混合陶瓷轴承（如Si₃N₄陶瓷球与钢制套圈配合）在断油工况下展现出显著优势。陶瓷材料具有更高的热导率和更低的热膨胀系数，有利于摩擦热的快速导出和减小热变形。断油后，混合陶瓷轴承外圈温度比全钢轴承低8.5～10.4℃，表明其在断油状态下具有更好的热管理能力。陶瓷材料更高的硬度和更低的密度也使其在高速旋转时具有更小的离心力，有利于维持接触区的几何精度。

然而，混合陶瓷轴承对润滑失效更为敏感。在贫油或断油条件下，陶瓷与钢配对副的磨损机制与全钢配对副存在本质差异——陶瓷对磨体的高硬度在油润滑条件下展现出更优的耐磨性，但在干滑动条件下磨损率可能急剧增大。因此，材料选择需要在抗断油能力与润滑失效敏感性之间进行权衡。

（3）工况参数的综合影响

除润滑油和材料因素外，环境温度、进油温度、载荷及滑滚比等工况参数对断油过程中的润滑失效与热特性同样具有重要影响。在滑油中断后，载荷和滑滚比对摩擦副温度影响较大，断油后温升曲线上升较快；而供油温度的影响由于滑油中断的原因表现得并不明显，只在滑油中断前的稳态温度中有所体现。载荷与滑滚比的增加会加剧摩擦产热与黏温效应，进一步缩短油膜破裂的临界时间。

四、断油与恢复供油过程中油膜动态演变

4.1 断油30 s内油膜厚度变化规律

本次分析通过计算断油30 s内轴承摩擦副的油膜厚度变化来揭示断油过程中轴承摩擦副油膜的变化规律。先计算稳态条件下摩擦副充分润滑时的油膜厚度作为初始条件，随后计算断油30 s过程中膜厚的动态变化。

计算结果显示，在油温80℃、载荷1.1 GPa、滑滚比0.05时，接触区油膜厚度在断油后7.21 s时完全变为0。当增大油温、载荷与滑滚比后，油膜厚度分别在3.31 s与1.16 s时变为0。这说明在断油后，摩擦副间的润滑油被迅速甩出，仅需数秒摩擦副间便无法形成油膜，润滑状态从弹流润滑迅速转变为边界润滑并最终发展为干摩擦。工况越严苛（如载荷越大、滑滚比越高），油膜消失的速度越快。

断油后油膜厚度迅速衰减的物理机制可归纳为：滑油中断后，接触区失去持续的外部润滑剂供给；在高速旋转条件下，接触区原有的润滑油因离心力和剪切作用被迅速排出；同时，由于缺乏新鲜滑油的补充和冷却，接触区温度急剧升高，润滑油黏度显著下降，流体动压效应随之减弱；上述因素共同作用导致油膜在数秒内完全破裂。

4.2 恢复供油10 s内油膜重建规律

在计算断油30 s后，将结果作为初始条件并恢复供油，计算10 s内接触区油膜变化情况。恢复供油后，摩擦副在三种工况下建立起稳定油膜所需的时间分别为3.87 s、4.28 s和7.18 s。

更为关键的是，由于弹流润滑的强耦合关系，在经历过断油阶段后，摩擦副间形成的稳定膜厚要小于断油前计算的稳态膜厚。这一现象的本质是瞬态热弹性流体动力学中的热-黏度强耦合与固体热惯性机制：在长达30 s的滑油中断期间，摩擦副处于干摩擦状态，机械剪切摩擦产生大量热量，导致接触区及周边固体温度急剧升高并发生热量积聚；当恢复供油时，低温润滑油进入高温接触区，强烈的传热使得入口区润滑油温度瞬间激增；根据Roelands黏温公式，润滑油的动力黏度随温度升高大幅下降；弹流润滑的成膜能力高度依赖入口区黏度，黏度的衰减直接削弱了流体动压卷吸效应，最终导致重新建立的稳态油膜厚度无法恢复至断油前的水平。

4.3 断油与恢复供油全过程的温升规律

摩擦副的工作状态分为稳态和断油工作状态。由于求解断油后摩擦副的温度分布必须使用瞬态分析，因此在分析之前需求出稳态温度分布作为瞬态热分析的初始温度。

在滑油中断后，球盘摩擦副接触区温度迅速上升。断油后15 s内接触区的温升占温度总增量的60%及以上。断油后温升曲线上升较快，载荷和滑滚比对摩擦副温度影响较大。其根本原因在于，断油后油膜破裂使摩擦副进入干摩擦状态，金属表面直接接触产生极高的摩擦热，热量的急剧积聚导致温度呈近乎线性的快速上升。

恢复供油后，虽然低温滑油的进入能够带走部分热量并使温度上升速率减缓，但由于干摩擦阶段累积的大量热量和固体热惯性效应，接触区温度需要较长时间才能趋于新的平衡。在此过程中，热-流-固耦合作用的持续存在使得温度场、压力场和膜厚场相互影响，形成了复杂的瞬态响应过程。

五、试验验证

5.1 试验装置与方案

本试验用到的主要设备为油膜拖动润滑剂摩擦性能试验机，试验机可分为测试球盘、动力系统、加载系统及静压轴承的供油系统、回油系统、加热和温控系统、冷却系统、数据测量与采集系统共七个部分。

