湖北
各位同学和数学爱好者，大家好！今天（2026.7.26）“海欣数学/数学视窗”继续给大家分享小学数学高年级有关工程问题的较复杂的应用题，实际问题的情境是两队同时分别接受完全相同的工程，给出了比较复杂的数量之比，以及重新组合成为新队伍的工作情况，此题计算起来较复杂，因此要认真思考，理清思路。下面，我们就一起来看看这道例题吧！
例题：（小学数学竞赛题）一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4．两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天．后来，由一队工人的2/3与二队工人的1/3组成新一队，其余的工人组成新二队．两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天．那么前后两次工程的工作量之比是多少？
分析：此题数量关系较复杂，先根据“两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4”，运用关系式：全队工作效率（即单位时间工作量）=全队人数×每人的工作效率，即可求得原来一、二队工作效率分别为3×5=15、4×4=16。因为“二队比一队早完工9天”，据此可以求出前次工程的工作量。
再根据“一队工人的2/3与二队工人的1/3组成新一队，其余的工人组成新二队”，可求得新的一、二队工作效率，然后结合其他条件，求出后次工程的工作量，通过计算即可求出前后两次工程的工作量之比，于是问题得到解决。
解法：原来一、二队工作效率分别为：
3×5=15、4×4=16．
设前次工程的工作量为x，
x/15 - x/16 =9
1/240x=9
解得x=2160
新一队工作效率为：
2/3 ×15 + 1/3 ×16=46/3
新二队工作效率为：
1/3 ×15 + 2/3 ×16=47/3
设后次工程的工作量为y，
（y÷ 46/3）-（y÷ 47/3）=6
解得y=4324
所以x：y = 540：1081
答：前后两次工程的工作量之比是540：1081。
（完毕）
本题是一道比较复杂的工程问题应用题，题目涉及到两个比的关系：人数的比以及工作效率的比，解答本题的关键是求出前后两次工程的工作量。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给“海欣数学/数学视窗”留言或者参与讨论。
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