上海第二工业大学李一凡 ATE：基于物理信息神经网络的传热学研究：针对导热、对流、辐射及耦合多物理场系统的机制驱动综述

研究背景：

传热学是能源动力、航空航天热防护、电子器件冷却、先进制造及生物医学工程等领域的重要理论基础。在实际工程系统中，传热过程通常并非以单一形式存在，导热、对流和辐射往往同时发生，并与流体流动、相变、化学反应、电磁效应及力学响应相互耦合。这类问题普遍具有非线性强、传输尺度跨度大、几何结构复杂、边界条件不确定以及观测数据有限等特点，给热过程的准确分析与高效预测带来了较大困难。计算流体力学、有限元法和有限体积法等传统数值方法具有扎实的物理基础，但在参数化分析、反问题求解、稀疏数据重构和实时预测等场景中，往往需要投入较高的计算成本。纯数据驱动的深度学习方法虽然推理速度快，但通常依赖大量高质量训练数据，且难以保证预测结果满足基本物理规律。

物理信息神经网络（physics-informed neural networks，PINN）为解决上述问题提供了新的思路。该方法将控制方程、初始与边界条件以及观测数据共同纳入损失函数，并借助自动微分计算方程残差，从而在神经网络训练过程中引入明确的物理约束。凭借这一特点，PINN尤其适用于观测数据稀缺、物理约束较强以及待识别参数较多的正问题和反问题。近年来，PINN在热科学领域受到广泛关注，相关研究数量快速增长。但现有综述大多侧重具体应用案例，或从通用机器学习方法的角度进行归纳，较少围绕不同传热机制及其控制方程特征展开系统讨论。为此，本文以传热机制为主线，对PINN在导热、对流、辐射以及耦合多物理场系统中的研究进展进行了全面梳理，并总结了不同问题的适用方法、关键难点和未来发展方向。

目前，该文以“Physics-informed neural networks for heat transfer: A mechanism-driven review of conduction, convection, radiation, and coupled multiphysics systems”为题在《Applied Thermal Engineering》上发表。文章第一作者为上海第二工业大学李一凡教授，通讯作者为上海第二工业大学李一凡教授和谢华清教授。

研究结论：

本文研究结论可以概括为以下的几点：

1.机制驱动的应用优势：PINN通过引入控制方程和边界条件，可在少量甚至无标注数据条件下保持预测结果的物理合理性，尤其适用于未知热边界、热导率和热源识别，以及稀疏数据下的流场与温度场重构。此外，其无网格特性也为复杂几何和多物理场统一建模提供了便利。

2.架构与优化创新：针对不同传热问题，已发展出多种PINN改进模型。例如，FF-PINN适用于高频和多尺度热场，VPINN适用于界面不连续问题，GCN-PINN适用于复杂几何和非结构数据。自适应权重、梯度归一化等方法则有助于缓解多损失项之间的梯度失衡，提高训练稳定性。

3.各类传热模式的挑战：在导热问题中，瞬态时空耦合容易导致误差累积和长时间预测不稳定；在对流问题中，高雷利数和高雷诺数条件下的边界层与强非线性增加了训练难度；在辐射传热中，空间、方向和光谱维度带来较高的残差计算成本；在多物理场耦合问题中，不同方程之间的尺度差异及界面条件处理仍是主要瓶颈。

4.定位与未来展望：PINN目前尚不能完全替代CFD、FEM和FVM等传统数值方法，但在参数反演、稀疏数据重构、实时代理模型、参数化优化和数字孪生等方面具有明显优势。未来应重点加强理论收敛性研究、标准化评估与开源基准建设，并进一步提升其在大规模三维复杂工程系统中的计算效率、守恒性和可靠性。

文章图片：

图 1PINN演进历程与发展趋势示意图

图 2本综述的主要研究内容框架示意图

图3(a) Liu 等人建立的多尺度 vPINN 模型，该模型利用加权损失函数将数据网络与 PDE 网络相互耦合，实现对目标场的精确预测；(b) 纯数据驱动的 GCN 预测模型与 Peng 等人构建的混合 PINN 集成模型的对比。

图 4(a) Xing 等人用于求解三维各向异性稳态导热问题的 FF-PINN 框架；(b) Ye 等人用于求解不规则区域问题的 DD-PINN 框架示意图。

图 5 (a) Jiang 等人用于求解空间依赖型反向导热问题的 E-PINN 框架示意图；(b) Lei 等人用于求解带孔板二维导热问题的训练流程示意图。

图6(a) Xu 等人提出的 PI-DeepONets 架构示意图，用于将多孔介质结构映射至热物理场；(b) Li 等人提出的基于子网络的 AW-PINN 方法，用于求解带孔板内的二维导热问题。

图 7(a) Hu 等人提出的保守型输运方程 FF-PINN 框架，专为 Boussinesq 近似下的自然对流建模而设计；(b) 纯数据驱动预测模型与 Peng 等人基于图卷积网络（GCN）构建的物理信息驱动预测模型的对比示意图。

图8(a) Cui 等人构建的用于求解对流传热问题的 p-PINN 整体框架；(b) Weng 等人提出的融合物性映射的 p-PINN 模型示意图。

图9(a) Zhang 等人提出的混合对流 PINN 框架；(b) Ohashi 等人展示的带底加热面与自由表面的实验流道示意图、LIF 成像实验装置，以及用于物理场重构的多尺度 AW-PINN 架构示意图。

图10(a) Biswal 等人提出的 vPINN 示意图，展示了如何将包含角度散射项的辐射传输方程（RTE）嵌入损失函数；(b) Wu 等人提出的 AW-PINN 框架示意图。

图 11(a) Xie 等人用于求解 GRTE 模型的 RT-APNN 微-宏观网络结构；(b) Xing 等人提出的 TB-net PINN 架构示意图，其中 Trunk 与 Branch 全连接神经网络在物理约束损失函数的驱动下，将无量纲坐标映射至基本物理变量。

图12(a) He 等人提出的结合熵机制与人工粘度增强的 VPINN 模型示意图；(b) Merdasi 等人用于模拟微通道内电渗-压力联合驱动混合流动与传热的解耦多网络 VPINN 框架示意图。

图13(a) Manavi 等人提出的包含两个独立子网络的 p-PINN 架构；(b) Laubscher 等人为多物种流动与传热模拟设计的、基于三个多层感知机（MLP）网络的 PINN 布局示意图。

期刊：Applied Thermal Engineering

题目: Physics-informed neural networks for heat transfer: A mechanism-driven review of conduction, convection, radiation, and coupled multiphysics systems

作者：Yifan Li *, Kun Lian, Jian Yuan, Fengyi Li, Meng Han, Xiaokun Gu, Huaqing Xie*

DOI：

https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2026.132483

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