观察“水滴石穿”，被Nature亮点报道！

水滴撞击瞬间，竟有“锤击”与“共振”两重暗力

水滴石穿——这一古老的格言形象地描述了持续水滴撞击对材料的侵蚀作用。然而，在液滴与固体表面接触的最初瞬间，究竟发生了怎样的力学事件，长期以来一直是科学家们难以捕捉的谜团。传统研究通常将水滴引起的材料侵蚀归因于飞溅导致的材料剥落、高压冲击载荷或空化效应，但撞击瞬间的力学响应细节始终缺乏直接的实验证据。高速成像技术虽然能够记录液滴形态的演变，却无法直接测量基底所受的载荷，且缺乏用于表征界面应力的内在时间基准，这限制了人们对微秒至毫秒尺度力学瞬态过程的理解。

锤击之后还有共振

针对这一难题，宾汉姆顿大学汪前彬教授、饶思圆教授合作，开发了一种基于聚偏二氟乙烯（PVDF）压电薄膜的高时间分辨率应变传感平台，并结合高速成像技术，直接测量了单个水滴撞击固体表面时基底所耦合的力学瞬态响应。PVDF信号反映的是相对动态应变响应，而非经静态标定的绝对力值。研究发现，在超疏水表面，液滴在首次回弹前约20毫秒内会产生频率为100至500赫兹的相干振荡，而在此之前，接触后最初2毫秒内会出现强烈的脉冲式应变响应。振荡频率受有效界面刚度的调控，脉冲峰峰值响应则与液滴尺寸和撞击速度相关。该研究为理解低至中等速度液滴撞击引起的侵蚀和疲劳损伤提供了直接的力学实验证据和理论框架。相关论文以“Water Droplet Hammer: Piezoelectric Sensing of Ultrafast Mechanical Transients During Droplet Impact”为题，发表在Small上。该成果并被Nature以“How a steady drip-drip can erode the hardest stone”为题，作为研究亮点报道。

传感平台构建与撞击波形特征

研究团队构建的PVDF传感平台由压电薄膜、定制放大器和数据采集系统组成，并与高速相机同步集成（图1B）。由于PVDF作为动态压电传感器，其输出电压反映的是传感器-基底系统的时变变形，对力学加载速率具有内在敏感性。为实现毫牛顿乃至微牛顿量级微弱信号的测量，团队采用了标称100倍的放大器，实际有效增益为96.9倍（图1C）。对于直径约1毫米的水滴撞击超疏水表面（接触角154°）的典型过程，高速图像序列记录了初始接触、铺展、回缩和回弹等主要形态学事件（图1D），而PVDF传感器则以更高的时间分辨率解析了相应的基底耦合力学响应（图1E）。在首次撞击及随后约21.8、97.7和164.7毫秒处回弹后的再次接触中，PVDF信号均表现出相似的100至500赫兹振荡结构。初始撞击呈现清晰的两阶段特征：接触后1至2毫秒内的短暂强烈脉冲响应，随后是一系列阻尼振荡波。为探究表面润湿性的作用，团队制备了不同接触角的基底：PVA涂层玻璃（34.4°）、裸玻璃（67.4°）和纳米颗粒涂层超疏水玻璃（154.0°）。在所有三种情况下，PVDF信号均显示相同的时序特征——强烈的脉冲应变后跟随15毫秒内的相干振荡（图1F）。脉冲响应的半周期和振荡周期均随表面从超疏水向亲水转变而单调递减，这一现象表明液滴-基底系统可被理解为耦合惯性界面振荡器。研究团队据此建立了最小二自由度质量-弹簧-阻尼模型（图1G），将液滴-基底系统解释为耦合惯性界面振荡器，其中界面液体层与基底共同变形，液滴其余部分通过毛细弹簧与界面层相连，分别对应于产生初始脉冲峰值的质心模式和产生后续相干振荡的毛细管介导模式。

图1 | 基于PVDF的液滴撞击动力学测量。（A）“水滴石穿”机理示意图，突出初始脉冲应变脉冲及回弹前的界面振荡。（B）集成定制放大器、数据采集系统和高速成像的PVDF应变传感平台。AMP：放大器；DAQ：数据采集。（C）放大前后的PVDF信号校准，显示有效增益为96.9倍。（D、E）液滴撞击超疏水表面的代表性高速图像序列（D）及对应的PVDF应变波形（E）。（F）不同接触角表面的液滴撞击动力学。（G）描述基底耦合液滴撞击响应的最小二自由度质量-弹簧-阻尼模型。

表面越疏水，振荡越“慢”

