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当最聪明的数学家,开始集体投奔AI。
作者: APPSO
来源: APPSO(ID:appsolution)
昨晚,四年一度的菲尔兹奖在美国费城揭晓。
四位得主里,中国籍数学家邓煜、王虹历史性地首次拿下菲尔兹奖,北大一夜之间变成「双菲」母校。另外两位是加拿大数学家 Jacob Tsimerman(雅各布·齐默尔曼)和美国数学家 John Pardon(约翰·帕登)。
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▲2026 年菲尔兹奖得主,从左至右:邓煜、John Pardon、Jacob Tsimerman 和王虹
值得说道的是 Tsimerman 这位。
他今年 38 岁,加拿大机构第一位菲尔兹奖得主,16 岁上大学,两年读完本科,2004 年国际数学奥林匹克满分金牌,是多伦多大学数学系史上最年轻的正教授。
拿奖的理由是他把 o-minimality 这个来自数理逻辑的工具搬进了算术几何和复代数几何,顺手证明了 Griffiths 猜想。此外,他还参与完成了困扰数学界几十年的 André-Oort 猜想。
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▲Jacob Tsimerman
好家伙,这履历,标准的天才剧本。
然而剧情不按常理出牌,颁奖当天的获奖者新闻发布会上,有人问他接下来打算做什么。刚拿完菲尔兹奖的他表示,已经开始转向 AI 安全了,并且很快就要去 OpenAI 的安全部门上班。
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▲OpenAI 高管 Mark Chen 发文祝贺
01
数论学家是数学界的「扒手」
先具体说说 Tsimerman 是干嘛的。
Tsimerman 自己有个特别精准的比喻:数论学家是数学界的扒手。
啥意思?
数论负责提问,但不负责解题。费马大定理就是典型例子,a 的 n 次方加 b 的 n 次方等于 c 的 n 次方,n 大于 2 时没有整数解。这句话小学生都听得懂,数学家们证了三百多年,最后靠安德鲁·怀尔斯用一整套现代数论工具才拿下。
题好提,解法难找。所以数论学家的日常,就是到处「偷」别的领域的工具。
想解一个多项式的整数解?太难了。那换个思路:先看它的实数解。比如 x²+y²=25,这种整数解叫毕达哥拉斯三元组,找起来出奇地麻烦;但实数解满地都是,你画个圆就完事了,圆上随便取一点就是一组解。
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于是圆出现了,代数几何登场了。
扒手的活儿正式开工:
把圆拉扯变形当成一个环,拓扑学的工具就能用了;保持圆的刚性,研究什么形状能穿过去、张力多大,微分几何和黎曼几何来了;研究圆上函数的行为,分析学也来了。
Tsimerman 自己感慨了一句:这个世界美得毫无道理,那些形状、几何、拓扑,居然真的能告诉你数论的答案。
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但这里有个麻烦。
多项式是最老实的函数,可你一旦开始求积分、求反导数,各种妖魔鬼怪就冒出来了:三角函数无限震荡,对数指数函数图像无限长,还有皮亚诺曲线,明明是一条线,却能把整个正方形填满。
数学家需要一个笼头,把这些野东西驯服。Tsimerman 找到的工具,来自数理逻辑里的 o-minimality(o 代表 ordered)。
定义听起来朴素得离谱:一个形状是 o-minimal 的,如果任何一条直线跟它相交,交点只有有限多个点和区间。
就这?就这。
但它精确定义了什么叫「温顺的几何」。Tsimerman 和 Benjamin Bakker、Yohan Brunebarbe 一起证明了:数论和算术几何里用得极广的 Hodge 理论,就活在这个 o-minimal 的世界里。