由于实验过程中球盘转速过高、球盘甩油、结构狭小等复杂情况，都可能影响红外测温仪的精度，无法直接测得球盘摩擦副接触区域温度。因此，试验使用温度试纸贴在接触区附近来监测接触区附近温度，温度试纸的测量精度和误差范围为±5℃。这种间接测温方法虽然无法直接获取接触区中心温度，但在工程实践中具有较好的可操作性和可靠性。

选取四种典型工况进行试验验证，涵盖不同的载荷、转速和滑滚比组合，以全面评估瞬态TEHL模型在不同工况下的预测精度。

5.2 结果对比与模型验证

在四种典型工况下，仿真结果与试验结果的误差均在10%以内。这一结果表明，本文建立的瞬态热-流-固耦合模型能够有效预测摩擦副接触区温度的变化趋势，在热-流-固耦合分析中具有较好的工程适用性。

模型验证的核心价值在于：断油过程中的瞬态温升涉及热传导、对流换热、粘性耗散等多个物理过程的强耦合，任何一个环节的简化或近似都可能导致预测偏差。误差控制在10%以内，说明模型对关键物理机制的刻画是准确的，对边界条件的处理是合理的，数值求解方法具有足够的精度和稳定性。

试验验证还表明，试验轴承具有良好的抗断油能力，轴承温度呈现先降低后升高的趋势，其主要原因在于润滑油黏性摩擦力对轴承功耗的贡献较大。这一现象与仿真结果中油膜破裂初期接触区温度先略有下降再急剧上升的规律相吻合。

六、结论与展望

6.1 主要结论

本文针对航空发动机主轴承在滑油中断工况下的润滑失效及热特性问题，建立了高速滑滚摩擦副瞬态热弹性流体动力学模型。通过对断油及恢复供油全过程的瞬态耦合分析与试验验证，得出以下结论：

（1）滑油中断引发润滑状态的快速劣化。断油后，接触区润滑油因高速剪切与挤压被迅速排出，油膜在数秒内破裂并进入干摩擦状态。在油温80℃、载荷1.1 GPa、滑滚比0.05的工况下，油膜在7.21 s内完全消失；增大载荷与滑滚比后，油膜破裂时间分别缩短至3.31 s和1.16 s。载荷与滑滚比的增加会加剧摩擦产热与黏温效应，进一步缩短油膜破裂的临界时间。

（2）恢复供油过程伴随不可逆的膜厚衰减。虽然摩擦副能在恢复供油后重新建立流体油膜，但由于干摩擦阶段累积的大量摩擦热导致局部接触区温度过高、润滑剂黏度急剧下降，重新建立的稳态油膜厚度较断油前发生不可逆衰减。恢复供油后建立稳定油膜所需时间随工况严苛程度增加而延长（3.87～7.18 s）。

（3）接触区瞬态温升的主导因素为内部机械剪切生热。滑滚比与法向载荷直接决定了生热率，导致断油后前15 s内出现剧烈的温升突变（占总温升的60%以上）。相比之下，外部环境温度与进油温度对瞬态热冲击的影响相对较弱。

（4）模型具有良好的工程预测精度。试验验证表明，本文建立的瞬态热-流-固耦合模型能有效预测极端滑油中断工况下的温升演变趋势，仿真与试验误差在10%以内。

6.2 研究展望

本研究为深入理解和预测航空发动机轴承在滑油中断过程中的润滑失效行为与热效应提供了有效的理论依据和数值分析工具。然而，仍有以下方向值得进一步探索：

（1）润滑油流变特性的精细化表征。本研究采用4060航空润滑油，不同润滑油的流变特性差异（如非牛顿性、极限剪切应力、黏温特性等）对油膜破裂临界时间与温升速率的具体影响，有待在参数化拓展研究中系统探讨。

（2）新型轴承材料的抗断油性能。8Cr4Mo4V钢是目前航空发动机主轴轴承的典型材料，但陶瓷复合材料（如Si₃N₄）等新型材料的热物性参数对断油过程中热响应的影响机制尚需深入研究。混合陶瓷轴承在断油状态下的优势已经初步显现，但其在更严苛工况下的失效边界需要进一步明确。

（3）表面织构与涂层技术的应用。表面织构和涂层技术在改善乏油润滑条件下的摩擦学性能方面展现出潜力。将表面微织构或固体润滑涂层引入轴承接触区，有望延长断油后的安全工作时间，但需要系统研究其对油膜破裂临界时间和温升速率的影响规律。

（4）多尺度与多物理场耦合分析。当前的TEHL模型主要基于连续介质假设，未来可进一步耦合分子动力学模拟以揭示纳米尺度下的润滑膜破裂机制，并考虑材料微观结构演化（如晶粒细化、相变等）对宏观润滑失效的影响。

（5）智能监测与故障预警。基于瞬态TEHL模型的快速求解算法可与在线监测技术相结合，实现对轴承润滑状态的实时评估和断油故障的早期预警，为航空发动机的健康管理提供技术支持。

综上所述，本研究结果可为航空发动机主轴承在极限工况下的润滑失效评估及抗断油鲁棒性设计提供理论参考，对提升航空发动机的运行可靠性与安全性具有重要的参考价值和指导意义。

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