监测预警基础51-季节性分析的另外2种方法：聚类分析和游程检验

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这是我们一系列原创技术贴，从易到难，每天学习一点。所有内容均为疾控数据分析、科研论文相关，或者说很多和现在的热门监测预警相关，所以我们这个系列就叫“监测预警基础”。

今天是第51节，我们很早之前就讲过季节性分析的方法，比如季节指数，圆形分布和集中度法等。今天我们再介绍2种方式，所有季节性分析的方法都需要注意，就是各自是从不同维度讲的不同故事，对我们来说就是互相印证和互相参考。

做传染病监测数据分析时，"这个病有没有季节性、几月份是高峰"几乎是每篇论文的必答题。

集中度值法、圆形分布法、季节指数大家用得比较多，之前也都分享过→

今天介绍另外两种在SPSS里就可以轻松实现的方法——聚类分析和游程检验。两者一个负责"定流行时间"，一个负责"给统计学证据"，搭配使用效果更佳。

1. 方法原理
聚类分析是一种多元统计分类方法，核心思想是"物以类聚"：按照数据间的相似程度，把没有事先分类标志的观测对象自动分成若干类，使类内差异小、类间差异大
用于季节性分析时，把全年12个月看作12个"对象"，每个对象的特征值就是该月发病数，采用系统聚类中的Q型聚类（对个案聚类），以平方欧氏距离度量月份间的差异、组间平均联接法逐层合并，最终画出一棵树状图，直观展示12个月如何一步步聚成几类。
2. 用途
第一，将全年各月按发病水平分为高发期、中发期、低发期，识别疾病的流行季节和流行时间；第二，是所有季节性分析方法中唯一能绘制图形（树状图）的方法，可视化强、易于展示。
3.数据形式

这个地方需要注意，关键提示，聚类分析要用"多年合并"的数据，即把多年同月份的发病数求和或求均值，合并成12行数据，就是下面这样：

为什么不直接用20年240个月的原始长表？
因为那样SPSS会把240个月当成240个互不相干的个案，只按发病数大小分组——2008年5月和2019年12月可能因为数值相近被聚成一类，时间结构完全被打乱，根本无法回答"几月是流行季"。合并成12个月后，聚类结果才直接对应季节规律。
4. SPSS操作
菜单中选择分析 → 分类 → 系统聚类即可

聚类选择个案（即Q型聚类）；聚类方法选"组间联接"，度量标准选"平方Euclidean距离"；图勾选"谱系图（树状图）"

5. 结果解读

输出结果主要有3样东西：

第一，凝聚计划表。记录12个月逐步合并的过程。系数（合并距离）突然"跳跃"变大的位置，提示合理的分类数。

第二是冰柱图。纵轴"聚类个数"从下往上是12类→1类的合并过程，每一列是一个月份（顺序为6、5、9、8、2、12、11、4、10、3、7、1）。白色空格代表"此处在该分类数下已被分开"。 看纵轴=3这一行：白色缝隙正好把12个月分成3段连续区域：{6,5}、{9,8,2}、{12,11,4,10,3,7,1}——与后面谱系图结果一致。

第三是树状图（谱系图）：纵轴是月份，横轴是重定标距离（0~25），在某距离处"竖着切一刀"，穿过几条线就是几类。

聚类分析的优点就是计算简单、图形直观，能给出流行时间范围，这是集中度法和游程检验做不到的；

而局限性主要在于无统计学检验（没有P值），不能排除随机误差；不考虑时间相邻性——2月和8月聚为一类纯属发病数都低，并非同一"流行期"，下结论必须结合时间顺序和专业知识，要慎重。

1. 方法原理

游程检验（Runs Test，亦称连贯检验）是一种非参数检验，根据样本标志排列所形成的游程多少来判断序列分布是否有规律。

用于季节性分析的思路就是把按月（或周）排列的发病数看作一个时间序列；求出序列中位数M作为分界值：发病数≥M记为"+"，

然后序列中连续出现"+"或"−"的一个区段叫一个游程，游程总数记为 r；如果发病毫无季节性，"+""−"交替穿插，游程数多；如果存在季节性，高发月连成串、低发月连成串，游程数明显偏少。

统计推断：根据"+"总数m、"−"总数n计算期望游程数 E(r)=2mn/(m+n)+1 和方差，构造Z统计量，当|Z|>1.96（P<0.05）时，认为存在季节性聚集。

2. 用途

从总体上判断疾病时间分布是否具有季节性，属于统计推断，能给出P值、排除随机误差，结果可信度较高；

是非参数方法，对数据分布无要求，计算简单，总体判断季节性的效果优于集中度值法和负二项分布。

3. 数据形式

关键提示：游程检验要用"多年分开"的逐月序列，效果更好。

即把多年数据按时间顺序逐月依次排列（如2006—2025年共240个月，1—12月、1—12月……循环录入），病例数一列从上到下就是时间序列本身。录入时务必保证行顺序严格按年→月先后，不错行、不漏行，建议另加一列"年份"便于核对。

为什么不用合并后的12个月？主要原因就是只有12个观测值，样本量太小，检验效能低。

4. SPSS操作

操作很简单，如下图所示：

5. 结果解读

结果更简单，就上面这个表，看Z值和P值就行了，P＜0.05，说明存在季节性。

6. 总结

游程检验的优势是有P值，结论可排除随机误差，比集中度法、聚类分析更"硬"；非参数检验，对数据要求低、操作简单；局限性在于只能回答"有没有"季节性，给不出流行时间。

两种方法正好互补：聚类分析出图、定流行月份，游程检验提供统计学证据。再加上季节指数量化各月偏离年均水平的程度，季节性分析这一块的证据链就完整了。

季节性的判定没有"金标准"，每种方法都有适用场景。记住今天这两个要点：聚类分析用多年合并数据定流行季，游程检验用多年逐月序列给P值，双剑合璧，你的季节性分析就能既有图、又有统计学证据，论文论证自然更扎实。

编辑：普通疾控人 | 审核：诗酒趁年华

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