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这一下就把 Griffiths 猜想解决了,那是 Phillip Griffiths 1970 年在尼斯的国际数学家大会上提出的构想,挂了半个多世纪。Tsimerman 说得很谦虚:Griffiths 讲了很多故事,我们只是把其中一个讲完了。
而他的成果还牵着 Hodge 猜想,就是那七道百万美元千禧年难题之一。
顺便说个有意思的细节。年轻时的 Tsimerman 特别瞧不上举例子这件事。他说,当时觉得证定理才是厉害的人干的事,举例子是本事不够才做的,我这辈子只想写变量,一个具体数字都不写。
现在呢,他的数学直觉全靠脑子里那一大堆例子撑着。他说,构造这些玩具案例的时刻,是他最鲜活的时刻。你要问他最近在忙啥,他会告诉你:手上有 20 个问题,20 个都卡住了。
「这是老生常谈,但我确实在所有事情上不停失败,最后做出来的那点东西,只是从裂缝里漏出来的一点点成功。」
他的秘诀是学会从「不算成功」里获得满足感。
「最有启发的时刻,恰恰是某个方法行不通的时候。我试了个想法然后失败了的那一天,我觉得是好日子。」
那么一个 38 岁、刚拿到数学界最高荣誉、被导师 Peter Sarnak 评价为「少数几个此类基本问题得到解决的高维情形之一」的成果的人,接下来该干嘛?
按常理,应该是继续攻猜想,带学生,成为一代宗师。然而,他在菲尔兹奖的新闻发布会上却表示要转行弄 AI 了。
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▲原话位于新闻发布会 1 小时 14 分 https://www.youtube.com/watch?v=2dr2F2NVUkY
他在发布会上的原话大意是:转个方向,看起来挺酷的。我已经开始转向 AI 安全了,并且很快就要去 OpenAI 的安全部门任职。
他还说,自己正在整理一份资源清单,专门给想转行到这个领域的数学家用。他觉得这是个非常重要的方向,希望不只是数学家,而是更多人都能参与进来,只不过数学家是他熟悉的群体。
并且在他看来,过去两年,AI 靠总结论文和起草证明把他的产出翻了一倍,而他认为这只是开始:「我觉得它很快就会在做数学这件事上比数学家更强。」
而更实在的动作是,他已经停止招收博士生。理由是他不想让学生为一个「可能不复存在的数学职业」做准备。
至于为什么这么悲观,有个直接的刺激事件:今年 5 月,OpenAI 的模型推翻了悬置 80 年的埃尔德什单位距离猜想,125 页证明,九位顶尖数学家参与验证,评价是「如果由人类提交,可以直送《数学年刊》」。
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Tsimerman 就是那九个人之一。他后来也曾坦白,这条思路他自己试过,放弃了,因为太耗时而且经常走不通。
有意思的是,Tsimerman 之所以转向 AI,是因为在他看来,数学家可以为理解大模型提供理论基础。
「这(AI)主要还是一门经验和工程的科学。如果我们能更好地理解这些东西是怎么工作的,也许就能更好地引导它们、理解它们、控制它们。」
他还表示:「以大多数人的标准衡量,我的观点相当极端。我认为 AI 会成为对社会、对人类的严重威胁。」因此,一个刚拿菲尔兹奖的数论学家,将把余生押在 AI 安全上。
02
老朋友和新面孔
Tsimerman 不是孤例。
去年 12 月,57 岁的 Ken Ono(小野健)辞掉了弗吉尼亚大学的终身讲席教授。解析数论权威,美国数学会会士,履历厚得能砸死人。
他去了哪儿?去了自己 24 岁前学生洪乐潼(Carina Hong,MIT 数学本科、摩根奖得主、罗德学者)创办的 AI 数学公司 Axiom Math,当第 15 号员工,头衔叫「创始数学家」,工作内容是出难题,设计题目去测 AI 的极限。
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这家公司刚成立就融了 6400 万美元,还从 Meta 挖了一批 AI 数学研究员。
触动他的是 2023 年一场 AI 数学研讨会。