为在调控润湿性的同时最小化化学异质性，研究团队采用聚苯乙烯（PS）涂层玻璃基底，并掺入不同体积分数的疏水改性二氧化硅纳米颗粒以引入微纳尺度粗糙度。扫描电镜证实，表面粗糙度随纳米颗粒负载量增加而提高（图2A）。纯PS（0%纳米颗粒）表面光滑，静态接触角为100.4°；10%纳米颗粒使接触角升至123.2°；而25%至75%纳米颗粒则产生超过150°的超疏水表面（图2B）。高速成像显示，高粘附表面（0%和10%纳米颗粒）上的液滴钉扎并发生阻尼振荡而无回弹，而超疏水低粘附表面上的液滴则发生回弹（图2C），与PVDF同步测量结果一致。首次回弹时间随纳米颗粒浓度增加而系统延长，表明表面粘附力和阻力的降低促进了更快的回缩和回弹。研究团队对图2D所示的初始撞击后20毫秒内的PVDF信号进行分析，定义第一个正峰为T0=0，随后负峰为T1，下一正峰为T2。峰峰值应变幅度在不同润湿性表面间变化微弱（图2E），而T1和T2均随疏水性增强而系统增加：接触角从100.4°增至154.0°时，T1从1.43±0.10毫秒增至2.10±0.08毫秒，T2从2.95±0.17毫秒增至3.98±0.10毫秒（图2F）。这一现象可通过惯性载荷标度理解：撞击初期液滴施加的惯性载荷与液体密度、撞击速度平方和液滴直径平方的乘积成正比，而基底弹性在亚毫秒时间尺度上几乎不依赖于表面润湿性，因此脉冲应变幅度基本与接触角无关；而T1和T2反映的是液-固界面局部区域的后脉冲动力学，有效界面刚度随接触角减小而增大（因接触面积增大、接触线约束增强和毛细耦合增强），从而缩短振荡周期，与实验观察一致。

图2 | 表面润湿性及其对液滴撞击动力学的影响。（A、B）不同PFOTS改性SiO₂纳米颗粒分数的PS涂层玻璃基底的SEM图像（A）和定量分析（B）。（C）高粘附和低粘附超疏水基底上液滴撞击的高速图像。（D）撞击后前20毫秒内的PVDF应变响应。（E）峰峰值PVDF应变幅度与润湿性无明显依赖关系。（F）特征时间T₁和T₂随纳米颗粒分数的变化。每个数据点代表单次重复实验。NS，不显著；***（p<0.0001）。

飞溅与不飞溅，振荡大不同

在固定超疏水基底上，研究团队进一步考察了液滴直径和撞击高度对PVDF波形的影响（图3）。撞击速度由释放高度计算，韦伯数则综合反映了液滴惯性力与表面张力的比值。与惯性标度一致，经直径归一化的峰峰值PVDF幅度随韦伯数近似线性增加（图3A）。这是因为液滴的特征法向载荷与韦伯数和直径的乘积成正比，而PVDF电压作为基底耦合动态应变的相对度量，预期遵循相同的惯性加载趋势。值得注意的是，即使在高韦伯数下发生飞溅或二次液滴破碎的情况下，整体趋势仍然一致，表明首次PVDF幅度主要由初始惯性加载而非后期液滴形态决定。第一瓣时间与惯性撞击时间（即液滴直径与撞击速度的比值）呈正相关（图3B），无论是否发生飞溅，这表明初始峰后反转主要由撞击驱动的变形和动量传递控制。相比之下，振荡周期反映脉冲事件后的首次振荡恢复，且取决于撞击状态：在非飞溅撞击中，振荡周期与惰性-毛细时间（由液滴直径、密度和表面张力综合决定）呈正相关（图3C），表明存在由毛细管介导的相干液滴-基底界面区域恢复；而在高韦伯数飞溅撞击中，振荡周期几乎不依赖于液滴直径，表明液滴破碎打断了全局尺度的液滴恢复，将测量响应局限于局域基底耦合振荡。

图3 | 早期PVDF响应的韦伯数和特征时标依赖性。（A）在固定超疏水基底上，直径归一化的峰峰值PVDF幅度Vpp/D₀随韦伯数We的变化。（B）第一瓣时间T₁对惯性撞击时间τρ的依赖关系。（C）振荡周期T₂对惰性-毛细时间τγ的依赖关系。黑点表示低We非飞溅撞击（15

总结与展望：从力学机制到工程防护

该研究揭示的两阶段力学响应——初始脉冲式冲击和随后的界面振荡，对理解液滴诱导的材料损伤具有重要意义。初始脉冲作为局域类冲击载荷，在毫秒时标内对近表面区域施加载荷，可能接近脆性材料的动态强度极限；而后续振荡频率（100-500赫兹）与许多岩石、混凝土和工程陶瓷的自然共振频带相当。重复撞击可能激活一种耦合机制：脉冲加载萌生微裂纹，振荡界面驱动力通过疲劳和共振耦合驱动裂纹扩展。这一发现表明，脉冲与振荡响应的共同作用可能促进了降雨风化及其他液滴驱动侵蚀过程中的材料渐进式弱化。此外，表面润湿性对早期振荡动力学的调制表明，超疏水改性可以改变这些振荡，可能有助于保护表面免受撞击引起的侵蚀和断裂。未来研究将把该测量方法拓展至更广泛的韦伯数、雷诺数和奥内佐格数范围，以捕捉惯性、毛细、粘性和可压缩撞击动力学之间的过渡。尽管PVDF传感器输出为相对动态加载响应而非静态力，且本研究聚焦于低至中速水滴撞击，但该测量方法和简化模型为将PVDF波形映射到早期液滴撞击动力学提供了物理框架，为液滴侵蚀机理研究和防护表面设计提供了参考。