他的原话是:在我不擅长的数学领域,AI 已经远远超过我。之后他思考好几个月,最后想通了:AI 不是来取代数学家的,它是来改变数学的做法的。
而这样的公司正在成群出现:OpenAI、Anthropic,还有 Harmonic、Logical Intelligence、Math Inc.……
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卡内基梅隆的 Jeremy Avigad 一句话点破为什么企业界这么馋数学家:通用智能的关键,是把机器学习的洞察力和数学的精确性结合起来。
更微妙的是 FrontierMath 这个基准,约 40 位数学家(包括 Ken Ono)为 AI 编研究级数学考题,OpenAI 提供支持。学界给工业界出题,工业界给学界发工资,两边已经很难分开了。
包括现在数学界大致分成三派。
陶哲轩表示 AI 是强大的助手;菲尔兹奖得主 Akshay Venkatesh 则认为需要警惕,数学家可能会丧失对数学本身的直接理解和体验。
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Tsimerman 则表示整个职业都有危险。三种态度里,Tsimerman 的态度也最为悲观,至于为什么大牛们纷纷出走,往深了说,这波迁徙也有几层硬原因。
最硬的一条是算力。 传统学术实验室的年度算力预算,几十万到几百万美元。而前沿 AGI 研究,一次大规模实验就是几千万美元。
大学能做的只有小规模理论推演,OpenAI、Anthropic 手里握着几万张高端 GPU 和私有数据集。Tsimerman 的意思不言而喻:很多猜想,人类一辈子的算力都不够试,只有 AI 公司的算力能规模化探索。
问题本身也转移了。 对数学家来说,自动定理证明、形式化验证,现在是最激动人心的开放问题;传统数论和几何的很多瓶颈,卡的不是理论而是算力。
还有机构环境的差别。 大厂研究院官僚化了,资源向能快速产品化的项目倾斜,长线高风险的基础探索被压缩。相比之下,创业型 AI 实验室决策链条短,目标更纯粹。
日常损耗同样劝退。 终身教授要上本科课、招博士、做行政评审、不停写基金申请书。工业实验室不用授课,行政压力极低,可以直接攒跨学科团队。
钱当然也在里面,但排在后面。 终身教职年薪 15 到 35 万美元,头部 AI 企业资深科学家总包普遍 50 到 150 万美元。对菲尔兹级别的人来说,钱通常是加分项而不是决定项。
那么这是好事还是坏事呢?
正面看,学科壁垒被打破了,数学家、物理学家、计算机科学家被放进同一个目标里,交叉融合的速度确实在加快。
OpenAI、Anthropic 正在演变成私人资助的高级研究院,有点当年洛克菲勒研究所的意思。而大批纯数学家入场做对齐和形式验证,对「经验调参为主、缺乏严格理论」的大模型行业来说,是实打实的补强。
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反面的担忧也不言而喻。终身教授走了,研究生导师就缺人,年轻人会形成预期:最好的出路是直接去 AI 公司,而不是留校做纯数学。
基础人才梯队会被抽薄。
大学的成果基本都公开发表,私有实验室的核心研究大量不公开。前沿理论如果逐步被少数几家企业垄断,学术生态就走向封闭了。
还有研究方向的隐性约束。哪怕企业允许自由探索,资源分配天然偏向和 AGI 相关的课题,那些冷门的、长线的、短期内喂不到 AI 产业的方向,会更加没人做。
话题扯远了,最后还是回到 Tsimerman 本人。
他说,三岁就开始玩数学谜题,家里长辈是物理学家,母亲教数学。「数学基本上就是解谜。」多大数学系主任 Mary Pugh 是这么形容他的:经常能在休息室的黑板前找到他,跟一群学生一起琢磨问题,乐在其中。
现在,这位史上最年轻的多大数学正教授,也终于不用再费劲跟别人解释什么叫数论学家了。因为他要去研究 AI 了,而后者全世界都在讨论。
THE END
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